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1、三阶色散对自相似脉冲的影响摘 要：产生于光纤放大器的正常色散区的自相似脉冲，以其独特的传输特姓引起越来越多的关注。 这种脉冲自相似特，性只由入射脉冲能量和光纤参数决定，而与初始脉冲形状无关。并且所有的入射脉 冲能量都转化在输出的自相似脉冲之中，能量几乎没有损耗。本文首先介勿了含三阶色散的光纤放大 器中，自相似脉冲的解析解，分析得出三阶色散导致自相似脉冲相位与咽啾非线姓偏移，这与数值模 拟的结果吻合。关键词：光纤放大器；自相似脉冲；三阶色散；数值模拟The effect on Similaritons with Third-order dispersion in fiber amplifiers
2、Abstract Being generated in the fiber amplifier to the nornial dispersion zone, simulations is concerned by people more and more for its special transmission characteristic. This kind of pulse is decided by the characteristic of input pulse energy and fiber amplifier parameter, but have notliing to
3、do vzith beginning pulse shapes. And, all of tlie input energies convert to tlie output pulse, the energy almost didnt exhaust This text is introducing tlie fiber amplifier vzitli tliree-order dispersions first, fiom the analysis solution of simulation, we give the result umtating witli numerical si
4、mulation. Finally, with the analysis of the three-order dispersion questions, we get a conclusion that third-order dispersion could cause a non-linear transfer of the phase and chirpKeywords fiber amplifier, Similaritons, Third-order dispersion, numerical simulation.1. 引言自相似是自然界的一种普遍现象，它由非线性薛定谭方程来描述
5、。自相似在复杂的、非线性系 统中的出现提供了很多显著的关于内在动态的信息。在初始条件的影响慢慢减弱且系统仍远离极限 状态时，自相似特性开始出现。此外，自相似的出现意味着一种可以应用于传输方程的数学分析的 内在空间或时间次序的存在。例如，对称缩减技术有效地减少了系统的维数。一直以来，自相似特 性在物理学及其他学科中有着广泛的研究和应用，比如，流体动力学、凝聚态物理、等离子物理、 量子场论和生物物理学同等领域。但在光学中，这种特性的研究还处于初级阶段。光纤中的自相似现象，是指能量被显著放大、具有很强线性喟啾而且其时域特征相似于抛物线 形状的渐进形脉冲。特别地，这种自相似脉冲特性只与入射脉冲的初始能
6、量和光纤参数有关，与入 射脉冲的能量和形状无关。与在光纤中传输的光孤子相比较，自相似脉冲产生于高增益光纤的正色 散区，且具有很强的线性喟啾便于脉冲压缩。不仅如此，而旦在高功率传播时，自相似脉冲具有抵 御光波分裂的能力；在一定的传输距离之内，自相似脉冲相互作用后，其各自的特性不受影响等等。 然而在光纤通信领域，寻找稳定的高功率、高能量和高比特率的超短脉冲，一直是研究的热点和攻 关的难点。所以，鉴于这些优良的特性，自相似光脉冲的研究立即引起了人们的极大关注。本论文 就是在光纤放大器中研究三阶色散对自相似脉冲的影响，这是对自相似脉冲基础理论上的研究，因 此具有重要的意义。1.1、自相似脉冲的简介光纤
7、中的自相似脉冲是指，对于不同波形的输入脉冲在光纤中传输时都将演化成抛物线型的形 状，其波形不分裂而旦保持严格的线性喟啾。类比于光纤孤子，现在也有人称这种脉冲为相似子 (simulation)。自相似脉冲的产生是在在光纤的正色散区域进行的，对于掺杂光纤放大器和Raman增益放大器，其产生机理来自光脉冲在非线性光学介质中的自相位调制(SPM： Self Phase Modulation) 正群速度色散(GVD: Group Velocity Dispersion)以及绝热放大；而传输介质为色散 渐减光纤时，渐减(双曲型)的色散可以等价为光纤的增益。当光脉冲在光纤中传输时，由于光纤的GVD效应和SP
8、M效应产生的机理不同，所以对脉冲的作用 也有所不同。SPM效应与脉冲的强度有关，因此SPM导致的喟啾仅在脉冲的中心部分是线性的，且是 正喟啾，SPM效应只引起脉冲的频谱展宽，而不改变时域内脉冲的形状。GVD效应引入的咽啾是线性 喟啾，它既改变脉冲的频谱，同时又改变脉冲在时域的形状。1.2、自相似脉冲的研究进展在非线性光纤光学研究领域，最早从事该方面研究的是V. I. Kruglov等人于2000年进行的。他 们在掺稀土元素的光纤放大器中，实验研究了自相似脉冲的形成与演化特性。并在同一年通过数值 模拟研究了增益纵向分布光纤放大器的高功率自相似脉冲的演化特性。他们采用指数增长、常数、 指数减小三种
9、不同的增益分布，证明在未处于饱和增益状态下，在光纤长度为4m及总增益为25dB 的稀土元素掺镜光纤放大器中可以演化产生具有线性喟啾的自相似脉冲输出，而且脉冲具有最大的 谱宽和最短的时域。2002年，他们进一步提出了常数增益光纤放大器中自相似脉冲演化的数学模型， 并采用稀土元素掺杂光纤中的参数，对其数学模型、解析解进行了数值模拟和实验研究。结果表明： 自相似脉冲很好地解决了传输中脉冲的强度限制问题，脉冲形状以及其严格的线性喟啾只与入射脉 冲的初始能量和光纤参数有关，而与入射脉冲的形状无关；在高功率传播时，脉冲不变形，具有抵 御光波分裂的能力。在此基础上，他们提出了光纤自相似脉冲放大器的设计方案，
10、即对于给定的光 纤参数，产生自相似脉冲的光纤放大器有一个最佳长度。与此同时，对应于脉冲沿的低振幅部分以 及自相似抛物形脉冲尚未完全形成即所谓的居间渐近演化，V. I. Kruglov等人从理论上对此进行了 较为深入的研究，他们使用掺镜光纤放大器的参数进行数值模拟，其结论是：高斯型脉冲前后沿两翼 小振幅的演化比双曲正割型脉冲两翼的演化更能接近自相似抛物型脉冲的形状。后来，C.Billet等人通过实验，采用型号为0FSR37003.长10m的掺钳光纤放大器产生自相似 脉冲，然后用10m高非线性光纤对自相似脉冲的居间渐近演化作了较详细的研究，其实验结果充分 肯定了 V.I. Kruglov等人的理论
11、分析结论。C.Billet等人还将他们所得到的自相似脉冲用型号为 HC-1550-02的光子带隙光子晶体进行了有效的压缩，得到了变换极限为136fs的输出脉冲。 V. I. Kruglov与C.Billet等人的工作从理论和实验上，较完整地研究了掺稀土元素光纤放大器具有 增益分布的自相似脉冲形成过程的演化特性。2003年，Christophe Finot等人利用Raman光纤放大器代替普通的掺稀土元素光纤放大器来进 行自相似脉冲的研究。运用连续波泵浦的Raman效应，采用非零色散位移光纤，基于广义的非线性 薛定谬方程，通过数值模拟和实验，研究了 Raman光纤放大器中单个自相似脉冲演化以及具有
12、一定 时间延迟的两个相邻自相似脉冲相互作用的特性。结果表明，与单个自相似脉冲的演化特性类似， 两个自相似脉冲在其相互叠加的区域之外，其时域位置、抛物形状和严格的线性喟啾特性都不受影 响：在其相互叠加的区域之内，两个相邻自相似脉冲传输4. 17km后产生振荡结构，继续传输到 5. 30km后，振荡部分即演化为暗孤子序列o Guoqing Chang等人于2004研究了由受激Raman散射和 增益带宽决定的自相似脉冲放大，得出光纤的受激Raman散射与增益带宽在不同的增益值下对自相 似脉冲演化的作用效果不同，即在低增益区域，受激Raman散射效应起主要作；而在高增益区，增 益带宽效应起主要作用，两
13、者之间有一个临界演化距离，即受激Raman散射和光纤的增益带宽之间 的平衡决定了最优化的自相似脉冲输出能量。从 2003 年开始，V. I. Kruglov, A. C. peacock,和 J. D. Harvey , Toshihiko Hirooka 等人进一 步研究了纵向分布参数为传输距离的函数，即色散系数为& (z)、非线性系数为Y (z)和增益系数为 g(z)时，光纤中自相似脉冲的演化特性，通过对纵向分布参数的非线性薛定谬方程进行数值模拟， 结果表明：自相似解的演化形状类似于双曲正割型脉冲，其线性喟啾系数的强弱，只与光纤参数有关。 基于自相似脉冲良好的特性，人们对其在光通信的应用越
14、来越感兴趣。F. 0. Ilday和C. K. Nielsen 等人于2004年开始对自相似脉冲在光纤谐振腔中产生的可行性作了理论和实验上的研究。他们采用 掺镜光纤激光器作泵浦光源，获得了脉宽约为130fs的自相似脉冲输出。C. Finot等人用全光器件 对自相似脉冲在光纤通信系统中的应用进行了数值模拟和实验研究，其主要工作在于产生稳定的高 比特率的自相似脉冲序列，并且能够有效地抑制寄生脉冲和噪声。他们在增益光纤放大器中产生自 相似脉冲序列，采用频移滤波器(光学带通)抑制寄生脉冲和噪声，并选择合适的输出脉冲再用单模 色散光纤进行有效的喟啾补偿，实验获得了 40GBit/s自相似脉冲序列，寄生脉
15、冲和噪声减小约25dB, 抖动减小约12%。1.3、自相似脉冲的应用光纤技术的口臻成熟，特别是近年来由于高速、大容量光通信的迅猛发展而对高功率的超短脉 冲的急切需求，促进了自相似脉冲技术的逐步完善，其应用领域得到不断的扩大，主要有以下几个 方面：1. 3. 1自相似脉冲光纤激光器自相似脉冲是按照正的线性咽啾单调演化的，这种不具有周期性相位的脉冲不可能稳定地存在 于谐振腔中，必须设计提供反馈机制和恢复自相似脉冲线性咽啾特性的机制。理论上人们受到色散 管理孤子设计原理的启发，运用4种光器件构成一个自相似脉冲激光器：一段具有正GVD的单模光 纤，作为自相似脉冲演化的主体：尽量短的一小段增益光纤，作为
16、激光器的增益介质，其GVD和非 线性可以忽略：一段饱和吸收体，为激光器提供锁模，并且作为输出祸合器；一个具有负的GVD但 非线性可以忽略的色散延迟线，以便对形成的自相似脉冲进行有效的压缩。例如，C. K. Nielsen等 人实验获得了输出能量为lnj、重复率为17MHz、脉宽为7. 2Ps,其中心波长为1035nm的自相似脉 冲，压缩后的输出脉冲的脉宽为130fs。1. 3. 2获得高功率的超短脉冲在自相似脉冲的整个时间区域，具有大范围的线性喟啾，为获得超短的高功率压缩脉冲提供了 很重要的前提条件o 2004年，ToshihikoHirooka等人就从色散渐减光纤输出的自相似脉冲中压缩 得出98fs的超短脉冲。1. 3. 3光纤通信系统中自相似脉冲序列的产生在光强比较强的脉冲叠加归零光纤传输系统中，有一个主要的限制就是当脉冲的功率达到一 定的强度时，会诱发四波混频，这在脉冲的传输中就表现为在零比特率处产生寄生脉冲，这也直接 导致了比特误差率的提高。为了产生具有低噪音和低
