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2016浙江精彩题选解析几何小题1.（2016丽水一模7）已知，分别为双曲线：的左、右焦点， 若存在过的直线分别交双曲线的左、右支于，两点，使得，则双曲线的离心率的取值范围是 （ C ）A B C D解：由三角形相似，则，此题为2016离心率难度之最（第7题）2.（2016宁波十校 14） 已知双曲线的左、右焦点分别是，过的直线交双曲线的右支于两点，若，且，则该双曲线的离心率为 . 3（2016嘉兴二模7）如图，双曲线的右顶点为，左右焦点分别为,点是双曲线右支上一点，交左支于点，交渐近线于点是的中点，若，且，则双曲线的离心率是 （ C ）AB C2 D分析：由得，由与相似得，由R、M、F1三点共线可求M的横坐标，再由点差法建立等量关系。4（20156诸暨质检6）双曲线的左焦点,离心率，过点斜率为的直线交双曲线的渐近线于两点，中点为,若等于半焦距，则等于 （ B）A. B. C. 或 D. 分析：与联立，得可求5.(2016镇海最后卷7)在椭圆上有一点P，椭圆内一点Q在PF2的延长线上，满足，若，则该椭圆的离心率取值范围是 （ A）A. B. C. D. 6.（杭二最后卷13）是椭圆在第一象限上的动点，分别是椭圆的左右焦点，是的平分线上的一点，且，则的取值范围是 .解：提示：延长垂线与交于N，由三线合一，由的范围可求。
