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1、敏捷供需链中的准时采购计划方法研究王玮柴跃廷任守榘摘自：清华华大学学学报 文文摘： 针对对敏捷供供需链的的管理需需求，在在引入准准时化(JITT)思想想的基础础上，就就如何解解决向供供应商采采购，提提出了敏敏捷供需需链中的的准时采采购计划划问题，并并给出了了问题的的数学描描述。利利用数学学推导，将将所建的的原始优优化模型型转化成成线性规规划问题题。计算算结果表表明，提提出的准准时采购购计划方方法，完完全可以以做到在在供应能能力平衡衡的前提提下，实实现敏捷捷供需链链面向客客户准时时供应的的经营目目标，使使提前/拖期惩惩罚费用用总额极极小化。 关键词： 敏捷供需链； 准时化(JIT)思想； 提前拖
2、期惩罚； 采购计划随着信信息技术术的快速速发展，全全球化市市场竞争争日益激激烈。为为了从根根本上改改变企业业应变市市场的能能力，敏敏捷供需需链作为为一种注注重战略略伙伴关关系的新新型管理理模式，受受到人们们的普遍遍关注、研研究和应应用。供供需链是是架接“供供应”与与“需求求”之间间的桥梁梁，它通通过信息息流、物物料流将将供应商商、制造造商、分分销商、零零售商直直到最终终用户连连成一个个整体。获获得高用用户服务务水平和和低库存存投资、低低单位成成本是敏敏捷供需需链管理理追求的的经营目目标。在在上述思思想指导导下，本本文引入入JITT思想，构构建了敏敏捷供需需链中的的准时采采购计划划模型，提提出了
3、准准时采购购计划方方法，从从而为敏敏捷供需需链系统统的实施施打下了了理论和和应用基基础。1问题描描述设某采采购中心心要在nn个联盟盟合作企企业中采采购产品品并转销销给客户户。已知知采购中中心在计计划期1，TT内收收到客户户订购某某产品的的l份订订单，其其中第kk号订单单的交货货期为ddk，需求求量为qqk，k=1,22,ll。根据据联盟合合作协议议已知，企企业i供供应产品品的价格格为pii，计划划期内tt时的供供应能力力为sii(t), ii=1,2,n, t=11,2,，TT。由于客客户需求求与联盟盟企业的的供应能能力不平平衡，采采购中心心解决这这种供需需缺口的的办法通通常是提提前采购购产品
4、，或或拖期客客户交货货。因为为提前采采购产品品要占用用流动资资金，增增加存储储费用，而而拖期交交货又要要降低对对用户的的服务质质量，并并向客户户支付违违约附加加费用，因因此采购购中心的的经营目目标是，在在计划期期内充分分利用有有限的供供应资源源，合理理地编制制准时采采购计划划，使提提前/拖拖期惩罚罚费用总总额达到到极小。设单位产品单位时间提前或拖期的附加成本分别为和，一般。2模型建建立定义11kk(t)为脉冲冲函数，即即(11)定义22Q(t)为为计划期期内第tt时段的的产品需需求总量量，即.(2)定义33zii(t)为企业业i在tt时完成成的产品品需求总总量，即即(33)定义44rii(t)
5、为决策策变量，即即采购中中心在tt时段对对企业ii的计划划采购量量。这样， t时段段的产品品超采购购量和欠欠采购量量分别为为其中x+表示mmax0,xx.令令： 提提前/拖拖期惩罚罚费用总总额为FF(r,z)。这这样，准准时采购购计划问问题用数数学模型型(C00)可以以描述如如下：(44)s.t.(5)zi(t)zii(t-1)，(6)ri(t)sii(t)，(77)ri(t)0, zii(t)0.(8)由于模模型的目目标函数数是非连连续的，不不能用普普通的数数学规划划方法求求解。下下面研究究上述问问题的求求解方法法。设xii(t)和yii(t)分别为为采购中中心在tt时段向向企业ii采购产产
6、品的超超采购量量和欠采采购量，即即：(99)(110)所以，ri(t)=zii(t)+xii(t)-yii(t)-zii(t-1)-xi(t-1)+yi(t-1).(111)模型(C00)被转转变为(112)s.t.(113)zi(t)zii(t-1)，(14)zi(t)+xii(t)-yii(t)-zii(t-1)-xi(t-1)+yi(t-1)si(t)，(115)zi(t)+xii(t)-yii(t)-zii(t-1)-xi(t-1)+yi(t-1)0，(16)xi(t)0, yii(t)0, zii(t)0.(177)虽然模模型（CC）比（CC0）的变变量数增增加，但但由于目目标函数数
7、是线性性的，可可以用通通用的线线性规划划软件求求解。下下面证明明（C）与与（C00）等价价。引理若(xx*,y*,z*)为模模型（CC）的最最优解，则则有：x*i(tt)y*i(t)=0, i1，22，nn, tt=1，22，TT.证明设(xx*,y*,z*)为模模型（CC）的最最优解，但但对某个个j和kk存在x*j(tt)y*j(t)0.不失一般性性，设： x*j(t)y*j(t)。令：这样，对于于任意的的i和tt，有i(t)0, i(t)0, i(t)0，且i(t)-i(t)=x*i(t)-y*i(t).故有(,)满足足模型（CC）的约约束条件件(133)（117）。将将(,)代入入F(x
8、x,y,z)，可可推得F(,)=F(x*,y*,z*)-（pj+ppj）y*j(t)F(x*,y*,z*).这与(x*,y*,z*)为模模型（CC）的最最优解矛矛盾。因因此当(x*,y*,z*)为模模型（CC）的最最优解时时，x*i(t)y*i(t)=0.定定理如如果(xx*,y*,z*)是模模型（CC）的最最优解，且且r*i(tt)=zz*i(t)+x*i(t)-y*i(t)-z*i(t-1)-x*i(t-1)+y*i(t-1)，(18)那么， rr*也是模模型（CC0）的最最优解。证明因为(x*,y*,z*)是模型（C）的最优解，所以在满足模型(C)的可行域内。比较模型(C)和(C0)的约
9、束条件，可以得到r*也在模型（C0）的可行域内。由式(18)，对于所有的i和t，有根据引引理，上上式可以以推得如如下：(119)比较模模型（CC）和（CC0）的目目标函数数，可得得出式(4)和和(122)相等等。因此此， rr*也是模模型（CC0）的最最优解。3求解算算法经过模模型转换换后， (C)已成为为普通的的线性规规划模型型，利用用通用的的线性规规划软件件就可以以求解，具具体步骤骤如下。步1根据已知的订货合同和各供应企业的供应能力约束条件，构造模型(C)。步2调用通用线性规划程序，计算出x*,y*,z*和F(x*,y*,z*)。步3由式(18)，计算出采购中心在各时段向各供应企业的计划采
10、购量r*i(t)。对于不允许产品拖期交货到计划期1，T外的情况，可在计划期末的欠采购量y*i(T)前，加上一个足够大的拖期单位惩罚系数i。若F(x*,y*,z*)M，其中M为一个足够大惩罚费用，则说明计划期内供应能力不足，采购中心拖期交货不可避免。4计算结结果设采购购中心在在计划期期1，110内内要向33家供应应企业采采购产品品。已知知这3家家企业的的产品价价格依次次分别为为39，338，339.55，提前前/拖期期惩罚系系数为00.122和0.23，各各供应能能力见表表1，订订单汇总总见表22。表1各供供应企业业的供应应能力si(t)t12345678910s1(t)121414141212
11、12151515s2(t)14141313121112101010s3(t)101099101010101010si(t)36383636343334353535表2订单单汇总k123456qk303575455030dk235679从表22可以得得到采购购中心在在计划期期内各时时段的产产品需求求总量，如如表3所所示。表3产品品需求总总量t12345678910Q(t)0306565140185235235265265从表11的33i=11si(t)和表22可以看看到，由由于订单单集中在在5，66，7交交货，采采购中心心在这些些时段出出现了供供应能力力短缺。因因此，我我们有必必要按照照本文提提
12、出的准准时采购购计划方方法，在在能力平平衡的前前提下，制制定出一一个准时时采购计计划，如如表4所所示，极极小化提提前/拖拖期惩罚罚费用总总额为5585.3855。表4准时时采购计计划it12345678910x1(t)00014000000x2(t)04518000000x3(t)0009000000y1(t)00000015000y2(t)000001210000y3(t)0000003000z1(t)010242450628989104104z2(t)0102222527585859595z3(t)0101919384861616666r1(t)010141412121215150r2(t)014131312111210100r3(t)01099101010350ri(t)034363634333428300ri(s)03470106140173207235265265比较表表3和表表4可以以看到，客客户订单单被尽可可能按其其要求的的交货期期准时交交货，从从而极小小化了提提前/拖拖期惩罚罚费用总总额。
