《湖北省监利县第一中学高三数学第一轮复习导学案37.二元一次不等式组与简单的线性规划》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省监利县第一中学高三数学第一轮复习导学案37.二元一次不等式组与简单的线性规划（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【学习目标】1会从实际情境中抽象出二元一次不等式组2了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组3会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决 预 习 案1二元一次不等式表示平面区域(1)一般地，二元一次不等式AxByC0在平面直角坐标系中表示直线AxByC0某一侧所有点组成的 (2)由于对在直线AxByC0同一侧的所有点(x，y)，把它的坐标(x，y)代入AxByC，所得到实数的符号都 ，所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点(x0，y0)，从Ax0By0C的 即可判断AxByC0表示直线哪一侧的平面区域2线性规划求目标函数在 下的最大值或 的问题，统称为 问
2、题，满足线性约束条件的解(x，y)叫做 ，由所有可行解组成的集合叫做 分别使目标函数zf(x，y)取得 和最小值的可行解叫做这个问题的 3利用图解法解决线性规划问题的一般步骤(1)作出可行域将约束条件中的每一个不等式当作等式，作出相应的直线，并确定原不等式的区域，然后求出所有区域的交集(2)作出目标函数的等值线(等值线是指目标函数过原点的直线)(3)求出最终结果在可行域内平行移动目标函数等值线，从图中能判定问题有唯一最优解，或者是有无穷最优解，或是无最优解【预习自测】 1点A(1,1)，B(1，b)位于直线2x3y40的同侧，则实数b的取值范围是_2不等式x2y60表示的区域在直线x2y60的
3、 ( )A左下方 B左上方 C右下方 D右上方3设x，y满足的约束条件则z2xy的最大值为_4.已知a0，x，y满足约束条件若z2xy的最小值为1，则a ( )A. B. C1 D2 / 5在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组所表示的区域上一动点，则直线 OM斜率的最小值为 () A2 B1 C D 探 究 案 题型一：用二元一次不等式（组）表示平面区域例1.画出不等式组表示的平面区域，并回答下列问题：(1)指出x，y的取值范围；(2)平面区域内有多少个整点？(3)求所围平面区域的面积拓展1.(1)不等式(x2y1)(xy4)0表示的平面区域为 ()(2)设不等式组表示的平面区域为D.若指数
4、函数yax的图像上存在区域D上的点，则a的取值范围是 （ ） A(1,3 B C(1,2 D题型三：线性规划实际应用例3.（1）4件A商品与5件B商品的价格之和不小于20元，而6件A商品与3件B商品的价格之和不大于24元，则买3件A商品与9件B商品至少需要 ( )A15元 B22元 C36元 D72元（2）某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5分钟，生产一个骑兵需7分钟，生产一个伞兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元(1)用每天生产的卫兵个数x与骑兵个数y表示每天的利润w(元)；(2)怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？ 我的学习总结：（1）我对知识的总结 .（2）我对数学思想及方法的总结 希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！
