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1、阶段质量检测(四)模块综合检测(时间90分钟，满分120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1某产品共有三个等级，分别为一等品、二等品和不合格品从一箱产品中随机抽取1件进行检测，设“抽到一等品”的概率为0.65，“抽到二等品”的概率为0.3，则“抽到不合格品”的概率为()A0.95B0.7C0.35 D0.052总体容量为203，若采用系统抽样法进行抽样，当抽样间距为多少时不需要剔除个体()A4 B5C6 D73如图所示是计算函数y的值的程序框图，则在、处应分别填入的是()Ayx，y0，yx2Byx，yx2，y0Cy0，yx2，yxDy0，yx，yx24某校对高三年级的学生
2、进行体检，现将高三男生的体重(单位：kg)数据进行整理后分为五组，并绘制频率分布直方图(如图所示)根据一般标准，高三男生的体重超过65 kg属于偏胖，低于55 kg属于偏瘦已知图中从左到右第一、第三、第四、第五小组的纵坐标分别为0.05、0.04、0.02、0.01，第二小组的频数为400，则该校高三年级的男生总数和体重正常的频率分别为()A1000,0.50 B800,0.50C800,0.60 D1000,0.605现有甲、乙两颗骰子，从1点到6点出现的概率都是，掷甲、乙两颗骰子，设分别出现的点数为a，b时，则满足a|b22a|的概率为()A. B.C. D.6为积极倡导“学生每天锻炼一小
3、时”的活动，某学校举办了一次以班级为单位的广播操比赛，9位评委给高三(1)班打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是()评委给高三(1)班打出的分数898792x3421A.2 B3C4 D57点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到定点A的距离|PA|1的概率为()A. B.C. D甲乙87675418029438.甲、乙两名选手参加歌手大赛时，5名评委打的分数用茎叶图表示(如右图)s1、s2分别表示甲、乙选手分数的标准差，则s1与s2的关系是()As1s2
4、Bs1s2Cs1s2 D不确定9在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是()A. B.C. D.10如图是把二进制数11 111(2)转化为十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是()Ai4?Bi4?Ci5?Di5?二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为4,12,8.若用分层抽样抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为_12下表是某厂14月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x
5、1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是0.7xa，则a_.13已知集合A，从集合A中有放回地任取两个元素x，y作为点P的坐标，则点P落在坐标轴上的概率为_14设a0,10)且a1，则函数f(x)logax在(0，)内为增函数且g(x)在(0，)内也为增函数的概率为_三、解答题(本大题共4小题，共50分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15(12分)某制造商3月生产了一批乒乓球，随机抽样100个进行检查，测得每个球的直径(单位：mm)，将数据分组如下：分组频数频率 39.95,39.97)1039.97,39.99)20
6、39.99,40.01)5040.01,40.0320合计100(1)请在上表中补充完成频率分布表(结果保留两位小数)，并在图中画出频率分布直方图；(2)若以上述频率作为概率，已知标准乒乓球的直径为40.00 mm，试求这批球的直径误差不超过0.03 mm的概率；(3)统计方法中，同一组数据经常用该组区间的中点值(例如区间39.99,40.01)的中点值是40.00)作为代表据此估计这批乒乓球直径的平均值(结果保留两位小数)16(12分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间他们参加了5次预赛，成绩记录如下：甲：7876749082乙：9070758580(1)用茎叶图表示这两组数据；(2
7、)从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；(3)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加竞赛更合适？说明理由17(12分)某车间为了规定工时定额，需要确定加工某零件所花费的时间，为此作了四次实验，得到的数据如下：零件的个数x(个)2345加工的时间y(小时)2.5344.5(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；(2)求出y关于x的线性回归方程；(3)试预测加工10个零件需要多少时间？(注：，)18(14分)某种零件按质量标准分为1,2,3,4,5五个等级现从一批该零件中随机抽取20个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下：等级123
8、45频率0.05m0.150.35n(1)在抽取的20个零件中，等级为5的恰有2个，求m，n；(2)在(1)的条件下，从等级为3和5的所有零件中，任意抽取2个，求抽取的2个零件等级恰好相同的频率答案阶段质量检测(四)模块综合检测1选D“抽到一等品”与“抽到二等品”是互斥事件，所以“抽到一等品或二等品”的概率为0.650.30.95，“抽到不合格品”与“抽到一等品或二等品”是对立事件，故其概率为10.950.05.2选D由于203729，即203在四个选项中只能被7整除，故间隔为7时不需剔除个体3选B框图为求分段函数的函数值，当x1时，yx，故yx，当1x2时，y0，故为y0，那么yx2.4选D
9、第二小组的频率为0.40，所以该校高三年级的男生总数为1000(人)；体重正常的频率为0.400.200.60.5选B由题意知本题是一个古典概型试验发生包含的总的基本事件有36种，满足条件的事件需要进行讨论若a1时，b2或3；若a2时，b1；共有3种情况满足条件，概率为P.6选A由题意知记分员在去掉一个最高分94和一个最低分87后，余下的7个数字的平均数是91，即91.635x917637，x2.7.选C如图所示，动点P在阴影部分满足|PA|1，该阴影是半径为1，圆心角为直角的扇形，其面积为S，又正方形的面积是S1，则动点P到定点A的距离|PA|1的概率为.8选C由茎叶图可知：甲得分为78,8
10、1,84,85,92；乙得分为76,77,80,94,93.则甲84，乙84，则s1，同理s2，故s1s2，所以选C.9选A随机取出2个小球得到的结果数有10种，取出的小球标注的数字之和为3或6的结果为，共3种，故所求答案为A.10选A11 111(2)12222324，由于程序框图中S12S，则i1时，S12112，i2时，S12(12)1222，i3时，S122223，i4时，S12222324，故i4时跳出循环，故选A.11解析：抽取的比例为，故在丙组中应抽取的城市数为82.答案：212解析：回归直线一定过样本中心(，)，由题意知2.5，3.5.又0.7xa，3.50.72.5a，解之得
11、a5.25.答案：5.2513解析：所有基本事件构成集合(1,0)，(1,1)，(1,3)，(0，1)，(0,0)，(0,1)，(0,3)，(1，1)，(1,0)，(1,1)，(1,3)，(3，1)，(3,0)，(3,1)，其中点P落在坐标轴上的事件所含基本事件有(1,0)，(0，1)，(0,0)，(0,1)，(0,3)，(1,0)，(3,0)，P.答案：14解析：由条件知，a的所有可能取值为a0,10)且a1，使函数f(x)，g(x)在(0，)内都为增函数的a的取值为1a2.由几何概率知，P.答案：15解：(1)频率分布表如下：分组频数频率39.95,39.97)100.10539.97,3
12、9.99)200.201039.99,40.041)500.502540.01,40.03200.2010合计1001频率分布直方图如图(2)误差不超过0.03 mm，即直径落在39.97，40.03范围内的概率为0.20.50.20.9.(3)整体数据的平均值约为39.960.1039.980.2040.000.5040.020.2040.00(mm)注：频率分布表可不要最后一列，这里列出，只是为画频率分布直方图方便16解：(1)甲乙4687052805090(2)从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个的可能情况为：(78,90)，(78,70)，(78,75)，(78,85)，(78,80)，
13、(76,90)，(76,70)，(76,75)，(76,85)，(76,80)，(74,90)，(74,70)，(74,75)，(74,85)，(74,80)，(90,90)，(90,70)，(90,75)，(90,85)，(90,80)，(82,90)，(82,70)，(82,75)，(82,85)，(82,80)共有25种，其中甲的成绩比乙高的情况有12种，甲的成绩比乙高的概率P.(3)由题易知，甲80，乙80，s32，s50.ss，选派甲参加竞赛更合适17解：(1)散点图如图所示(2)由表中数据得：iyi52.5，3.5，3.5，54.0.73.50.73.51.05，0.7x1.05.(3)将x10代入回归直线方程，得0.7101.058.05(小时)预测加工10个零件需要8.05小时18解：(1)由频率分布表得0.05m
