44 定位误差分析与计算

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1、44定位误差分析与计算在机械加工过程中，使用夹具的目的是为保证工件的加工精度。那么，在 设计定位方案时，工件除了正确地选择定位基准和定位元件之外，还应使选择 的定位方式必须能满足工件加工精度要求。因此，需要对定位方式所产生的定 位误差进行定量地分析与计算，以确定所选择的定位方式是否合理。441定位误差产生的原因和计算造成定位误差A D的原因可分为性质不同的两个部分：一是由于基准不重 合而产生的误差，称为基准不重合误差A B；二是由于定位副制造误差，而引 起定位基准的位移，称为基准位移误差A Y。当定位误差A DW1/36 K (6 K 为本工序要求保证的工序尺寸的公差)时，一般认为选定的定位方

2、式可行。(1)基准不重合误差的计算由于定位基准与工序基准不重合而造成的工序基准对于定位基准在工序尺 寸方向上的最大可能变化量，称为基准不重合误差，以A B表示。如图4.36所 示的零件简图，在工件上铣一通槽，要求保证的工序尺寸为A、B、C,为保证B 尺寸，工件用以K1面或以K2面来定位，都可以限制工件在B尺寸方向上的移 动自由度。但两种定位方式的定位精度是不一样的。由于加工过程中,是采用 夹具上定位件的定位表面为基准来对刀的。当以K1面为定位基准时，如图4.37 (a)所示B就为确定刀具与夹具相互位置的对刀尺寸，在一批工件的加工过程中B的位所示B，为确定刀具与夹具相互位置的:置是不变的准时，如

3、图4.37 (b) 基准是K1面，与K2面不重合。当一批工件逐个在夹具上定位时，受尺寸LA l的影响，工序基准 K1面的位置是变动的，K1的变动影响工序尺寸B的大小，给B造成误差。由图4. 37(a)可知A B=0由图 4.37 可知 A B=Lmax-Lmin=2A l (4.1)i图4.37 基准不重合误差计当工序基准的变动方向与工序尺寸方向有一夹角时，基准不重合误差等于 定位基准与工序基准间距离尺寸公差在工序尺寸方向上的投影，即A B= （Smax-Smin）cos P P是基准不重合误差变化方向与工序尺寸方向 上夹角（ 2）基准位移误差和计算由于定位副的制造误差而造成定位基准对其规定位

4、置的最大可能变动位 移，称为基准位移误差，用 A Y 来表示。显然不同的定位方式和不同的定位副 结构，其定位基准的移动量的计算方法是不同的。下面分析几种常见的定位方 式产生的基准位移误差的计算方法。1）工件以平面定位 工件以平面为定位基准时，若平面为粗糙表面则计算 其定位误差没有意义；若平面为已加工表面则其与定位基准面的配合较好，误 差很小，可以忽略不计。即工件以平面定位时，A Y=0 (4.2)2）工件以圆孔在圆柱销、圆柱心轴上定位或 工件以外圆柱面在圆孔上定 位工件以圆孔在圆柱销、圆柱心轴上定位，其定位基准为孔的中心线，定位 基面为内孔表面。如图4.38所示，设工件的圆孔为0D +6 D，

5、定位件的轴 径尺寸为0d-6 d。由于定位副配合间隙的影响，会使工件上圆孔中心线（定 位基准）的位置发生偏移，当孔的尺寸为最大值，轴径尺寸为最小值时，其中心 的可能偏移量即基准位移误差A y最大。(4.3)A Y =0 Dmax 一 0 dmin= 6 D + 6 d 十 XminXmin-定位所需最小间隙（设计时确定）， mm。 Xmin=0Dmin-0dmax其定位基准可以在任意方向上偏移，即A Y误差的对任意方向的工序尺 寸都有影响当工件用水平圆柱心轴定位时，相反，工件以外圆柱面在圆孔上定位，其 A Y 的计算为A Y= （ 6 D + 6 d+Xmin）/2 （4.4）相反，工件以外圆

6、柱面在圆孔上定位，其A Y的计算为A Y =0 Dmax 一 0 dmin= 6 D + 6 d 十 Xmin (4.5)不过6 D是定位件圆孔的极限尺寸,6 d是工件外圆柱面的极限尺寸.而 其A Y误差同样对任意方向的工序尺寸都有影响3) 工件以外圆柱面在v形块上定位工件以外圆柱面在v形块上定位时，其定位基准为工件外圆柱面的轴心线, 定位基面为外圆柱面。若不计V形块的制造误差，由于V形块的对中性则A Y(对称面水平方向上)=0 (4.6)而由于工件基准面的形状和尺寸误差时，工件的定位基准会在对称面上产 生偏移，如图4.39所示，即在Z向的基准位移量可由下式计算图4.39在形块上定位的基淮位移

7、A Y = 00=6 d/2sin (a /2) (4.7)其中6 d工件定位基面的直径公差，mm;aV形块的夹角，( )。AY的误差变化方向在V形块的对称面上(3)定位误差的计算由于定位误差AD是由基准不重合误差和基准位移误差组合而成的，因此 在计算定位误差时，先分别算出A B和A Y ,然后将两者组合而得A D。组合 时可有如下情况。1) A Y 丰 0, A B=O 时 D= A B (4.8)2) A Y =O, A B H 0 时 A D= A Y (4.9)3) A Y H 0, A B H 0 时如果工序基准不在定位基面上 A D=A y + A B (4.10)如果工序基准在定

8、位基面上 A D=A y A B (4.11)“ + ” ，“” 的判别方法为: 设定位基准是理想状态，当定位基面上尺寸由最大实体尺寸变为最小实 体尺寸 (或由小变大)时，判断工序基准相对于定位基准的变动方向。 设工序基准是理想状态，当定位基面上尺寸由最大实体尺寸变为最小实 体尺寸 (或由小变大)时，判断定位基准相对其规定位置的变动方向。 若两者变动方向相同即取“ + ” ，两者变动方向相反即取“” 4.4.2定位误差计算实例例41如图4.40所示，铣削斜面，求加工尺寸为(39土o04)mm的定位误差。解： A B= 0(定位基准与设计基准重合)按式(111)得 A Y=0707 & d co

9、s P =0.707x0.04x0.866=0024mm按式 (1-13)得 A D= A Y =0024mm例4-2如图4.41所示，工件以外圆柱面在V形块上定位加工键槽，保证键槽深度34.8mm,试计算其定位误差。解：A B=( 2)6 d =( 2 )x0.025=0.0125mmA Y=0.7076 d =0. 707x0.025=00177mm因为设计基准在定位基面上，所以A D= A B 土A Y经分析，此例中的 设计基准变动的方向与定位基准变动的方向相反,取 “” 。则 A D= A B- A Y =(0.0177-0.0125)mm=0.0052mm 例4-3如图4.42 所示

10、，以A面定位加工0 20H8孔，求加 工尺寸(4001)mm 的定位误差。S 4.42平面上加工孑L解：A Y = 0 (定位基面为平面)由于工序基准与定位基准A不重合，因此将产生基准不重合误差A B= Z 5 icosB = (0 05 十 0.1)cos0 mm=0.15mmA D= A B= 015mm例4-4如图4.43所示，工件以d 1外圆定位，加工0 10H8孔。已知d 1为 0 -0.0100 30 JMmm, d 2 为 0 55mm,H=(40土0. 15)mm, t=0.03mm。求加 工尺寸(400. 15)mm的定位误差。图4.43阶梯轴上加工槽解：定位基准是d 1的轴

11、线A,工序基准则在d 2的外圆母线上，是相互独立的因素，可按式 (114)合成AB=E 6 icosp =( 6 i/2+1) cos3 =(0.046/2+0.03)=0.053mmA Y=0.707 6 d1=0707x0 01mm=0007mmA D = A B+ A y =(0.053+0.007)mm=0.06mm4.4.3 工件以一面两孔组合定位时的定位误差计算在加工箱体、支架类零件时,常用工件的一面两孔定位,以使基准统一。 这种组合定位方式所采用的定位元件为支承板、圆柱销和菱形销。一面两孔定 位是一个典型的组合定位方式,是基准统一的具体应用。(1) 定位方式表4弋为菱总销的3-f

12、i6-8520 -2i2-303O-4flm总J i：z -1Lr；-3. .-_. i . . . . i . i. . i .3d -百* 7tI厂is.卜i 23i455K工件以平面作为主要定位基准，限制工件的三个自由度，以圆柱销限制其 两个自由度，以菱形销限制其一个自由度。菱形销作为防转支承，其长轴方向 应与两销中心连线相垂直，并应正确地选择菱形销直径的基本尺寸和经削边后 圆柱部分的宽度。图 4.45 所示为菱形销的结构，表 4-6 为菱形销的尺寸。必韭日型图4.44菱形销的结构式中6 LD L距公差，mm；6 Ld 距公差，mm菱形销直径可按下式计算d2=D2-X2 max2）组合定

13、位的原则由上例分析可知：当采用组合定位时，如何正确合理地选定主基准是一个 很重要的问题。一般遵循下列原则1)要使基准重合，主定位基准尽量与其工序基准一致，避免产生基准不重 合误差。2)避免过定位。3设计举例-0.012例45泵前盖简图如图4.45所示，以泵前盖底及2- 0 10陶定位(一面两40D23-+03孔定位)，加工内容为镗孔0 41 omm； (2)铣尺寸为107. 5。mm的两侧面。试设计零件加工时的定位方案及计算定位误差。解：(1)确定两销中心距及公差两销中心距的基本尺寸应等于两孔中心距的平均尺寸，其公差为两孔中心 距公差的 1/3 -1/5，即6 Ld =(1/3 1/5) 6

14、Ld+0.165本例因 LD=156 也也 mm(156150015)mm，故取 Ld=(156.15土0 005)mm(2) 确定圆柱销直径和公差-0.028阴mm圆柱销直径基本尺寸等于孔的最小尺寸，公差一般取g6或h7,故d 1 = 0 9.972h7( -OJ015)= 0 10（3）确定菱形销直径和公差 选择菱形销宽度b=4mm（由表113査得）。 补偿量a= 5 LD /2+ 6 Ld /2=0.03+0.01mm=002mm 计算最小间隙X2min=2ab/D 2 =2x0.02x4/9.972mm=0.016mm 计算菱形销的直径d2=D 2 -X2min= 9. 9720016mm=9. 956mm 菱形销直径一般取h6,故0-0.044d2= 0 9 956h6（哪）= 10mmm40D23(4) 计算镗孔0 41 o mm时的定位误差+A.1 尺寸78 o mm的定位误差A B =0A Y=Dmax-d1min=(10-0.012)-(10-0.043)mm=0.031mmA D = A B+ A y =(0+0.031)mm=0.031mm 垂直度 005mm 的定位误差A D = A B+ A y 对称度0. 03mm的定位误差由于圆柱销和菱形销分别与两定位孔之间有间隙，因此两孔中心连线的变 动可有如图4.46所示的四种位置。对于对称度而