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1、学习方法报社 全新课标理念，优质课程资源24.2直角三角形的性质教学目标:掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半定理以及应用.教学重点及难点：1、直角三角形斜边上的中线性质定理的证明思想方法. 2、直角三角形斜边上的中线性质定理的应用.教学过程：一、引入复习提问：（1）什么叫直角三角形？（2）直角三角形是一类特殊的三角形，除了具备三角形的性质外，还具备哪些性质?二、新课（一）直角三角形性质定理1请学生看图形：1、提问：A与B有何关系？为什么？2、归纳小结：定理1：直角三角形的两个锐角互余.3、巩固练习：（投影显示）练习（1）在直角三角形中，有一个锐角为52，那么另一个锐角度数.（2）在RtA
2、BC中，C=90，A -B =30，那么A= 60，B=30. （二）直角三角形性质定理21、实验操作： 要学生拿出事先准备好的直角三角形的纸片（l）量一量斜边AB的长度（2）找到斜边的中点，用字母D表示（3）画出斜边上的中线（4）量一量斜边上的中线的长度让学生猜想斜边上的中线与斜边长度之间有何关系？2、提出命题：定理 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半这个定理在我们实际生活中有广泛的应用，因为它由角的特殊性，揭示了直角三角形中的直角边与斜边的关系，下面我们就来看个例题例 如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，CD=4m，A=30，立柱BD、DE要多长
3、？解：因为点D为AB的中点，BC垂直于横梁AC，所以AB=2CD=8. 所以BD=AD=4. 因为A =30，所以DE=2 (30所对的直角边是斜边的一半). 3、证明命题：（投影显示）已知：在RtABC中，ACB=90，CD是斜边AB上的中线.求证：CD= 12AB。证法：作DF/AC交BC于F，DE/BC交AC于E.,得到DE=BF；通过证明四边形DECF为平行四边形，得到DE=CF，由此得到CF=BF，从而证得CD= AB.巩固训练：1.在ABC中， ACB=90 ，CE是AB边上的中线，那么与CE相等的线段有_，与A相等的角有_，若A=35，那么ECB= _.2.在直角三角形中，斜边及其中线之和为6，那么该三角形的斜边长为_3.已知：ABC=ADC=90O，E是AC中点.求证：（1）ED=EB ；(2)EBD=EDB；（3）图中有哪些等腰三角形？4.已知：在ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的高， M是BC的中点.如果连接DE,取DE的中点 O,那么MO 与DE有什么样的关系存在?课堂小结：这节课主要讲了直角三角形的那两条性质定理？1、直角三角形的两个锐角互余？2、在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半. 第 2 页 共 2 页
