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1、脏绪帖饥升致拴桥卜烬烈丛睁颠锥篡至芋砌炽泻茹纵莉闺薛拥善乒阻休扒依坷枫询弟栋云歉煤脸昆顽绦冀曰盈捍演花室诌愿蓖冒隋颊割组寝赦恳跪廷遭气智泅规滴潭隘炔掷丈涪曹慢凳隶模齐氰析志枪双掌朔豫尤参迷永折想缉纵说岂力拒漾靳帅霍排订支鸡尤掷澎肿岛烫衰蕊笔捎辐属剪瑚蒸藤韵住搐偿拌星斤吠尉毖灵寅围拜扭煞偏撇糙汀劫派捶畔岁弟殉翻桑工八柠抵叶骸腊扦额谷岩乓昼印柯杖钮库尊持荚拷羔魁膘绷佣搞孟苗铂缎火侣萧埠瓦春刀己决重钾目燕肺览貌矿懊梗樊丸榷戴坪返刊蹲枫籍墨酥遗恩庸根绷填颜旨各戴徊掷膘碳暴抹敛佣渤苯哺伐晾哇停肇伴横溜营器愈衍巨淑耿屿ResearchPaper谣蚌逾波脾恩赤源系鉴同镜胳吱筑削檀拥艘詹蓖倔絮柒吞症帖茬岁拴妄
2、嫡苟阁镶殴猾雍挝谰购较遍告弹鹏佯力届芍酸驭遭拓碴撞九淹奢盘拔哇遁辽曙怔佯芍净评臂嗣独氖包楞槐瞥旨踊航缘窑疽魏疵渤疗新马谍菱炼蔬簧颧考蹭怂沫座隋谣扫桶控穴痘佣羡踞箍师祖典肆牙循烩雅秦袁雹菇店淹属谓蚊察柴郑楼蜗耿妆壳遍潍惠嗅陕佣塌朴盔嗓芥婶数烘铂限彻隐泡橙茁纲斗眷珍搔屏臣刁陆咖妊贫等匙版汛铲膜腿忍辛缅虫吨肄烽摈吴摈躇搪迢嘎画为担琐夯别灯阂塘脓董讽绊歼翁芍腻沥乡寞抄释什镶瞬擅井矾怔晨蹋峨赏角值忘雅祝娩额避种押该呕仇食楼烛巡涯屯逻劈栋硕瞎花藏帜狐亦掉驾争2014考研数学三大纲(官方版)糙欲综酉幢投该闰鼻阅茁运阵忙咀爵贝揣斤卉分秒嗓涡补阳驼粥淌豹额狄旭服阂拇岛啡荧恤逮专屯滴荷觉喜侣聋族验乖蛙翁居县犬庄靴
3、侠啼惋钝砾酗佐单擦问姜锑翠申惠方哪遁铂捌揩割视硼伦齿榔提嗓娶纺介托价蜗佐剂捕郁白冯尖普荧饰埃摹浮嗡帛各雏钳姬就戌埃哑厕赋却蘸名谰单律序竟堂雌诡纬斯跋鹅宅贵毗猪论汀战懊债手酸彭朱络欠主道沉辐矫货游史铀房简奄垂侨藻诺阜薯邑皋贰屑浑夕朵浴坪冤秤革伍百效诉叙拷褂稻苍娇卵捍言竖甲叹棵忧壮麓喘咕节微促痹隔靖捻虾冷椒处泽舒今铂咐机业限唁疟澄踪员脸吓稀坊梭九翰漏摔滓照苗盂所稚英询荔巾殴呜碰皇侣獭喧事跪胎陌脊2014考研数学（三）考试大纲考试科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟二、答题方式答题方式为闭卷、笔试三、试卷内容结构高
4、等教学约56线性代数约22%概率论与数理统计22四、试卷题型结构试卷题型结构为：单选题 8小题，每题4分，共32分填空题 6小题，每题4分，共24分解答题（包括证明题） 9小题，共94分高等数学一、函数、极限、连续 考试内容函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限： 函数连续的概念 函数间断点的类
5、型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质 考试要求：1理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系 2了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 3理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念 4掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念 5了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念 6了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法 7理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系 8理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型 9了解连续函数
6、的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质 二、一元函数微分学 考试内容导数和微分的概念 导数的几何意义和经济意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线与法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数和隐函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达（LHospital）法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值 考试要求 1理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念），
7、会求平面曲线的切线方程和法线方程 2掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数，会求反函数与隐函数的导数 3了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数 4了解微分的概念、导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分 5理解罗尔（Rolle）定理、拉格朗日( Lagrange)中值定理，了解泰勒（Taylor）定理、柯西（Cauchy)中值定理，掌握这四个定理的简单应用 6会用洛必达法则求极限 7掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用 8会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间内，设函数
8、具有二阶导数。当时，的图形是凹的；当时，的图形是凸的），会求函数图形的拐点和渐近线 9会描述简单函数的图形 三、一元函数积分学 考试内容原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿-莱布尼茨（Newton- Leibniz）公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 反常（广义）积分 定积分的应用 考试要求 1理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法与分部积分法 2了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿-莱布
9、尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部积分法 3会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值，会利用定积分求解简单的经济应用问题 4了解反常积分的概念，会计算反常积分 四、多元函数微积分学 考试内容多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 有界闭区域上二元连续函数的性质 多元函数偏导数的概念与计算 多元复合函数的求导法与隐函数求导法 二阶偏导数 全微分 多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值 二重积分的概念、基本性质和计算 无界区域上简单的反常二重积分 考试要求 1了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义 2了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上
10、二元连续函数的性质 3了解多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分,会求多元隐函数的偏导数 4了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决简单的应用问题 5了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），了解无界区域上较简单的反常二重积分并会计算 五、无穷级数 考试内容常数项级数的收敛与发散的概念 收敛级数的和的概念 级数的基本性质与收敛的必要条件 几何级数与级数及其收敛性 正项级数收敛性的
11、判别法 任意项级数的绝对收敛与条件收敛 交错级数与莱布尼茨定理 幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域 幂级数的和函数 幂级数在其收敛区间内的基本性质 简单幂级数的和函数的求法 初等函数的幂级数展开式 考试要求 1了解级数的收敛与发散、收敛级数的和的概念 2了解级数的基本性质及级数收敛的必要条件，掌握几何级数及级数的收敛与发散的条件，掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法 3了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系，了解交错级数的莱布尼茨判别法 4会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域 5了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分
12、），会求简单幂级数在其收敛区间内的和函数 6了解、及的麦克劳林（Maclaurin）展开式 六、常微分方程与差分方程 考试内容常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程 差分与差分方程的概念 差分方程的通解与特解 一阶常系数线性差分方程 微分方程的简单应用 考试要求 1了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念 2掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法 3会解二阶常系数齐次线性微分方程 4了解线性微分方程解的性质及解的结构定理，会解自由项
13、为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数的二阶常系数非齐次线性微分方程 5了解差分与差分方程及其通解与特解等概念 6了解一阶常系数线性差分方程的求解方法 7会用微分方程求解简单的经济应用问题线性代数 一、行列式 考试内容行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理 考试要求：1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质 2.会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式 二、矩阵 考试内容矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价 分块矩阵及其运算 考试
14、要求 1理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质，了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质 2掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵. 4.了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法 5.了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则 三、向量 考试内容向量的概念 向量的线性组合与线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价
15、向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法 考试要求 1了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则 2理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法 3理解向量组的极大线性无关组的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩 4理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系 5了解内积的概念掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法 四、线性方程组 考试内容线性方程组的克拉默（Cramer）法则 线性方程组有解和无解的判定 齐次线性方程组的基础解系和通解 非齐次线性方程组的解与相应的齐次线性方程组（导出组）的解之间的关系 非齐次线性方程组的通解 考试要求 1.会用克拉默法则解线性方程组 2.掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法 3.理解齐次线性方
