《《2.4二项分布》同步练习1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《2.4二项分布》同步练习1（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.4概率同步练习.4 二项分布、基础过关（n1.已知随机变量EB 6, 3，则P（E= 2） =.2种植某种树苗，成活率为09若种植这种树苗5棵，则恰好成活4棵的概率约为 3. 位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向1为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是2,质点P移动五次后位于点（2, 3）的概率是4. 某种型号的印刷机在一小时内不需要工人照看的概率为0.8,某书业公司新进了四台这种型号的印刷机，且同时各自独立工作， 则在一小时内至多有2台需要工人照看的概率为5. 在4次独立重复试验中，随机事件 A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概 率，则事件
2、A在一次试验中发生的概率 p的取值范围是 .二、能力提升6. 某人参加一次考试，4道题中答对3道则为及格，已知他的解题正确率为0.4,则他能及格的概率约为.7. 口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球，每次有放回地摸取一个球，定义数列a1，第n次摸取红球n , an= 第n次摸取白球，如果Sn为数列an的前n项和，那么S7= 3的概率为 65&在4次独立重复试验中，事件 A发生的概率相同，若事件 A至少发生1次的概率为81, 则事件A在1次试验中发生的概率为 .9. 某射手射击1次，击中目标的概率为0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论：他第三次击中目标的概
3、率为0. 9;他恰好击中目标3次的概率为0.930.1 ；他至少击中目标1次的概率为1 0.14其中正确结论的序号为 .（写出所有正确结论的序号）110. 甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为2，乙每次击中目标的概率为23，求：（1）甲恰好击中目标2次的概率;（2）乙至少击中目标2次的概率；(3) 乙恰好比甲多击中目标2次的概率.11. 在一次数学考试中， 第14题和第15题为选做题.规定每位考生必须且只需在其中选1做一题设4名考生选做这两题的可能性均为2.(1) 求其中甲、乙2名学生选做同一道题的概率；(2) 设这4名考生中选做第15题的学生数为 个，求随机变量 的概率分布.三、
4、探究与拓展2312. 甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是3和4假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响.(1) 求甲射击4次，至少有1次未击中目标的概率；(2) 求两人各射击4次，甲恰好击中目标 2次且乙恰好击中目标3次的概率；(3) 假设某人连续2次未击中目标，则中止其射击.问：甲恰好射击5次后，被中止射击的概率是多少？答案8052811.2432.0.333.164.0.972 85. 0.4, 1)6.0.187.7298.39 .110. 解 记甲射击3次击中目标的次数为X,则XB(3 , 2)，乙射击3次击中目标的次数2为丫，则
5、 丫B(3，3),所以(1)甲恰好击中目标2次的概率为_“2P1 一 C3 2 一 8(2)乙至少击中目标2次的概率为P2 C312xJ+ C3, f0.(3) 设乙恰好比甲多击中目标 2次为事件A，乙恰好击中目标2次且甲恰好击中目标 0次为 事件B1,乙恰好击中目标3次且甲恰好击中目标1次为事件B2,则A 一 B1U B2，且B1, B2为互 斥事件.P(A) 一 P(B” + P(B03c3r+|31丄3丄1 1 C3 2 一 18+ 9一 6.1所以乙恰好比甲多击中目标2次的概率为6.11. 解(1)设事件A表示 甲选做第14题；事件B表示 乙选做第14题”则甲、乙2名学生 选做同一道题
6、的事件为“A聊A B :且事件A、B相互独立._ J 11 P(AB + A B )一 P(A)P(B) + P( A )P( B )一1-? x 1 ? 一f.随机变量啲可能取值为0, 1, 2, 3, 4,且B 4, 2. p(一 k) 一 ckg)ck(k= 0, 1, 2, 3, 4).所以随机变量的概率分布为E0111P164234311841612. 解 设A 一 甲射击一次击中目标, B 一 乙射击一次击中目标，则A、B相互独立,23且P(A) 一3, P(B) 一4.(1) 设C = 甲射击4次，至少有1次未击中目标S 65则 P(C) = 1 3 = 81.(2) 设D = 两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次,- P(D)= c2-|232c4-4 3 =8(3) 甲恰好射击5次，被中止射击，说明甲第4、5次未击中目标，第3次击中目标，第1、_(12 丁2162两次至多一次未击中目标，故所求概率p = j d |62=241.
