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1、高中的数学公式定理大集中 三角函数公式表 同角三角函数的基本关系式倒数关系 : 商的关系： 平方关系：tan a- col asin a- cs1 acos a - sei sin a /costan 薪sec a /csc acos a /sin= cot 彳 csc a /sec a sinos2 薪 11 + tan2 页 sec2 a1 + cot2 页 csc2 a（六边形记忆法： 图形结构 “上弦中切下割， 左正右余中间 1” ； 记忆方法 “对角线上两个函数的积为 1； 阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方； 任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的
2、三角函数值的乘积。 ” ）诱导公式（口诀:奇变偶不变，符号看象限。）sin （ a） = sin acos （ a） = cos a tan a） = tan acot （ a） = cot asin （兀 /2 a） = cos acos （ tt /2- oO = sin atan （九 /2- a） = cot acot （九 /2- a） = tan asin （兀 /2 a） = cos acos （兀 2+ a） = sin atan （兀 /3 a） = cot acot （兀 /3 a） = tan a sin ( tt a) = sin a cos ( Tt a) = cos
3、 a tan (九一a) = tan a cot ( Tt a) = cot asin ( tt+ a) = sin a cos (九+ a) = cos a tan ( tt+ a) =tan a cot (九+ a) = cot a sin (3 冗 /2 = cos acos (3 九 /2- a) = sin a tan (3 兀 /2- a) = cot a cot (3 兀 /2- a) = tan asin (3 九 /2- a) = cos a cos (3 冗 /3 a) = sin a tan (3 兀 12 a) = cot a cot (3 兀 12 a) = tan
4、asin(2 Tt-=sin acos(2 tt- a)=cos atan(2 Tt- a)=tan acot(2 Tt- a)=一 cot asin(2k tt+ a)=sin acos(2k 什 a)=cos atan(2k tt+ a)=tan acot (2k Tt+ a)(其中kCZ)=cot a两角和与差的三角函数公式万能公式sin (a+B)= sin a cosh cosa sinBsin (aB)= sin a cos-cosa sinBcos (a+位=cos a cos-psina sinBcos (a一位=cos a cosina sinBtan 小 tan 0tan
5、( a+ 位1 tan a - tan 0tan or tan 0tan ( a位1 + tan a - tan 0 2tan( a/2)sin方1+tan2( a/2)1tan2( a/2)cos oe=1+tan2( a/2)2tan( a/2) tan 6F1tan2( a/2)半角的正弦、余弦和正切公式三角函数的降幂公式二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin2 sin a cos acos2 后 cos2 k sin2 街 2cos2 k 1 = 1 2sin2 a2tan atan2 方1 tan2 asin3 行 3sin cr4sin3 acos3 薪 4
6、cos3 or 3cos a3tan cr tan3 atan3 方1 - 3tan2 a三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式a+ 0a 0sin 小 sin 伊 2sincos22a+ 0a 0sin or sin 伊 2cossin22od- 0a-0cos 什 cos 即 2coscos22a+ 0a0cos a- cos 即一2sinsin221sin a - cossln (升份 + sin ( a一位 2cos a - sin-Sin (什份 一sin ( a一 位21cos a - cosCos ( a+ 位 + COS ( a一份21sin a - sin-&cos (
7、 a+ 位 一cos ( a 8 2化asin a bc的tt个角的一个三角函数的形式(辅助角的三角函数的公式集合、函数集合 简单逻辑任一 x C A x C B,记作 A BA B, B A A=BA B = x|x A,且 x C BA B = x|x A,或 x C B若若若5题题题1I原逆否card (A B) = card (A) +card (B) card (A B)p则qq则pp则q逆否命题若q,则p( 2)四种命题的关系( 3) A B ， A 是 B 成立的充分条件B A ， A 是 B 成立的必要条件A B， A 是 B 成立的充要条件函数的性质指数和对数( 1)定义域、
8、值域、对应法则( 2)单调性对于任意x1, x2 C D若x1x2 f (x1) f (x2)，称f (x)在D上是增函数若x1f (x2)，称f (x)在D上是减函数( 3)奇偶性对于函数f (x)的定义域内的任一 x,若f ( x) =f (x),称f (x)是偶函数若f (-x) =f (x),称f (x)是奇函数( 4)周期性对于函数f (x)的定义域内的任一 x,若存在常数T,使得f (x+T) =f(x),则称f (x)是周期函数 (1)分数指数幕正分数指数幂的意义是负分数指数幂的意义是( 2)对数的性质和运算法则loga (MN) = logaM+logaNlogaMn= nlo
9、gaM (nCR)指数函数 对数函数(1) y= ax (a0, aD叫指数函数(2) x R, y0图象经过(0， 1)a 1 时，x0, y1; x0, 0y 10a0, 0y1； x1a 1时，y = ax是增函数0a0, aw叫对数函数(3) x0, y R图象经过( 1， 0)a 1 时，x1, y0; 0x1, y00a1, y0; 0x0a 1时，y=logax是增函数0a0, aw)同底型logaf (x) = logag (x) f (x) =g (x) 0 (a0, aw换元型 f (ax) = 0或 f (logax) = 0数列数列的基本概念等差数列(1)数列的通项公式
10、an= f (n)( 2)数列的递推公式( 3)数列的通项公式与前n 项和的关系an+1 an= dan= a1+ (n 1) da, A, b 成等差 2A = a+bm+n = k+l am+an= ak+al等比数列常用求和公式an= a1qn_ 1a, G, b 成等比 G2 = ab m+n = k+l aman= akal不等式不等式的基本性质重要不等式ab bb, bc aca b a+c b+ca+b c a cbab, cd a+cb+dab, c0 acbcab, c0 acb0, cd0 acb0 dnbn(nCZ, n1)ab0 (nCZ, n1)(a b) 20a, bCR a2+b22ab|a| |b| |a b| b （或a0 （或 a b0,要证ab,只需证明，要证a0, b2=c2a2)离心率准线方程焦半径 |MF1|=ex0+ a, |MF2| = ex0 a 抛物线 y2 = 2px(p0)焦点 F准线方程坐标轴的平移这里 (h， k) 是新坐标系的原点在原坐标系中的坐标。1 .集合元素具有确定性互异性无序性2 .集合表示方法列举法描述法韦恩图 数轴法3集合的运算 An (B u c)=(
