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1、基本计算1直线定向和坐标推算一、直线定向 1、正、反方位角换算 对直线AB而言，过始点A的坐标纵轴平行线指北端顺时针至直线的夹角AB是AB的正方位角，而过端点B的坐标纵轴平行线指北端顺时针至自线的夹角BA的反方位角，同一条直线的正、反方位角相派180.，即同一自线的下反方位角AB=BA+180上式右端，若BA180，用“+”号，若BA180，用“”号。2、象限角与方位角的换算一条直线的方向有时一也可用象限角表示，所谓象限角是揣从坐标纵轴的指北端或指南端起始，至直线的锐角，用R表示，取值范围为090。为了说明肖线所在的象限，在R前应加注直线所在象限的名称。四个象限的名称分别为北东NE?、南东(5
2、E ) ,南酉（sw)、北西(NW)。象限角和坐标方位角之间的换算公式列于表1-4。3、 坐标方位角的推算 测量工作中一般不直接测定每条边的方向，而是通过与已知方向进行连测，推算出各边的坐标方位角。设地而有相邻的A、B、C三点，连成折线(图1-17)，已知AB边的方位角AB。，又测定了AB和BC之间的水平角，求BC边的方位角气BC，即是相邻边坐标方位角的推算。水平角又有左、右之分，前进方向左侧的水平角为左，前进方向右侧的水平角右。 / 设三点相关位置如图1-I7（c）所示，应有BC=AB+左+180（1一14）设三点相关位置如图1-I7沪)所不，应有BC=AB+左+180=AB+-180（1一
3、15）若按折线前进方向将AB视为后边，BC边视为前边，综合上二式即得相邻边坐标方位角推算的通式:前=后+左180（1一16）显然，如果测定的是AB和BC方向之间的前进方向右侧水平角右，因为有左=360-右。代入上式即得通式：前=后-右180上二式右端，若前两项计算结果180，180前而用“十” 号，否则180前而用“一”号。二、坐标推算1、坐标的正算图一 坐标的正算地面点的坐标推算包括坐标正算和坐标反算。坐标正算，就是根据直线的边长、坐标方位角和一个端点的坐标，计算直线另一个端点的坐标的工作。如图1所示，设直线AB的边长DAB和一个端点A的坐标XA , YA为已知，则直线另一个端点B的坐标为:XB=XA+XAB,YB=YA+YAB式中，XAB、YAB称为坐标增量，也就是直线两端点，A、B的坐标值之差。由图1中，根据三角函数，可写出坐标增量的计算公式为：XAB=DABcosAB,YAB=DABsinAB式中，X、Y均有正负，其符号取决于直线AB的坐标方位角所在的象限，参见表1-52、 坐标的反算根据A、B两点的坐标XA、YA和XB、YB、推算直线AB的水平DAB与坐标方位角AB，为坐标反算。由图1可见，其计算公式为：注意，由(1-20)式计算时往往得到的是象限角的数值，必须参照表1-5表1-4,先根据XAB、YAB的正负号，确定直线AB所在的象限，再将象限角化为坐标方位角。
