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1、导数部分2014年高考真题1. 【2014高考安徽卷文第15题】若直线与曲线满足下列两个条件： 直线在点处与曲线相切；曲线在附近位于直线的两侧，则称直线在点处“切过”曲线.下列命题正确的是_(写出所有正确命题的编号)直线在点处“切过”曲线：直线在点处“切过”曲线：直线在点处“切过”曲线：直线在点处“切过”曲线：直线在点处“切过”曲线：2. 【2014高考广东卷文第11题】曲线在点处的切线方程为_.3. 【2014高考湖南卷文第9题】若，则（ ）A.B.C. D.4.【2014高考江苏卷第11题】在平面直角坐标系中，若曲线（为常数）过点，且该曲线在点处的切线与直线平行，则 .5. 【2014高考
2、江西卷文第10题】在同意直角坐标系中，函数的图像不可能的是（ ）6. 【2014高考江西卷文第11题】若曲线处的切线平行于直线的坐标是_.7. 【2014高考辽宁卷文第12题】当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A B C D8. 【2014高考全国1卷文第12题】已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是（ ） （B） （C） （D）9. 【2014高考全国2卷文第11题】若函数在区间单调递增，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）10. 【2014高考上海卷文第9题】设若是的最小值，则的取值范围是.11. 【2014高考安徽卷文第20题】设函数，其中（1） 讨论在
3、其定义域上的单调性；（2） 当时，求取得最大值和最小值时的的值.12. 【2014高考北京卷文第20题】已知函数.（1）求在区间上的最大值；（2）若过点存在3条直线与曲线相切，求t的取值范围；（3）问过点分别存在几条直线与曲线相切？（只需写出结论）13. 【2014高考大纲卷文第21题】函数f(x)=ax3+3x2+3x(a0).（1）讨论函数f(x)的单调性；（2）若函数f(x)在区间（1，2）是增函数，求a的取值范围.14. 【2014高考福建卷文第22题】已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为.（1） 求的值及函数的极值；（2） 证明：当时，（3）证明：对任意给定的正
4、数，总存在，使得当时，恒有15. 【2014高考广东卷文第21题】已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）当时，试讨论是否存在，使得.16. 【2014高考湖北卷文第21题】为圆周率，为自然对数的底数.（1）求函数的单调区间；（2）求，这6个数中的最大数与最小数；（3）将，这6个数按从小到大的顺序排列，并证明你的结论.17. 【2014高考湖南卷文第21题】已知函数.（1） 求的单调区间；（2）记为的从小到大的第个零点，证明：对一切，有.18. 【2014高考江苏第19题】已知函数，其中是自然对数的底数.（1）证明：是上的偶函数；（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（3）已知正数
5、满足：存在，使得成立，试比较与的大小，并证明你的结论.19. 【2014高考江西文第18题】 已知函数，其中. （1）当时，求的单调递增区间; （2）若在区间上的最小值为8，求的值.20. 【2014高考辽宁文第21题】已知函数，.证明：（）存在唯一，使；（）存在唯一，使，且对（1）中的.21. 【2014高考全国1文第21题】设函数，曲线处的切线斜率为0（1） 求b;（2） 若存在使得，求a的取值范围。23【2014高考山东文第20题】设函数（1） 若，求曲线处的切线方程；（2） 讨论函数的单调性.24. 【2014高考陕西文第21题】设函数.（1） 当（为自然对数的底数）时，求的最小值；（2） 讨论函数零点的个数；（3）若对任意恒成立，求的取值范围.25. 【2014高考四川文第21题】已知函数，其中，为自然对数的底数。（）设是函数的导函数，求函数在区间上的最小值；（）若，函数在区间内有零点，证明：.26.【2014高考天津文第19题】已知函数（1） 求的单调区间和极值；（2）若对于任意的，都存在，使得，求的取值范围27. 【2014高考浙江文第21题】已知函数，若在上的最小值记为.（1）求；（2）证明：当时，恒有.
