《2015年全国各地高考模拟数学试题汇编统计与统计案例(理卷A)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年全国各地高考模拟数学试题汇编统计与统计案例(理卷A)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题7 概率与统计第3讲 统计与统计案例(A卷)一、选择题（每题5分，共35分）1. （2015青岛市高三自主诊断试题3） 高三（3）班共有学生人，座号分别为，现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为的样本已知号、号、号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是（）ABCD2（2015开封市高三数学（理）冲刺模拟考试4）某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间5，40中，其频率分布直方图如图所示从抽样的100根棉花纤维中任意抽取一根，则其棉花纤维的长度小于20mm的概率是( )AB C D 3.(2015
2、大连市高三第二次模拟考试3)对变量x，y有观测数据（xi，yi）（i1,2，10），得散点图1；对变量u，v有观测数据（ui，vi）（i1,2，10），得散点图2.由这两个散点图可以判断（）第3题图（A）变量x与y正相关，u与v正相关 （B）变量x与y正相关，u与v负相关（C）变量x与y负相关，u与v正相关 （D）变量x与y负相关，u与v负相关4(2015日照市高三校际联合5月检测3)采用系统抽样方法从1000人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号1，1000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8，抽到的50人中，编号落入区间的人做问卷A，编号落入区间的人做问卷B，其余
3、的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷C的人数为（）A12B13C14D15 7 83 5 5 7 2 3 8 94 5 5 61 2 978乙甲5.(2015北京市东城区综合练习二4）甲、乙两名同学次数学测验成绩如茎叶图所示，分别表示甲、乙两名同学次数学测验成绩的平均数，分别表示甲、乙两名同学次数学测验成绩的标准差，则有（）（A）， （B），（C）， （D），6.（2015汕头市普通高考第二次模拟考试试题7）7(2015.江西省上饶市高三第三次模拟考试3)给出以下四个说法: 绘制频率分布直方图时,各小长方形的面积等于相应各组的组距;线性回归直线一定经过样本中心点;设随机变量服从正态分布N(1,3
4、2)则p(1)=;对分类变量X与Y它们的随机变量K2的观测值k越大,则判断“与X与Y有关系”的把握程度越小 其中正确的说法的个数是( )A1B2C3D4二、非选择题(65分)8（2015山东省济宁市兖州第一中学高三数学考试12）根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在2080 mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款据法制晚报报道，2009年8月15日
5、至8 月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为 人9.10（2015合肥市高三第三次教学质量检测11）某校为了了解教科研工作开展状况与教师年龄之间的关系,将该校不小于35岁的80名教师按年龄分组,分组区间为,由此得到频率分布直方图如图,则这80名教师中年龄小于45岁的教师有 人11. (2015济南市高三教学质量调研考试11)PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，如图是根据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个监测点统计的数据（单位：毫克/每立方米）列
6、出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的方差较小的是_.12（2015肇庆市高中毕业班第三次统一检测题9）如右图是某高三学生进入高中三年来第1次至14次的数学考试成绩茎叶图，根据茎叶图计算数据的中位数是 13. (2015哈尔滨市第六中学高三第三次模拟考试16)给出下列四个结论：ABCDE（1）如图中，是斜边上的点，. 以为起点任作一条射线交于点，则点落在线段上的概率是；（2）设某大学的女生体重与身高具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的线性回归方程为，则若该大学某女生身高增加，则其体重约增加；（3）若是定义在上的奇函数，且满足,则函数的图像关于对称;（4）已知随机变量服从正态分布则.其
7、中正确结论的序号为 14.（2015山东省潍坊市高三第二次模拟考试11）某校对高三年级1600名男女学生的视力状况进行调查，现用分层抽样的方法抽取一个容量是200的样本，已知样本中女生比男生少10人，则该校高三年级的女生人数是 ；15（2015苏锡常镇四市高三数学调研（二模）3）某工厂生产某种产品5000件，它们来自甲、乙、丙3条不同的生产线为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样若从甲、乙、丙3条生产线抽取的件数之比为，则乙生产线生产了 件产品16.（2015赣州市高三适用性考试18）17(2015.江西省上饶市高三第三次模拟考试18) (本题满分12分)对某校高二年级学生暑期参
8、加社会实践次数进行统计,随机抽取M名学生作为样本,得到这M名学生参加社会实践的次数根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下: (1)求出表中M,p及图中a的值; (2)在所取样本中,从参加社会实践的次数不少于20次的学生中任选3人,记参加社会实践次数在区间25,30)内的人数为X,求X的分布列和期望 18（2015武清区高三年级第三次模拟高考16）（本小题满分13分）以下茎叶图记录了甲、乙两名射击运动员训练的成绩（环数），射击次数为4次 （1）试比较甲、乙两名运动员射击水平的稳定性； （2）每次都从甲、乙两组数据中随机各选取一个进行比对分析，共选取了4次（有放回选取）设选取的两个
9、数据中甲的数据大于乙的数据的次数为，求的数学期望专题7 概率与统计第3讲 统计与统计案例(A卷)参考答案与解析1.【答案】B【命题立意】本题考查了系统抽样及其应用.【解析】，则样本中4名同学的座号依次构成以4为首项，14为公差的等差数列，故样本中还有一个同学的座号是31.2.【答案】A【命题立意】本题旨在考查频率分布直方图及其概率【解析】根据频率分布直方图可知棉花纤维的长度小于20mm的概率为P=（001+001+004）5=033.【答案】C【命题立意】本题重点考查了散点图、相关关系等知识。【解析】随着的增大，减少，则为负相关；随着的增大，增大，则为正相关，故选。4.【答案】 A【命题立意】
10、本题旨在考查系统抽样与分层抽样【解析】若采用系统抽样方法从人中抽取人做问卷调查，则需要分为组，每组人，若第一组抽到的号码为，则以后每组抽取的号码分别为，所以编号落入区间的有人，编号落入区间的有人，所以做问卷的有人5.【答案】B【命题立意】本题重点考查样本的数字特征，难度中等【解析】由茎叶图可知，所以，.6.【答案】A【命题立意】本题考查的知识点是直方图和茎叶图【解析】由频率分布直方图可知：第一组的频数为200.015=1个，0，5）的频数为200.015=1个，5，10）的频数为200.015=1个，10，15）频数为200.045=4个，15，20）频数为200.025=2个，20，25）频
11、数为200.045=4个，25，30）频数为200.035=3个，30，35）频数为200.035=3个，35，40频数为200.025=2个，则对应的茎叶图为A，故选A7.【答案】B【命题立意】本题综合考查了频率分布直方图、线性回归直线方程、正态分布、独立性检验等知识，属于中档题【解析】对于，频率分布直方图图中，各个小长方形的面积为相应各组的频率，故错；对于则正确；对于则正确；对于：对分类变量X与Y它们的随机变量K2的观测值k越大,则判断“与X与Y有关系”的把握程度越大，故错误，只有正确，故选B8.【答案】4320 【命题立意】本题重点考查频率分布直方图，难度较小.【解析】由频率分布直方图可
12、知血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上的频率为，所以其人数为.9.【答案】99.【命题立意】独立性检验的基本思想与方法.【解析】由于独立性检验的检验假设:喜欢运动与性别之间没有关系,由于 ,所以假设成立的可能性低于1%，从而喜欢运动与性别之间有关系的概率超过99%.10.【答案】48【命题立意】本题重点考查频率分布直方图以及分层抽样，难度较小【解析】由频率分布直方图可知45岁的教师的频率为，所以共有人11.【答案】甲 【命题立意】本题旨在考查茎叶图统计数据，方差的特点【解析】根据茎叶图中的数据可知，甲地的数据都集中在0.06和0.07之间，数据分别比较稳定，而乙地的数据分布比较分散
13、，不如甲地数据集中，甲地的方差较小12.【答案】945【命题立意】本题主要考查茎叶图的应用，以及中位数的求法【解析】从茎叶图中可知14个数据排序为：79 83 86 88 91 93 94 95 98 98 99 101 103 114，所以中位数为94与95的平均数945故答案为：94513.【答案】（2）（3）（4）【命题立意】本题旨在考查概率，线性回归方程，函数的图象和性质，正态分布。【解析】（1）,，；（2）；（3）故函数的图像关于对称; （4）如图所示，则，故。故（2）（3）（4）正确。14【答案】760【命题立意】本题旨在考查随机抽样中的分层抽样。【解析】抽样比为样本中女生人数为该校高三年级的女生人数为。15.【答案】2000【命题立意】本题旨在考查分层抽样及其应用【解析】根据分层抽样的性质可知乙生产线生产的产品数为5000=2000件16.【答案】（）（）民众对 “车辆限行”的态度与年龄没有关联【命题立意】本题主要考查离散型随机变量的分布列以及期望的计算，以及独立性检验的应用.考查学生的计算能力.【解析】（）的取值为1分，5分的分布列为01236分（）列联表如图所示9分即11分说明民众对 “车辆限行”的态度与年龄没有关联12分17.【答案】（1）M=80,p=01,a=012 ；（2）分布列如下：X0
