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1、解直角三角形专题教学目标：知识技能： 会利用锐角三角函数解直角三角形过程与方法：经历锐角三角函数解直角三角形的方法，培养学生分析问题，解决问题的能力。情感态度： 渗透数形结合的思想，培养学生综合运用知识的能力和良好的学习习惯教学重点： 解直角三角形的方法教学难点： 锐角三角函数在解直角三角形中的灵活运用教学过程：基础知识梳理考点一锐角三角函数1锐角三角函数的意义如图，在RtABC中，C90，则锐角A的三角函数可定义如下：(1)A的正弦：sin A_；(2)A的余弦：cos A_；(3)A的正切：tan A_.2. 易错提示：(1)三角函数sin A、cos A、tan A的记法里习惯省去角的符
2、号“”(2) 三角函数没有单位，它表示两条线段长度的比值方法点拨：在研究锐角三角函数时，我们都是把这些锐角放到直角三角形中来研究的，如果没有直角三角形，我们要设法构造适当的直角三角形4解直角三角形的应用中的几个名词及相关概念(1)仰角与俯角：如图，当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为_；当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为_. (2)坡角与坡度：如图，坡面与水平面的夹角叫做_，记作A通常把坡面的铅垂高度h和水平宽度l的比叫做_(或叫做_)用字母i表示，即itan A典例探究、发散思维专题总结及应用专题1：锐角三角函数的定义 【专题解读】 锐角三角函数定义的考查多
3、以选择题、填空题为主 例1 （1）1如图28123所示，在RtABC中，ACB90，BC1，AB2，则下列结论正确的是 ( ) Asin A Btan A CcosB Dtan B （2） 在ABC中，C90，cosA,则tan A等于 ( ) A B C D 专题2 特殊角的三角函数值【专题解读】 要熟记特殊角的三角函数值 例2 计算|3|2cos 45(1)0练习1 计算(1)2007cos 60 练习2 计算|(cos 60tan 30)0练习3 计算(3.14)0|1tan 60|.专题3解直角三角形3.(2018自贡中考)如图，在ABC中，BC12，tan A，B30.求AC和AB的
4、长4(甘孜、阿坝中考)如图，在ABC中，ABC90，A30，D是边AB上一点，BDC45，AD4，求BC的长(结果保留根号)专题4 解直角三角形的应用5(2018凉山中考)无人机在A处测得正前方河流两岸B、C的俯角分别为70、40，此时无人机的高度是h，则河流的宽度BC为()Ah(tan 50tan 20)Bh(tan 50tan 20)ChDh6.(2018绵阳中考)一艘在南北航线上的测量船，于点A处测得海岛B在点A的南偏东30方向，继续向南航行30海里到达点C时，测得海岛B在点C的北偏东15方向，那么海岛B离此航线的最近距离是()( 结果保留小数点后两位；参考数据：1.732，1.414)
5、A4.64海里 B5.49海里C6.12海里 D6.21海里7(2017成都中考)科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60方向行驶4千米至B地，再沿北偏东45方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B、C两地的距离8(2018巴中中考)在一次课外活动中，甲、乙两位同学测量公园中孔子塑像的高度他们分别在A、B两处用高度为1.5 m的测角仪测得塑像顶部C的仰角分别为30，45，两人间的水平距离AB为10 m，求塑像的高度CF.(结果保留根号)当堂检测：1(浙江湖州中考)如图，在RtABC中，已知C9
6、0，AB5，BC3，则cos B的值是()ABCD2(湖南怀化中考)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3,4)，那么sin 的值是()A BCD3(2018湖北宜昌中考)如图，要测量小河两岸相对的两点P、A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC100米，PCA35，则小河宽PA等于()A100sin 35米 B100sin 55米C100tan 35米 D100tan 55米4(2016四川巴中中考)一个公共房门前的台阶高出地面1.2米，台阶拆除后，换成供轮椅行驶的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是()A斜坡AB的坡度是10 B斜坡AB的坡度是tan 10CA
7、C1.2 tan 10米 DAB米5(2018江苏苏州中考)如图，某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿P在其北偏西30方向，保持航向不变又航行2小时到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离(即PC的长)为()A40海里 B60海里C20海里 D40海里6.(2018广安中考)据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一小强用所学知识对一条笔直公路上的车辆进行测速，如图所示，观测点C到公路的距离CD200 m，检测路段的起点A位于点C的南偏东60方向上，终点B位于点C的南偏东45方向上一辆
8、轿车由东向西匀速行驶，测得此车由A处行驶到B处的时间为10 s问此车是否超过了该路段16 m/s的限制速度？(观测点C离地面的距离忽略不计，参考数据：1.41，1.73)课后作业1(2016绵阳中考)如图，沿AC方向开山修建一条公路，为了加快施工进度，要在小山的另一边寻找点E同时施工，从AC上的一点B取ABD150，沿BD的方向前进，取BDE60，测得BD520 m，BC80 m，并且AC、BD和DE在同一平面内，那么公路CE段的长度为()A180 mB260 m C(26080)mD(26080)m2(2018泸州中考)如图，甲建筑物AD、乙建筑物BC的水平距离AB为90 m，且乙建筑物的高
9、度是甲建筑物高度的6倍，从E(A、E、B在同一水平线上)点测得D点的仰角为30，测得C点的仰角为60，求这两座建筑物顶端C、D间的距离(计算结果用根号表示，不取近似值)3(2016成都中考)在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后，某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动如图，在测点A处安置测倾器，量出高度AB1.5 m，测得旗杆顶端D的仰角DBE32，量出测点A到旗杆底部C的水平距离AC20 m根据测量数据，求旗杆CD的高度(参考数据：sin 320.53，cos 320.85，tan 320.62)4(2015雅安中考)在学习解直角三角形的相关知识后，九年级一班的全体同学带着自制的测倾仪
10、随老师来到了操场上，准备分组测量该校旗杆的高度，其中一个小组的同学在活动过程中获得了一些数据，并以此画出了如图所示的示意图已知该组同学的测倾仪支杆长1 m，第一次在D处测得旗杆顶端A的仰角为60，第二次向后退12 m到达E处，又测得旗杆顶端A的仰角为30，求旗杆AB的高度(结果保留根号)5(2015达州中考)学习“利用三角函数测高”后，某综合实践活动小组实地测量了凤凰山与中心广场的相对高度AB，其测量步骤如下：(1)在中心广场测点C处安置测倾器，测得此时山顶A的仰角AFH30；(2)在测点C与山脚B之间的D处安置测倾器(C、D与B在同一直线上，且C、D之间的距离可以直接测得)，测得此时山顶上红
11、军亭顶部E的仰角EGH45；(3)测得测倾器的高度CFDG1.5米，并测得CD之间的距离为288米，已知红军亭高度为12米，请根据测量数据求出凤凰山与中心广场的相对高度AB(取1.732，结果保留整 数)6.(2017广安中考)如图，线段AB、CD分别表示甲、乙两建筑物的高，BAAD，CDDA，垂足分别为A、D从点D测到点B的仰角为60，从点C测得点B的仰角为30，甲建筑物的高AB30米(1)求甲、乙两建筑物之间的距离AD；(2)求乙建筑物的高CD7.(2017泸州中考)如图，海中一渔船在A处且与小岛C相距70 n mile，若该渔船由西向东航行30 n mile到达B处，此时测得小岛C位于B的北偏东30方向上求该渔船此时与小岛C之间的距离
