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1、（四）、等值电路(3-14)变压器空载时，从一次绕组看进去的等效阻抗为Zm，有 -E = I （ r + jx）= I Zm10mm0ri工1Zm=r + jx ； r称励磁电阻，mmm是变压器铁心损耗的等效电阻，即x 为主磁Fe 0 mm通在铁心中引起的等效电抗，称为励磁电抗，其大小图3 7变压器空载时的等值电正比于铁心磁路的磁导。路(Zm+召)将式（314）代入式（311）得U =-E +1 Z1 = I Zm+1 Z1 = I1 1 0 0 0 0相应的等值电路如图3-7所示。例3-2 一台180kVA的铝线变压器，已知U1N/ U2N=10OOO/4OOV, Y, yn 接线，铁心截面
2、积 SFe=160cm2, 铁心中最大磁密度Bm=1 445T,试求一次及二次侧绕组匝 数及变压器变比。解变压器变比=u = loooo/k125U400/,32铁心中磁通X10-4Wbm=BmSFe=1 445 X 160X10-4=231 m m Fe高压绕组匝数叫=二_ 二10000=11254.44fO3 x 4.44 x 50 x 231 x 10-4m匝低压绕组匝数N2= N = 1125 = 45 匝 k25第三节变压器的负载运行当变压器一次绕组加上电源电压U，二次绕组接上负载ZL,1这时变压器就投入了负载运行，如图38所示。h厂一一J丿图3-8变压器负载运行一、变压器负载运行时
3、的电磁关系变压器负载运行时，二次绕组中流过电流/，产生磁动2势f = i N2,由于二次绕组的磁动势也作用在同一条主磁路22上，从而打破了变压器空载运行时的电动势平衡状态。变压 器负载运行时，一次绕组中的电流从空载时的I转变成负载 0时的I。变压器负载运行时，铁心中合成磁动势为I n2+12I叫，并由此建立主磁通e,同时在一次绕组二次绕组中感1应电动势eE和E。从空载运行到负载运行，一次侧电流由空12载时的I增加了 AI = I 一 I ,该增量所产生的磁动势正好与0 1 1 0二次侧所产生的磁动势互相抵消，从而使变压器中的电磁关 系重新达到平衡状态。即a I N1 + i N2=0或a I
4、=-竹I（3-15）1 2 1 N 21上式表明一次绕组从电源吸收的电功率，通过电磁感应关系 传递到二次绕组并向负载输出功率。二、基本方程式（一）、电压平衡方程式根据图 38，变压器负载运行时，由于一次侧二次侧漏磁电动势的存在，由基尔霍夫定律得到以下电动势平衡方程 式，即UI =-E +jI x + I r =一 E +1 Z11 1 1 1 1 1 1 1UU =-E jI x 一 I r = E 一 I Z22 2 2 2 2 2 2 21 N2+1 叫=1 叫，k 二竺二竹,U = z f2 10E N2 L 222式中Z = r + jx为二次绕组的漏阻抗，r和X为二次绕组的电2 2
5、2 2 2阻和漏电抗。二)、磁动势平衡方程式变压器负载运行时，由于二次磁动势7N的出现，磁路上出22现两个磁动势，7 N和I N。因此，磁路中的总磁动势为1 1 2 2I N +1 N，这一合成磁动势产生总磁通，由于同一台变压1 1 2 2器空载和负载时磁路的主磁通基本相同，则产生主磁通的磁 动势就应当相等，空载时励磁磁动势为F = I n，负载时励0 0 1磁磁动势为F + F = I N +1 N，故有1 2 1 1 2 2F = F + F0 1 2即1 N = 1 N + 1 N0 1 1 1 2 2(316)或厶N =厶N + (-1 N )1 1 1 1 2 2 两边用 N 除，则
6、得到电流方程式1(3-17)由式(317)可知：负载时7由两个分量组成，一个是励 磁电流八用于建立变压器负载运行时的主磁通；另一个是 0一次侧电流的负载分量AI，用来补偿二次绕组磁动势I N对1 2 2主磁通的影响，以保持主磁通基本不变。三、变压器的折算利用前面导出的基本方程式，可以分析计算变压器的运 行性能，但实际计算时，十分繁琐。所以引入折算法。所谓 绕组折算，就是把一次绕组匝数变换成二次绕组匝数或把二 次绕组匝数变换成一次绕组匝数来计算，而不改变其电磁关 系。通常是将二次绕组折算到一次绕组，由于折算前后二次 绕组匝数不同，因此折算后的二次绕组的各物理量数值与折表示。即取N = N21算前
7、的不同，折算量用原来的符号加 则E变为E ,使E= E。2 2 2 1一）、二次侧电动势和电压的折算由于二次绕组折算后， 比，则有N = N，根据电动势大小与匝数成正21E NN2 2 1 kENN222即(318)E kE E2 2 1U = kU22(319)（二）、二次电流的折算为保持二次绕组磁动势在折算前后不变，即IIN，2 2 2 2则有、N21 = N212N 2N21k2(320)三）、二次阻抗的折算根据折算前后消耗在二次绕组电阻及漏电抗上的有功、 无功功率不变的原则，则有负载阻抗Z的折算值为L(3-21)ToZ 八x x，因此Z 2 Z，这样根据测量结果,m 1 m 1 0 m
8、 可计算变比及励磁参数N (高压 ) Uk = i-1N (低压)U2 20(323)UZ = 1N- mI0pr = om I 20(324 )x = Z 2 一 r 2mmm应当注意，由于励磁参数与磁路的饱和程度有关，不同电源电压下测出的数值是不同的，故应取额定电压下测读的 数据来计算励磁参数。另外为了安全与方便起见，空载试验 一般在低压侧进行，如果需要得到高压侧的数值时，还必须 乘以变比k的平方。二、短路试验 短路试验的目的是测定变压器的短路电压U、短路损耗p ,kk然后根据测得的参数求出短路参数 单相变压器短路试验接线图如图 312 所示。由于短路试验时电流较大（加到额定电流），而外加
9、电压却很 低，一般短路电压约为额定电压的（410）%,因此为便于测 量，一般在高压侧试验，将低压侧短路。短路试验时，用调压器调节输出电压，从零开始缓慢地增大，使一次侧电流从零升到额定电流 I 为止，分别测量 1N其短路电压U ,短路电流I和短路损耗p ,并记录试验时的k k k室温0 （C）。由于短路试验时外加电压很低，主磁通很小，所以铁耗和励磁电流均可忽略不计，这时输入的功率（短路损耗） p 可认为 k完全消耗在绕组的铜耗上，即p心/2r。根据测量结果，由k k kUU简化等值电路计算室温下的短路参数（取 1=）。p pr 沁 k =k-k I 2 I21N25） 由于绕组的电阻值将随温度的
10、变化而改变，而短路实验一般在室温下进行，所以经过计算所得的电阻必须换算到基准工 作温度时的数值。按国家标准规定，油浸式变压器的短路电 阻值应换算到75C的值，所以K + 75r = r -k 75 C k K + 0IZ = r 2+ x 2k 75 Ck 75 C kp =I2 r（326）k N 75C 1N k 75CU = I Zk N 75 C 1N k 75 C式中0试验时的室温（C）；K常数，对于铜导线K=235,对于铝导线K=228；p 标准温度下的额定短路损耗k N 75 CU 标准温度下的额定短路电压。kN 75OC由于短路试验是在高压侧进行的，故测定的短路参数是属于 高压
11、侧的数值，若需要折算到低压侧时，应除以变比k的平 方。变压器的短路阻抗是变压器的重要参数，由于容量和电 压不同，变压器短路阻抗的欧姆值相差很大。为了便于比较， 可用相对单位来表示。即把短路电压用一次侧额定电压的百 分数表示，把它叫做阻抗电压，即U I Zu _ kN75C X100%- -XNk 75C x 100%k UU1 N1 N（327）阻抗电压也称短路电压，标在变压器铭牌上，它的大小 反映了变压器在额定负载下运行时，漏阻抗压降的大小。一 般中小容量电力变压器的u为（410. 5）%,大容量变压器k的u约为（12. 5亿 5）%。k以上所分析的是单相变压器参数的计算方法，对于三相变压 器，变压器的参数是指一相的参数，因此只要采用相电压、 相电流、一相的功率（或损耗），即每相的数值进行计算即可。 例 33 SL1006 型三相铝线电力变压器，SN=100kV A, u /u =6000 / 400V, / /1 =9. 63 /1N 2 N1N
