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1、机器人技术基础结业论文 六自由度机械臂的运动设计 姓 名：彭小波学 号：11004020121班 级：110040201学 院：机械工程学院指导老师：王黎明 2013.1227目 录摘要.1前言.11、 位姿与指尖的空间位置之间的关系.22、目标位姿预测分析.3 21 目标位姿预测.3 22 运动规划.3 23 问题求解.33、 受限目标到达及避障分析.8 3.1 避障方法.8 3.2 问题求解.84、 沿路线运动分析.104.1 沿路线运动.104.2 问题求解.105、误差分析.11 5.1 算法误差.11 5.2 误差精度.116、结语.12参考文献.13六自由度机械臂的运动设计摘要 为
2、了使六自由度机械臂完成特定的动作, 需要设计计算相应的指令序列. 首先计算了机械臂位姿与指尖位置之间的关系公式, 然后针对机械臂的到达问题、 沿曲线运动问题和避障问题, 分别提出目标位姿预测、 曲线离散到达和受限目标到达三种解决方法, 其中涉及的关键算法是自适应搜索法, 该方法具有效率高、精度高、 适用范围广的特点. 在产生指令序列时采用贪心算法. 通过以上方法得到的执行结果误差很小(018mm), 同时搜索收敛速度也很快.关键词: 机械臂; 运动规划; 自适应搜索; 位姿预测 The Trajectory Planning of a 6-DOFMan ipulatorAbstract To
3、make the 62 DOF manipulator to finish some kind of jobs, we need to prepare the instruction sequences to input.Firstly,this paper gives the function which decides therelationship between the pose of the manipulator and the position of the Fingertip. A nd then in order to solve the three jobs: the pr
4、oblem of arriving at some point, the problem of movingalong a special curve, and the problem of avoiding obstacles, we design three methods: posespeculation, discretely arriving, and constrained arriving.The main algorithm is adaptivesearch, which is highly efficient, highly accurate and it can be u
5、sed in many situations . When calculating the instructions we use greedy A lgo rithm. A ll of this results in very short time searching and very little errors ( 0. 8mm).Keywords: manipulator; trajectory planning; adaptive search; pose speculation前言：一个六自由度机械臂的运动设计， 如何为机械臂输入正确的指令序列以使其完成相应的任务是本问题要求解的目标
6、。由于该机械臂有六个自由度, 一个目标点(指尖到达的位置可能对应机械臂的多种位姿, 但机械臂的一个位姿只会对应一个目标点 。 因此, 问题的关键就是如何利用高效的方法求出一个可行位姿, 使得机械臂在该姿态下到达目标点 。 产生指令序列时, 只需要采用贪心法, 由初始位姿过渡到目标位姿即可。对于机械臂的其他动作, 可以将其转化为多个目标点的依次到达问题。在有障碍物时, 它对于从起始点搜索到目的点的影响, 就是要在搜索的过程中加入一系列的约束条件, 使得机械臂可以不和障碍物相碰。因此本文参考了“蔡自兴， 机器人学M ，清华大学出版社, 2000, 9”、“丁学恭，机器人控制研究M ，浙江大学出版社
7、, 2006, 9”、博士论文“基于视觉的六自由度机械臂控制技术研究”、“激光焊接的关节型机器人运动误差分析”、“6自由度机器人梯形速度控制直线插补算法研究”“六自由度机械臂的运动学分析”、“六自由度机械手运动控制”等对6自由度机械手臂的运动设计主要进行了1、位姿与指尖的空间位置之间的关系的研究，2、目标位姿的预测分析，3、受限目标到达及避障的分析，4、沿线路运动的分析，5、计算的误差分析等的研究说明，最终还对本次的所有项目做了总结。1、位姿与指尖的空间位置之间的关系 机器人关于六个自由度的每一个组合 ( =1,2,3,4,5,6), 表示机械臂的一个位姿, 显然每个位姿确定顶端指尖的空间位置
8、X : f () X.如图2, 对所给的机械臂在其各个关节点建立相应的笛卡尔坐标系。其中以A 为原点建立的坐标系就是题中给出的坐标系, 1 坐标系和2 坐标系的原点都建立在B 点, 3 坐标系建在C 点, 4, 5, 6 坐标系的原点都重合地建立在D 点, 每个坐标系的Z 轴都和相应关节旋转轴所在直线重合。 图1、机械臂示意图 图2、机械臂各个关节处的笛卡尔坐标系各个连杆变换矩阵如下:其中jT i 表示从关节 i 坐标系转换到关节 j 坐标系的转换矩阵。各连杆变换矩阵相乘, 得到机械臂的变换矩阵为:0T 6 =0T 1(1)1T2(2)2T 3(3)3T 4(4)4T 5(5)5T 6(6)所
9、以, 第6 个坐标系中的坐标 (x6, y 6, z6, 1)T在以基座A 为原点的坐标系的表示为：(x 0, y 0, z0, 1)T=0T 6(x6, y 6, z 6, 1)T对 E 点, 其在第六个坐标系中的坐标为(0, 0, 65, 1)T, 容易得到E点在基座A为原点的坐标系中的坐标, 它与6无关。2、 目标位姿预测分析对于给定的可达目标点, 我们首先需要做的就是预测机械臂在到达目标点时的位姿, 即各个旋转轴的角度 . 2.1目标位姿预测 对目标位姿预测采用调整自适应的搜索法，由图中位置关系及各个旋转轴的连杆方式(平行连杆、 垂直连杆)可知,A、B、C、D四点肯定位于同一平面内 . 由于平行连杆G 的作用使得E 点有可能不在ABCD 所在平面中。假设某时刻整个机械臂在平面xoy 中的投影如图3: 由图3 可知, 1)由于DE 长度相对其他部分来说比较短, 所以在机械臂到达目标位置时的 “大致方向” 与BD 方向基本重合, 而BD 方向是由平行连杆F 确定的, 所以在进
