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1、离散型随机变量的分布列（一）一知识点归纳 1.随机变量：如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量 随机变量常用希腊字母X，Y_,_等表示2. 离散型随机变量:对于随机变量可能取的值，可以按一定次序_列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量若是随机变量，=a+b，其中a、b是常数，则也是随机变量. 3. 离散型随机变量的分布列: x1x2xiP4. 离散型随机变量分布列的两个性质： )；P1+P2+=_。5两点分布列：X01Pp如果随机变量X的分布列为两点分布列，就称X服从_,两点分布又称_分布，而称p=P(X=1)为_.6.二项分布:B(n，p)，并记b(k；n，p)0
2、1knP7.超几何分布：引例：在含有5件次品的100件产品中，任取3件，试求：（1） 取到次品数X的分布列；（2） 至少取到1件次品的概率。 一般地，在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品数，则事件X=k发生的概率为： P(X=k) ，k=0,1,2,.且nN, MN, n, M, NN*. 称下面分布列为超几何分布列。X01mP二题型讲解 例1 某厂生产电子元件，其产品的次品率为5%，现从一批产品中任意连续取出2件，其中次品数x 的概率分布是x012p例2 在10件产品中有2件次品，连续抽3次，每次抽1件，求：（1）不放回抽样时，抽到次品数的分布列；（2）放回抽样时，抽到次品
3、数的分布列.例3 一袋中装有5只球，编号为1，2，3，4，5，在袋中同时取3只，以表示取出的三只球中的最小号码，写出随机变量的分布列.例4 袋中有4个黑球，3个白球，2个红球，从中任取2个球，每取到一个黑球得0分，每取到一个白球得1分，每取到一个红球得2分，用表示分数，求的概率分布。例5 已知盒中有10个灯泡，其中8个正品，2个次品.需要从中取出2个正品，每次取出1个，取出后不放回，直到取出2个正品为止.设为取出的次数，求的分布列及E.例6 盒中装有一打（12个）乒乓球，其中9个新的，3个旧的（用过的球即为旧的），从盒中任取3个使用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数是一个随机变量，求的分布列.
4、例7 某人参加射击，击中目标的概率是设为他射击6次击中目标的次数，求随机变量的分布列；设为他第一次击中目标时所需要射击的次数，求的分布列；三学生练习 1.抛掷两颗骰子，所得点数之和为，那么=4表示的随机试验结果是A. 两颗都是2点 B.一颗是3点，一颗是1点C.两颗都是4点 D.一颗是3点，一颗是1点或两颗都是2点2.下列表中能成为随机变量的分布列的是（ ）A. B.101P0.30.40.4123P0.40.70.1C. D.101P0.30.40.3123P0.30.40.43.已知随机变量的分布列为P（=k）=，k=1，2，则P（24）等于A.B.C.D.4.袋中有大小相同的5个球，分别
5、标有1，2，3，4，5五个号码，现在在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量，则所有可能取值的个数是A.5 B.9 C.10 D.255.一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了次球，则P（=12）等于A.C（）10（）2B.C（）9（）2C.C（）9（）2D.C（）9（）26.某批数量较大的商品的次品率为10%，从中任意地连续取出5件，其中次品数的分布列为_.7.设随机变量B（2，p），B（4，p），若P（1）=，则P（1）=_.8.现有一大批种子，其中优质良种占30%，从中任取5粒，记为5粒中的优质良种粒数，则的分布列是_.9.袋中有4只红球3只黑球，从袋中任取4只球，取到1只红球得1分，取到1只黑球得3分，设得分为随机变量，则P（6）=_.10.（2004年天津，理18）从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛.设随机变量表示所选3人中女生的人数.（1）求的分布列；（2）求的数学期望；（3）求“所选3人中女生人数1”的概率.
