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1、金太阳新课标资源网 第一章静电场精品习题【例1】一小球带电q4.010-6C，将它放在距离一块原来不带电的接地的大金属板r3.0cm处，试求小球所受的作用力(已知k9.0109Nm2/C2)解析：带电小球在金属板上将感应出负电荷，注意到金属板是等势面，所以电场线必垂直于金属板，这与一个q的电荷在板背面r处与q共同产生的电场完全一样如图14137所示，因而q所受的力即为两个点电荷的相互作用力点拨：“对称法”在力、电、光学中均有其应用，关键是能否想到原题“构筑”成对称的物理情景，从而方可使用“对称法”【例2】如图14138所示，平行板电容器电容为C，原不带电，板间距为d，A板接地，现有质量为m，
2、带电量为q的液滴以初速度v0由A板的上孔落到B板，求落在B板上的液滴的滴数解析：当q落到B板，使B板带正电，由于静电感应，A板带正电，于是A、B板间形成了自B向A的匀强电场，液滴在电场中受到竖直向上的电场力开始做减速运动，到达B板时速度为零，由动能定理得：点拨：落在B板上的液滴的滴数应理解为：若设滴数为n，表示第n1滴下落时，其刚好不能落到B板另外，在通常的计算中，对于带电粒子、质子、电子等可不计重力，但计质量，而对带电微粒、带电油滴和液滴、带电小球等要计质量，也要计重力，所以本题易出现丢掉重力的错误【例3】水平方向的匀强电场中，有质量为m的带电小球，用长L的细线悬于O点当小球平衡时，细线和竖
3、直方向成角如图14139所示现给小球一个冲量，冲量方向和细线垂直，使小球恰能在竖直平面内做圆周运动问：需要施加的冲量值至少多大？解析：方法一：设小球在图14140(a)中的Q处时的速度为u，则mgcosqEsinTmu2/L开始小球平衡时有qEmgtanTmu2/Lmgcos()/cos当时，T最小为Tmu2/Lmg/cos在K处 Imv 从KQqE2Lsinmg2Lcosmu2/2mv2/2整理得2mgL/cosmgL/2cosI2/2m，方法二：由题给条件，可认为小球处于一个等效重力场中，其方向如图14140(b)，等效重力加速度gg/cosK为此重力场“最低点”，则图中Q便是圆周运动“最
4、高点”小球在Q有临界速度u在K处有 Imv 从KQ有【例4】在一次雷雨闪电中，两块云间的电势差约为109V，从一块云移到另一块云的电量约为30C，那么(1)在这次闪电中放出的能量是多少？(2)在闪电过程中使空气中的氮气和氧气直接化合生成一种新的物质，写出相应的化学反应方程式(3)已知每摩尔氧气和氮气化合时要吸收180.74 kJ的能量，若闪电时有千分之一的能量用于这一反应，将产生多少摩尔的生成物？(4)此物质在空气中随雨水流入土地将生成何类物质？写出有关反应的方程式(5)此次雷雨生成物相当于给土地施加了多少千克尿素肥料？解析：(1)在放电过程中电场力做功WUq1093031010(J)电场力做
5、功将电能释放出来，所以释放的电能也为31010J(2)氧气和氮气直接化合的方程式为：(3)由能量转化的关系可得生成NO的摩尔数nE总/E0(3101010-32)/(180.74103)332(mol)(4)NO在空气中进一步氧化生成NO2，二氧化氮可能转化为硝酸，进而与地壤中的CaSiO3或Fe2O3等物质反应生成植物可吸收的硝酸盐类，转化为氮肥，一系列化学反应方程式如下：2NOO22NO24NO2O22H2O4HNO3CaSiO32HNO3Ca(NO3)2H2SiO3Fe2O36HNO32Fe(NO3)33H2O(5)通过物质的量的对应关系可计算出相当的尿素的质量NO的摩尔质量为30g，尿
6、素CO(NH2)2的摩尔质量为60g，2mol质量的NO对 本章有物理学中极为重要的概念和定律，如库仑定律、场的概念；有许多物理学中的科学研究方法，如点电荷理想模型、比值法、类比法等；有许多知识与实际生活有广泛联系及应用，如电容器、静电屏蔽等而高考中一般以选择、填空形式考查库仑定律简单应用、电场基本性质、电势能和电势的概念应用、静电感应等知识，而以计算题形式突出考查带电粒子在电场中的运动其中结合力学知识、磁场的知识，综合性强，难度大，学习中注意训练【例5】在光滑水平面上有一质量m1.010-3kg，电量q1.010-10C的带正电小球，静止在O点，以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系Oxy
7、，现突然加一沿x轴正方向，场强大小E2.0106V/m的匀强电场，使小球开始运动经过1.0s，所加电场突然变为沿y轴正方向，场强大小仍为E2.0106V/m的匀强电场，再经过1.0s，所加电场又突然变为另一个匀强电场，使小球在此电场作用下经1.0s速度变为零求此电场的方向及速度为零时小球的位置解析：带电小球整个运动过程分为：第1s沿x轴做匀加速直线运动，第2s为类平抛运动，第3s为匀减速直线运动由牛顿定律得知，在匀强电场中小球加速度大小为aqE/m(110-102106)/(110-3)0.2(m/s2)当场强沿x轴正方向时，经过1s小球的速度大小为vxat0.210.2(m/s)方向沿x轴正
8、方向，并移动x1的位移：x1at2/2(1/2)0.2120.1(m)在第2s内，电场方向沿y轴正方向，所以带电小球作初速度为vx0.2m/s的类平抛运动，即在x方向做速度为vx的匀速运动，在y轴方向做初速为零的匀加速直线运动这两种运动的合运动沿x方向移动的距离：x2vxt0.2(m)沿y方向移动的距离：y2at2/2(1/2)0.2120.1(m)在第2s末小球到达的位置坐标为：x2x1x20.3m，y2y20.1m第2s末小球在x方向的分速度仍为vx0.2m/s，而在y方向的分速度：vyat0.210.2(m/s)由此可知，此时运动方向与x轴成45角要使小球速度能变为零，则第3s内所加匀强
9、电场的方向必须与此方向相反，即与x轴成18045225角在第3s内，设在电场作用下，小球加速度沿x轴和y轴的分量分别为ax、ay，则axvx/t0.2m/s2，ayvy/t0.2m/s2在第3s末小球到达的位置坐标为：x3x2vxtaxt2/20.4(m)y3y2vytayt2/20.2(m)【例6】在方向水平的匀强电场中，一个不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球，另一端固定于O点把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速释放已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为(如图14141)求小球经过最低点时细线对小球的拉力解析：设细线长为L，球的电量为q，场强为E若电量q为正，则场强方向在题图中向右，反之向左从释放点到左侧最高点，重力势能的减小等于电势能的增加mgLcosqEL(1sin)若小球运动到最低点时的速度为v，此时线的拉力为T，由能量关系得：mv2/2mgLqEL由牛顿第二定律得：Tmgmv2/L第 4 页 共 4 页 金太阳新课标资源网
