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1、 真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。数学建模短学期作业71、 某报童以每份0.03元的价格买进报纸,以0.05元的价格出售. 根据长期统计,报纸每天的销售量及百分率为 销售量200210220230240250百分率0.100.200.400.150.100.05已知当天销售不出去的报纸，将以每份0.02元的价格退还报社.试确定报童每天买进报纸数量,使报童的平均总收入为最大?解：设报童每天买进报纸数量为x，报童的平均总收入为最大为y，售出一份报纸赚0.05-0.03=0.02元，退回提分报纸赔0.03-0.02=0.01元。优化问题的目标函数应是长期的日平均收入，也就是求每天收入
2、的期望。设每天的最小购买量为BUYMIN，每天的最大购买量为BUYMAX，模拟时间为SIMUDAY，报童销售量为sell_amount，报童购买量为buy_amount，销售百分率为percentage，总平均利润为ave_profit，当天购买量为loop_buy，当天时间为loop_day。首先定义一个函数文件，然后定义一个主函数文件：函数文件，以GetProfit.m命名：function re=GetProfit(a,b)if a=rand); sum_profit=sum_profit+GetProfit(loop_buy,sell_amount(index(1); end buy_
3、amount=buy_amount,loop_buy; ave_profit=ave_profit,sum_profit/SIMUDAY; end在command window中输入以下内容：buy_amount(1)=; % 第一个元素置空 / ave_profit(1)=;val,id=max(ave_profit) % 显示最大平均收入valbuy=buy_amount(id) % 显示在平均收入最大情况下的每天的购买量buyplot(buy_amount,ave_profit,*:)则有：val = 4.2799id = 21buy = 220所以报童每天应买进报纸数量为220，此时报
4、童的平均总收入为最大。2、混凝土的抗压强度随养护时间的延长而增加，现将一批混凝土作成12个试块，记录了养护日期x（日）及抗压强度y（kg/cm2）的数据：养护时间x234579121417212856抗压强度y354247535965687376828699试求型回归方程.解：在command window中输入以下内容：x=2 3 4 5 7 9 12 14 17 21 28 56;u=log(x);y=35 42 47 53 59 65 68 73 76 82 86 99;p=ones(12,1) ub,bint,r,rint,stats=regress(y,p)rcoplot(r,rin
5、t)部分输出结果为：b = 21.0058 19.5285bint = 19.4463 22.5653 18.8943 20.1627r = 0.4581 -0.4600 -1.0780 0.5643 -0.0065 1.0857 -1.5323 0.4574 -0.3342 1.5392 -0.0788 -0.6149rint = -1.2931 2.2093 -2.3482 1.4282 -2.8964 0.7403 -1.4173 2.5459 -2.0684 2.0554 -0.8240 2.9954 -3.2599 0.1953 -1.5736 2.4883 -2.3587 1.69
6、02 -0.1123 3.1908 -2.0271 1.8696 -2.2643 1.0345stats = 1.0e+003 * 0.0010 4.7069 0.0000 0.0009可得回归模型为y=21.0053+19.5287 ln(x)。3、在研究化学动力学反应过程中，建立了一个反应速度和反应物含量的数学模型，形式为 其中是未知参数，是三种反应物（氢，n戊烷，异构戊烷）的含量，y是反应速度.今测得一组数据如下表，试由此确定参数，并给出置信区间. 其中的参考值为（1，0.05, 0.02, 0.1, 2）.序号反应速度y氢x1n戊烷x2异构戊烷x318.554703001023.792
7、85801034.8247030012040.024708012052.754708010614.391001901072.54100806584.3547019065913.0010030054108.50100300120110.05100801201211.3228530010133.13285190120解：在command window中输入以下内容：y=8.55 3.79 4.82 0.02 2.75 14.39 2.54 4.35 13.00 8.50 0.05 11.32 3.13 x1=470 285 470 470 470 100 100 470 100 100 100 2
8、85 285 x2=300 80 300 80 80 190 80 190 300 300 80 300 190 x3=10 10 120 120 10 10 65 65 54 120 120 10 120 x=x1 x2 x3f=(beta,x) (beta(1).*x(:,2)-(1/beta(5).*x(:,3).*(1+beta(2).*x(:,1)+beta(3).*x(:,2)+beta(4).*x(:,3).(-1)beta0=1 0.05 0.02 0.1 2opt=optimset(TolFun,1e-3,TolX,1e-3)beta,bint =nlinfit(x,y,f,
9、beta0,opt)我们就可得到4、 某人记录了21天中每天使用空调器的时间和使用烘干器的次数，并监测电表以计算出每天的耗电量，数据见下表，试研究耗电量（KWH）与空调器使用小时数（AC）和烘干器使用次数（DRYER）之间的关系，建立并检验回归模型，诊断是否有异常点.序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11KWH 35 63 66 17 94 79 93 66 94 82 78AC 1.5 4.5 5.0 2.0 8.5 6.0 13.5 8.0 12.5 7 .5 6.5 DRYER 1 2 2 0 3 3 1 1 1 2 3序号 12 13 14 15 16 17 18 19
10、20 21KWH 65 77 75 62 85 43 57 33 65 33AC 8.0 7.5 8.0 7.5 12.0 6.0 2.5 5.0 7.5 6.0DRYER 1 2 2 1 1 0 3 0 1 0解：在command window中输入以下内容：y=35 63 66 17 94 79 93 66 94 82 78 65 77 75 62 85 43 57 33 65 33x1= 1.5 4.5 5.0 2.0 8.5 6.0 13.5 8.0 12.5 7.5 6.5 8.0 7.5 8.0 7.5 12.0 6.0 2.5 5.0 7.5 6.0x2=1 2 2 0 3 3
11、1 1 1 2 3 1 2 2 1 1 0 3 0 1 0x=ones(21,1) x1 x2;b,bint,r,rint,stats=regress(y,x)rcoplot(r,rint)s=(r*r)0.5部分输出结果：b = 8.1054 5.4659 13.2166bint = 2.8933 13.3175 4.8761 6.0557 11.4177 15.0154r = 5.4792 3.8649 4.1319 -2.0372 -0.2154 -1.5506 -2.1117 0.9508 4.3542 6.4671 -5.2836 -0.0492 1.4671 -3.2658 -0.3163 -1.9128 2.0992 -4.4199 -2.4349 2.6837
