高中数学人教A版浙江专版必修5讲义:第三章 3.5 绝对值不等式 含答案

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2019版数学精品资料(人教版)预习课本,思考并完成以下问题(1)什么是绝对值三角不等式?它的几何意义是什么?(2)怎样求解形如|x|a型、|x|a型、|axb|c型、|axb|c型、|xa|xb|c型、|xa|xb|c型的不等式?(3)怎样利用分类讨论求解含参数的绝对值不等式?1绝对值三角不等式(1)实数a的绝对值|a|表示数轴上坐标为a的点A到原点的距离(2)对于任意两个实数a,b,设它们在数轴上的对应点分别为A,B,那么|ab|的几何意义是数轴上A,B两点之间的距离,即线段AB的长度(3)定理1:如果a,b是实数,则|ab|a|b|,当且仅当ab0时,等号成立几何解释:用向量a,b分别替换a,b.当a与b不共线时,有|ab|a|b|,其几何意义为:三角形的两边之和大于第三边若a,b共线,当a与b同向时,|ab|a|b|,当a与b 反向时,|ab|a.(1)若不等式有解,则实数a的取值范围为_;(2)若不等式的解集为R,则实数a的取值范围为_解析因为|x1|x3|表示数轴上的点P(x)与两定点A(1),B(3)距离的

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