人教版七年级数学知识点第一章有理数1.1正数和负数① 把0以外的数分为正数和负数0是正数与负数的分界② 负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数1.2有理数1.2.1有理数① 正整数，0,负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这 样的数称为有理数② 所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合正整数, 0,负整数统称整数1.2.2数轴① 具有原点，正方向，单位长度的直线叫数轴1.2.3相反数① 只有符号不同的数叫相反数② 0的相反数是0正数的相反数是负数 负数的相反数是正数1.2.4绝对值① 绝对值| a |② 性质：正数的绝对值是它的本身负数的绝对值的它的相反数0 的绝对值的0125数的大小比较① 数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从 小到大的顺序，即左边的数小于右边的数② 正数大于0，0大于负数，正数大于负数两个负数，绝对值大的 反而小1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法① 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加② 绝对值不相等的异号两数相加，去绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得 0。
③ 一个数同0相加，仍得这个数④ 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变 a+b=b+a⑤ 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变a+b)+c=(a+c)+b132有理数的减法①减去一个数，等于加这个数的相反数a-b=a+(-b)1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法① 两数相乘，同号得正，异号的负，并把绝对值相乘② 任何数同0相乘，都得0③ 乘积是1的两个数互为倒数④ 几个不是0的数相乘，负因数的个数的偶数时，积是正数；负因数 的个数是奇数时，积是负数⑤ 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等 ab=ba⑥ 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数 相乘，积相等ab)c=(ac)b⑦ 乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两 个数相乘，再把积相加a(b+c)=ab+ac142有理数的除法① 除以一个不等0的数，等于乘以这个数的倒数② 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除 0除以任何一个不等于0的数，都得0③ 乘除混合运算往往先将除法化成乘法， 然后确定积的符号，最后求出结果④ 有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则按照 ‘先乘除，后加减’的顺序进行。
1.5有理数的乘方1.5.1乘方① 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幕在 中，a叫做底数，n叫做指数② 负数的奇次幕是负数，负数的偶次幕的正数③ 正数的任何次幕都是正数，0的任何正整数次幕都是0④ 做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：1. 先乘方，再乘除，最后加减；2. 同级运算，从左到右进行；3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进 行1.5.2科学记数法① 把一个大于10的数表示成 的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是科学记数法1.5.3近似数① 一个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似 数② 近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示③ 从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都 是这个数的有效数字第二章整式的加减2.1整式① 单项式：表示数或字母积的式子② 单项式的系数：单项式中的数字因数③ 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和④ 几个单项式的和叫做多项式 每个单项式叫做多项式的项，不含字 母的项叫做常数项⑤ 多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数⑥ 单项式与多项式统称整式。
2.2整式的加减① 同类项：所含字母相同，而且相同字母的次数相同的单项式② 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项③ 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和， 且字 母部分不变④ 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的 符号相同⑤ 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的 符号相反⑥ 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同 类项第三章一元一次方程3.1从算式到方程3.1.1 一元一次方程① 方程：含有未知数的等式② 一元一次方程：只含有一个未知数，而且未知数的次数是1的方程③ 方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值④ 求方程解的过程叫做解方程⑤ 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法3.1.2等式的性质① 等式的性质1:等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍 相等② 等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0的数,结果仍相等3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项①把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项3.3解一元一次方程（二） 去括号与去分母①一般步骤：1.去分母2.去括号3.移项4.合并同类项5.系数化为一3.4实际问题与一元一次方程①利用方程不仅能求具体数值，而且可以进行推理判断。
第四章图形认识初步4.1多姿多彩的图形4.1.1几何图形① 把实物中抽象出的各种图形统称为几何图形② 几何图形的各部分不都在同一平面内，是立体图形③ 有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形④ 常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形 （主视图，俯视图，，左视图）⑤ 有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开, 可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图 4.1.2点，线，面，体① 几何体也简称体② 包围着体的是面面有平的面和曲的面两种③ 面和面相交的地方形成线线有直线和曲线）④ 线和线相交的地方是点点无大小之分）⑤ 点动成线，线动成面，面动成体⑥ 几何图形都是由点，线，面，体组成的，点是构成图形的基本元素⑦ 点，线，面，体经过运动变化，就能组合成各种各样的几何图形， 形成多姿多彩的图形世界⑧ 线段的比较：1.目测法2.叠合法3.度量法4.2直线，射线，线① 经过两点有一条直线，并且只有一条直线② 两点确定一条直线③ 当两条不同的直线有一个公共点时， 就称这两条直线相交，这个公 共点叫做它们的交点④ 射线和线段都是直线的一部分⑤ 把线段分成相等的两部分的点叫做中点。
⑥ 两点的所有连线中，线段最短两点之间，线段最短）⑦ 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离4.3角431角① 角也是一种基本的几何图形② 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角， 这个公共端点是角的顶 点，这两条射线是角的两条边角可以看作由一条射线绕着它的端点 旋转而形成的图形③ 把一个周角360等分，每一分就是1度的角，记作1°；把1度的 角60等分，每一份叫做1分的角，记作T;把1分的角60等分， 每一份叫做1秒的角，记作1〃④ 角的度，分，秒是60进制的，这和计量时间的时，分，秒是一样 的⑤ 以度，分，秒为单位的角的度量制，叫做角度制4.3.2角的比较与运算①从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这 个角的平分线4.3.3余角和补角① 两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，即其中每 一个角是另一个角的余角② 两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，即其中 一个角是另一个角的补角③ 等角的补角相等④ 等角的余角相等第五章相交线与平行线概念定义及性质公理：1、 在平面内，不重合的两条直线的位置关系只有两种：相交与平行2、 互为邻补角：（1） 定义：如果两个角有一条公共边且有一个公共顶点，它们的另 一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角。
2） 性质：从位置看：互为邻角；从数量看：互为补角；3、 互为对顶角：（1） 定义：如果两个角有有一个公共顶点且它们的两边互为反向延 长线，具有这种关系的两个角互为对顶角2） 性质：对顶角相等4、 垂直：（1） 定义：垂直是相交的一种特殊情形当两条直线相交所形成的 四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直它们交点叫做 垂足其中的一条直线叫做另一条直线的垂线2） 性质：过一点有且只有一条直线和已知直线垂直3） 表示方法：用符号“丄”表示垂直5、 任何一个“定义”既可以做判定，又可以做性质6、 垂线是一条直线，垂线段是垂线的一部分7、 垂线段的性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂 线段最短（简单说成：垂线段最短）8区分：点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度两点间的距离：连接两点间的线段的长度两点间的距离”和“点到直线的距离”是两个不同的概念，但 是“点到直线的距离”是“两点间的距离”的一种特殊情况9、 内错角的定义：两个角都在截线的两侧，都在被截直线之间这 样的两个角叫做内错角10、 同位角的定义：两个角都在截线的同侧，都在被截直线的同一方这样的两个角叫做同位角。
11、 同旁内角的定义：两个角都在截线的同侧，都在被截直线之间 这样的两个角叫做同旁内角12、 截线与被截直线的定义：截线就是截断两条同一方向直线的直线， 被截直线就是被截线所截断的两条同一方向的直线13、 相交线的定义：在平面内有一个公共交点的两条直线，叫做相交 线14、 平行线：（1） 定义：在平面内不相交的两条直线，叫做平行线2） 表示方法：用符号“//”表示平行3） 公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 （这 个公理说明了平行线的存在性和唯一性）4） 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也 互相平行5） 判定1:两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么 这两条直线互相平行（简单说成：同位角相等，两直线平行）判定2:两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么 这两条直线互相平行（简单说成：内错角相等，两直线平行） 判定3:两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角相等，那么这两 条直线互相平行（简单说成：同旁内角相等，两直线平行）判定4:在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这 两条直线互相平行6）性质1:如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角 相等（简单说成：两直线平行，同位角相等）。
性质2:如果两条平行直线被第三条直线所截，那么内错角相 等（简单说成：两直线平行，内错角相等）性质3:如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同旁内角 相等（简单说成：两直线平行，同旁内角相等）15、 命题（1） 定义：表示判断一件事情的语句，叫做命题2） 分类：命题分为 真命题：正确的命题假命题：错误的命题3） 组成：命题是由条件（题设）和结论两部分组成条件（题设） 是已知事项，结论是由已知事项推出的事项4） 定理：通过推理证实过的真命题叫做定理定理也可以作为继 续推理的依据16、平移:（1） 定义：在平面内将。