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1、第五篇 三角形专题十八 几何初步及平行线、相交线一、考点扫描1、了解直线、线段和射线等概概念的区别，两条相交直线确定一个交点，解线段和与差及线段的中点、两点间的距离、角、周角、平角、直角、锐角、钝角等概念，掌握两点确定一条直线的性质，角平分线的概念，度、分、秒的换算，几何图形的符号表示法，会根据几何语句准确、整洁地画出相应的图形；2、了解斜线、斜线段、命题、定义、公理、定理及平行线等概念，了解垂线段最短的性质，平行线的基本性质，理解对顶角、补角、邻补角的概念，理解对顶角的性质，同角或等角的补角相等的性质，掌握垂线、垂线段、点到直线的距离等概念，会识辨别同位角、内错角和同旁内角，会用一直线截两平
2、行线所得的同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等性质进行推理和计算，会用同位角相等、内错角相等、或同旁内角互补判定两条直线平行二、考点训练1、如图，ABCD，CFE112，ED平分BEF，ABCDEF0交CD于D，则EDF 2、若一个角的余角是这个角的4倍，则这个角的度数是 3、把63.5用度分秒表示 ，把181818用度表示 4、在平面上画出四条直线，交点的个数最多应该是（） (A) 4个(B) 5个(C) 6个(D) 8个5、如果两个角的两边分别平行且一个角比另一个角的3倍少30,则这两个角的度数分别为6、用一副三角板可以作出大于0而小于180的角的个数（） (A) 5个 (B) 10个
3、(C) 11个 (D)以上都不对7、已知三条直线a,b,c，下列命题中错误的是（）(A) 如果ab,bc,那么ac(B) (B)如果ab,bc,那么ac(C) 如果ab,bc,那么ac(D) (D)如果ab,ac,那么bc8、下列命题中(1)过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；(2)经过一点有且只有一条直线和已知直线平行；(3)过线段AB外一点P作线段AB的中垂线；(4)如果直线l1与l2相交，直线l3与l4相交，那么l1l3；(5)如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线平行；(6)两条直线没有公共点，那么这两条直线一定平行；(7)两条直线与第三条直线相交，如果内错角相等，则同旁内角
4、互补；其中正确命题的个数为（）(A) 2个 (B) 3个 (C) 4个 (D)5个9、（2005年临汾市）如图4，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若AOD=145，则BOC=_度10、如图6，是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A、B、C、D、E五等分圆，则A+B+C+D+E的度数是（ ） A180 B150 C135 D120三、例题剖析1、已知如图：ACBC,HFAB,CDAB, EDC与CHF互补,求证：DEAC.2、2、（06年广安）如图5，ABCD，若ABE=120， DCE=35，则有BEC=_度3、.如图，ABCD, A75,C30,则E的度数为 .4、如图,ABCD,
5、求BAEAEFEFCFCD的度数.专题十九 三角形的概念和全等三角形一、考点扫描1、了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线和高了解三角形的稳定性。三角形两边之和大于第三边。3、探索并掌握三角形中位线的性质。2、全等三角形的性质与判定：（1）性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等；（对应的 中线 、高线 、 角平分线 也分别相等。）（2）判定:一般三角形有SAS，ASA，AAS、SSS，直角三角形还有HL二、考点训练1、如图，在ABC中，C=90，AD平分CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是_cm2、如图4，A=65，B
6、=75，将纸片的一角折叠，使点C落在ABC内，则1+2的度数为_3、如图所示，E=F=90，B=C，AE=AF，给出下列结论：1=2；BE=CF；ACNABM；CD=DN，其中正确的结论是_4、如图5，已知CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE、CD交于点O，且AO平分BAC，那么图中全等三角形共有_对5、（2006年河南省）如图6，在ABC中，AC=BC=2，ACB=90，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是_6、（2006年绍兴市）若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有（ ） A2对 B3对 C4对 D6对7、（
7、2006年德阳市）已知ABC的三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要利用长度分别为30cm和60cm的细木条各一根，做一个三角形木架与ABC相似要求以其中一根为一边，将另一根截成两段（允许有余料）作为另外两边那么另外两边的长度（单位：cm）分别为（ ）A10，25 B10，36或12，36 C12，36 D10，25或12，368、（2005年黄冈市）如图所示，已知ABC中，AB=AC，BAC=90，直角EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：AE=CF；EPF是等腰直角三角形；S四边形AEPF=SABC；EF=AP当EPF在ABC内绕顶点
8、P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终正确的有（ ） A B C D三、例题剖析1、已知：如图，ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DGBC，交AC于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DB，连结AE、CD（1）求证：AGEDAC；（2）过点E作EFDC，交BC于点F，请你连结AF，并判断AEF是怎样的三角形，试证明你的结论2、（2006年内江市）如图，在ABD和ACE中，有下列四个等式：AB=AC AD=AE 1=2 BD=CE请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个真命题（要求写出已知，求证及证明过程） 3、例9 已知：如图A=2B，CD平分ACB， 求证：BC=A
9、D+AC4、已知AOB=900，在AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA、OB(或它们的反向延长线)相交于点D、E 当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图1)，易证：OD+OE=OC 当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，在图2、图3这两种情况下，上述结论是否还成立?若成立，请给予证明；若不成立，线段OD、OE、OC之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，不需证明四、综合应用1、如图141，P为RtABC所在平面内任意一点(不在直线AC上)，ACB = 90，M为AB边中点操作：以PA、PC为邻边作平行四边形PADC，连结PM并延长到点E，
10、使ME = PM，连结DE探究：请猜想与线段DE有关的三个结论；请你利用图142，图143选择不同位置的点P按上述方法操作；经历之后，如果你认为你写的结论是正确的，请加以证明；如果你认为你写的结论是错误的，请用图142或图143加以说明；(注意：错误的结论，只要你用反例给予说明也得分)若将“RtABC”改为“任意ABC”，其他条件不变，利用图144操作，并写出与线段DE有关的结论(直接写答案)专题二十 等腰三角形一、考点扫描1、等腰三角形的有关概念；2、等腰三角形的性质：轴对称图形；等边对等角；三线合一3、腰三角形的判断方法： 等角对等边；两条边相等的三角形4、等边三角形的性质与判断方法： 三
11、边相等，三个角都等于60。二、考点训练1、如图1，在ABC中，AB=AC，A=50，BD为ABC的平分线，则BDC=_（1） （2）2、如图3，一个顶角为40的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则1+2=_度3、（06年烟台市）如图4，在等腰直角ABC中，B=90，将ABC绕顶点A逆时针方向旋转60后得到ABC，则BAC等于_（3） （4）4、（06年包头市）如图5，沿AC方向开山修渠，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工从AC上的一点B取ABD=135，BD=520米，D=45，如果要使A、C、E成一直线，那么开挖点E离D的距离约为_米（精确到1米）5、（06年诸暨市）等腰A
12、BC的底边BC=8cm，腰长AB=5cm，一动点P在底边上从点B开始向点C以0.25cm/秒的速度运动，当点P运动到PA与腰垂直的位置时，点P运动的时间应为_6、如图6，等边ABC，B点在坐标原点，C点的坐标为（4，0），点A关于x轴对称点A的坐标为_ （6） （7） （8）7、（2006年江阴市）如图7，在ABC中，AB=AC，BAD=20，且AE=AD，则CDE=_8、（2006年日照市）如图8，在ABC中，AB=AC，D为AC边上一点，且BD=BC=AD则A等于（ ）A30 B36 C45 D72 三、例题剖析1、如图2，是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a，则六边形的周长是_ 2、如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形周长分成15和6两部分，求这个三角形的腰长及底边长3、（06年常德市）如图，P是等边三角形
