中考一轮复习教案之三角形

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1、第五篇 三角形专题十八 几何初步及平行线、相交线一、考点扫描1、了解直线、线段和射线等概概念的区别,两条相交直线确定一个交点,解线段和与差及线段的中点、两点间的距离、角、周角、平角、直角、锐角、钝角等概念,掌握两点确定一条直线的性质,角平分线的概念,度、分、秒的换算,几何图形的符号表示法,会根据几何语句准确、整洁地画出相应的图形;2、了解斜线、斜线段、命题、定义、公理、定理及平行线等概念,了解垂线段最短的性质,平行线的基本性质,理解对顶角、补角、邻补角的概念,理解对顶角的性质,同角或等角的补角相等的性质,掌握垂线、垂线段、点到直线的距离等概念,会识辨别同位角、内错角和同旁内角,会用一直线截两平

2、行线所得的同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等性质进行推理和计算,会用同位角相等、内错角相等、或同旁内角互补判定两条直线平行二、考点训练1、如图,ABCD,CFE112,ED平分BEF,ABCDEF0交CD于D,则EDF 2、若一个角的余角是这个角的4倍,则这个角的度数是 3、把63.5用度分秒表示 ,把181818用度表示 4、在平面上画出四条直线,交点的个数最多应该是() (A) 4个(B) 5个(C) 6个(D) 8个5、如果两个角的两边分别平行且一个角比另一个角的3倍少30,则这两个角的度数分别为6、用一副三角板可以作出大于0而小于180的角的个数() (A) 5个 (B) 10个

3、(C) 11个 (D)以上都不对7、已知三条直线a,b,c,下列命题中错误的是()(A) 如果ab,bc,那么ac(B) (B)如果ab,bc,那么ac(C) 如果ab,bc,那么ac(D) (D)如果ab,ac,那么bc8、下列命题中(1)过一点有且只有一条直线垂直于已知直线;(2)经过一点有且只有一条直线和已知直线平行;(3)过线段AB外一点P作线段AB的中垂线;(4)如果直线l1与l2相交,直线l3与l4相交,那么l1l3;(5)如果两条直线都与同一条直线垂直,那么这两条直线平行;(6)两条直线没有公共点,那么这两条直线一定平行;(7)两条直线与第三条直线相交,如果内错角相等,则同旁内角

4、互补;其中正确命题的个数为()(A) 2个 (B) 3个 (C) 4个 (D)5个9、(2005年临汾市)如图4,将一副三角板的直角顶点重合,摆放在桌面上,若AOD=145,则BOC=_度10、如图6,是中国共产主义青年团团旗上的图案,点A、B、C、D、E五等分圆,则A+B+C+D+E的度数是( ) A180 B150 C135 D120三、例题剖析1、已知如图:ACBC,HFAB,CDAB, EDC与CHF互补,求证:DEAC.2、2、(06年广安)如图5,ABCD,若ABE=120, DCE=35,则有BEC=_度3、.如图,ABCD, A75,C30,则E的度数为 .4、如图,ABCD,

5、求BAEAEFEFCFCD的度数.专题十九 三角形的概念和全等三角形一、考点扫描1、了解三角形有关概念(内角、外角、中线、高、角平分线),会画出任意三角形的角平分线、中线和高了解三角形的稳定性。三角形两边之和大于第三边。3、探索并掌握三角形中位线的性质。2、全等三角形的性质与判定:(1)性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等;(对应的 中线 、高线 、 角平分线 也分别相等。)(2)判定:一般三角形有SAS,ASA,AAS、SSS,直角三角形还有HL二、考点训练1、如图,在ABC中,C=90,AD平分CAB,BC=8cm,BD=5cm,那么D点到直线AB的距离是_cm2、如图4,A=65,B

6、=75,将纸片的一角折叠,使点C落在ABC内,则1+2的度数为_3、如图所示,E=F=90,B=C,AE=AF,给出下列结论:1=2;BE=CF;ACNABM;CD=DN,其中正确的结论是_4、如图5,已知CDAB,BEAC,垂足分别为D、E,BE、CD交于点O,且AO平分BAC,那么图中全等三角形共有_对5、(2006年河南省)如图6,在ABC中,AC=BC=2,ACB=90,D是BC边的中点,E是AB边上一动点,则EC+ED的最小值是_6、(2006年绍兴市)若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”,则图中以BC为公共边的“共边三角形”有( ) A2对 B3对 C4对 D6对7、(

7、2006年德阳市)已知ABC的三边长分别为20cm,50cm,60cm,现要利用长度分别为30cm和60cm的细木条各一根,做一个三角形木架与ABC相似要求以其中一根为一边,将另一根截成两段(允许有余料)作为另外两边那么另外两边的长度(单位:cm)分别为( )A10,25 B10,36或12,36 C12,36 D10,25或12,368、(2005年黄冈市)如图所示,已知ABC中,AB=AC,BAC=90,直角EPF的顶点P是BC中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F,给出以下四个结论:AE=CF;EPF是等腰直角三角形;S四边形AEPF=SABC;EF=AP当EPF在ABC内绕顶点

8、P旋转时(点E不与A、B重合),上述结论中始终正确的有( ) A B C D三、例题剖析1、已知:如图,ABC是等边三角形,过AB边上的点D作DGBC,交AC于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB,连结AE、CD(1)求证:AGEDAC;(2)过点E作EFDC,交BC于点F,请你连结AF,并判断AEF是怎样的三角形,试证明你的结论2、(2006年内江市)如图,在ABD和ACE中,有下列四个等式:AB=AC AD=AE 1=2 BD=CE请你以其中三个等式作为题设,余下的作为结论,写出一个真命题(要求写出已知,求证及证明过程) 3、例9 已知:如图A=2B,CD平分ACB, 求证:BC=A

9、D+AC4、已知AOB=900,在AOB的平分线OM上有一点C,将一个三角板的直角顶点与C重合,它的两条直角边分别与OA、OB(或它们的反向延长线)相交于点D、E 当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图1),易证:OD+OE=OC 当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时,在图2、图3这两种情况下,上述结论是否还成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段OD、OE、OC之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明四、综合应用1、如图141,P为RtABC所在平面内任意一点(不在直线AC上),ACB = 90,M为AB边中点操作:以PA、PC为邻边作平行四边形PADC,连结PM并延长到点E,

10、使ME = PM,连结DE探究:请猜想与线段DE有关的三个结论;请你利用图142,图143选择不同位置的点P按上述方法操作;经历之后,如果你认为你写的结论是正确的,请加以证明;如果你认为你写的结论是错误的,请用图142或图143加以说明;(注意:错误的结论,只要你用反例给予说明也得分)若将“RtABC”改为“任意ABC”,其他条件不变,利用图144操作,并写出与线段DE有关的结论(直接写答案)专题二十 等腰三角形一、考点扫描1、等腰三角形的有关概念;2、等腰三角形的性质:轴对称图形;等边对等角;三线合一3、腰三角形的判断方法: 等角对等边;两条边相等的三角形4、等边三角形的性质与判断方法: 三

11、边相等,三个角都等于60。二、考点训练1、如图1,在ABC中,AB=AC,A=50,BD为ABC的平分线,则BDC=_(1) (2)2、如图3,一个顶角为40的等腰三角形纸片,剪去顶角后,得到一个四边形,则1+2=_度3、(06年烟台市)如图4,在等腰直角ABC中,B=90,将ABC绕顶点A逆时针方向旋转60后得到ABC,则BAC等于_(3) (4)4、(06年包头市)如图5,沿AC方向开山修渠,为了加快施工进度,要在小山的另一边同时施工从AC上的一点B取ABD=135,BD=520米,D=45,如果要使A、C、E成一直线,那么开挖点E离D的距离约为_米(精确到1米)5、(06年诸暨市)等腰A

12、BC的底边BC=8cm,腰长AB=5cm,一动点P在底边上从点B开始向点C以0.25cm/秒的速度运动,当点P运动到PA与腰垂直的位置时,点P运动的时间应为_6、如图6,等边ABC,B点在坐标原点,C点的坐标为(4,0),点A关于x轴对称点A的坐标为_ (6) (7) (8)7、(2006年江阴市)如图7,在ABC中,AB=AC,BAD=20,且AE=AD,则CDE=_8、(2006年日照市)如图8,在ABC中,AB=AC,D为AC边上一点,且BD=BC=AD则A等于( )A30 B36 C45 D72 三、例题剖析1、如图2,是由9个等边三角形拼成的六边形,若已知中间的小等边三角形的边长是a,则六边形的周长是_ 2、如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形周长分成15和6两部分,求这个三角形的腰长及底边长3、(06年常德市)如图,P是等边三角形

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