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1、2014学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷初三数学 试卷（时间100分钟 满分150分）一. 选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1. 将抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，抛物线的表达式为（ ） A. B. C. D. 2. 如图，ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果BE：BC=2:3，那么下列各式错误的是（ ） A. B. C. D. 第2题图 第4题图 第6题图3. 已知RtABC中，C=90，CAB= ，AC=7，那么BC为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在四边形ABCD中，ADBC，如果添加下列条件，不能使得ABCDCA成立的是（ ） A.
2、 BAC=ADC; B. B=ACD; C. D. 5. 已知二次函数，那么它的图像一定不经过（ ） A. 第一象限； B. 第二象限； C. 第三象限 ； D. 第四象限.6. 如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DEBC，如果AE：EC=1:4，那么SADE：SBEC=（ ） A. 1:24; B. 1:20; C. 1:18； D. 1:16二. 填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7. 如果那么的值等于_.8. 抛物线的顶点坐标是_.9. 二次函数的图像的对称轴是直线_.10. 计算：_.11. 在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗
3、杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为_m.12. 若点A（-3，）、B（0，）是二次函数图像上的两点，那么与 的大小关系是_（填、或）.13. 如图，l1l2l3，如果DE=6，EF=2，BC=1.5，那么AC=_.14. 如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的高度为6米，斜坡的坡比为1:2，则斜坡AB的长为_米（保留根号）.15. 如图，正方形ABCD被分成9个全等的小正方形，P、Q是其中两个小正方形的顶点，设则向量_（用向量、表示）. 第13题图 第14题图 第15题图 16. 如图，ABC中，BAC=90，点G是ABC的重心，如果AG=4，那么BC的长为_.17. 如图，已知，点P在边OA上
4、，OP=5，点M、N在边OB上，PM=PN，如果MN=2，那么PM=_.18. 如图，在ABC中，ABC=90，AB=6，BC=8.点M、N分别在边AB、BC上，沿直线MN将ABC折叠，点B落在点P处，如果APBC且AP=4，那么BN=_. 第16题图 第17题图 第18题图 三. (本大题共7题，19-22每题10分，23、24每题10分，25题14分，满分78分)19. 已知二次函数（为常数，且）经过A、B、C、D四点，其中横坐标x与纵坐标y的对应值如下表:ABCDx-1013y-1353（1） 求二次函数的解析式；（2） 求ABD的面积.20. 如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB
5、=DC，AC与BD相交于点O，AD：BC=1:2. （1）设试用、表示； （2）先化简，再求作：（直接作在右图中）.21. 如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆. 拉线CE和地面成60角，在离电线杆6米处安置测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为23，已知测角仪AB的高为1.5米，求拉线CE的长.（已知结果保留根号）22. 如图，MN经过ABC的顶点A，MNBC，AM=AN，MC交AB于D，NB交AC于 E.（1）求证：DEBC；（2）联结DE，如果DE=1，BC=3，求MN的长.23. 已知菱形ABCD中，AB=8，点G是对角线BD上一点，CG交BA的延长线于点F. （1）求
6、证： （2）如果，且AGBF，求cosF.24. 已知：，如图，抛物线的图像开口向上，与x轴交于点A、B（A在B的左边），与y轴交于点C，顶点为P，AB=2，且OA=OC. （1）求抛物线的对称轴和函数解析式； （2）把抛物线的图像先向右平移3个单位，再向下平移m个单位得到抛物线，记顶点为M，并与y轴交于点F（0，-1），求抛物线的函数解析式； （3）在（2）的基础上，点G是y轴上一点，当APF与FMG相似时，求点G的坐标.25. 如图，梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBC，AD=9，AC=12，BC=16，点E是边BC上一个动点，EAF=BAC，AF交CD于点F、交BC延长线于点G. 设BE=x.（1） 试用x的代数式表示FC；（2） 设，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（3） 当AEG是等腰三角形时，直接写出BE的长.
