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1、北师大八年级数学下分解因式完全平方公式【知识要点】1、公式回顾（1）、 （2）、 2、公式特征：（1）整体是三项式或可以看作三项式。（2）三项中，有两项是完全平方的形式，另一项为完全平方式底数积的2倍或积的2倍的相反数。（3）完全平方项的符号相同。3、注意：a、b可表示任意的整式（可为单项式，可为多项式，也可为单与多的积）【典型例析】例1：分解因式：1、 2、解： 解：3、 4、解： 解：例2：简便运算：【巩固提高】：1、下列多项式，能用完全平方公式分解因式的是( )A、x2+xy+y2 B、x22x1C、-x2-2x-1 D、x2+4y22、下列各式是不是完全平方式？（1）a24a+4; （
2、2）x2+4x+4y2（3）4a2+2ab+b2; （4）a2ab+b2 （5）x26x9; （6）a2+a+0.25 2、填空：将下列式子补成完全平方式(1) x2+( )+9=x2+2( )( )+( )2(2) (a+b)2+( )+4=(a+b)2+2( )( )+( )2(3) ( )2-6xy+y2=( )2-2( )( )+( ) 23、把下列各式分解因式：（1）4a24ab+b2; （2）a2b2+8abc+16c2;（3）（x+y）2+6（x+y）+9; （4）+n2（5）4（2a+b）212（2a+b）+9; （6）x2yx44、把下列各式分解因式：（1）、 （2）、0.2
3、5a2b2abc+c2。（3）x2+14x+49; （4）16mn+9m2n2（5）a214ab+49b2 （6）16x5+8x3y2+xy4；5、把下列各式分解因式：（1）3ax2+6axy+3ay2; （2）x24y2+4xy.（3）2x3y216x2y+32x； （4）（m+n）26（m +n）+9.（5）9(a+b)2+12(a+b)+4 （6） (x+y)2+4(x+y)z+4z2。（7）3ab2+6a2b+3a3； （8）(s+t)210(s+t)+25；（9） （10）x2y6xy+9y；6、x2+2xyy2的一个因式是xy，则另一个因式是_.7、若x24xy+4y2=0，则xy
4、的值为_.8、若x2+2(a+4)x+25是完全平方式，则a的值是_.9、多项式4a2+ma+25是完全平方式，那么m的值是( )A.10B.20 C.20D.2010、计算： 80021600799+799210、(1)已知xy=1，xy=2，求x3y2x2y2+xy3的值. (2)已知a(a1)(a2b)=1，求 (a2+b2)ab的值.11、分解因式：(1)x2+6ax+9a2 (2)-x2-4y2+4xy (3)9(a-b)2+6(a-b)+1 （4）(a+1)2-2(a2-1) +(a-1) 212、已知正方形的面积是9a2+6ab+b2(a0, b0)，利用分解因式写出表示正方形的边长的代数式。13、将4m2 +1再加上一项，使它成为（a+b）2 的形式，则满足的整式有哪些 （至少写出三个）14、分解因式：(y2 + x2 ) 2 - 4x2y2
