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1、三角形的分类教学设计崆峒区西大街小学 曹淑萍【教学内容】人教版义务教育课程四年级数学下册第五单元第三学时三角形的分类,P83P84。【教材分析】“三角形分类”是在学生结识了直角、钝角、锐角和三角形的特性基本上展开学习的，教材分为两个层次:一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不反复和不漏掉原则;二是三角形按边分类,不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形里又涉及等边三角形。按边分类较难某些,教材不强调提成几类，着重引导学生结识等腰三角形、等边三角形边和角的特性。【教学目的】1、通过动手操作，会根据三角形的
2、边、角的特点给三角形分类,结识多种三角形。2、经历动手操作、分析思考的过程,感悟分类的数学思想。【教学重点】 学会从不同角度给三角形分类，掌握各类三角形的特性。【教学难点】 会按边的特性给三角形进行分类。【教具准备】 多媒体课件、三角形、量角器教学目的：教学过程：一、课前谈话,感受分类师(板书“分类”):“分类”在生活中到处会用到。教师这里也有几种分类的例子，不懂得是不是分得对的呢?1全班学生可分为胖的和戴眼镜的。.交通工具可分为飞机、轮船和火车。.我们家三个人，有喜欢看文艺节目的，有喜欢看体育节目的,尚有喜欢看篮球比赛的。(逐题出示,通过讨论,师生共同得出对的的分类需要三个要素：同一原则、无
3、漏掉、不反复)设计意图：分类是数学中最常用的思想措施,必须遵循同一原则、无漏掉、不反复等原则。学生要探究三角形分类，一方面就得理解这些原则，并根据这些原则在新课学习时来检查自己的分类与否对的。因此,在课前很有必要让学生懂得这些基本性知识,同步也借助此营造愉悦的学习氛围。二、自主探究,学习新知揭题：三角形的分类。师：你们能按照一定的原则给下面的三角形进行分类吗？(出示如下三角形,并告诉学生可以借助工具或采用折、量等措施来操作)2学生自主操作,教师巡视，理解学生的探究状况。.反馈。(1)按角分。提成两类。（以与否有直角为原则。） (引导学生对照分类的三个规定,发现原则统一、无漏掉、不反复,人们认同
4、这个分法)板书：按角分：有直角的三角形没有直角的三角形提成三类。第一类三角形中均有一种角是直角，第二类三角形中均有一种角是钝角，第三类三角形中的角所有都是锐角。(学生说时,教师请学生将这三类三角形有序地摆放)教师板书得出如下分类:按角分：有一种角是直角,另两个角是锐角有一种角是钝角,另两个角是锐角三个角都是锐角(师生对照七个三角形，共同查看，发现无漏掉、不反复)设计意图：上述两种分法都是对的的，不仅符合概念分类的原则，也符合学生认知的个体差别性，即分析能力较低的学生,能采用“二分法”进行分类；分析能力稍高的学生，其分类更加细化。但重要的是,尽管产生这样的差别，然而两者的最后目的是一致的。也就是
5、说，通过这样详实的反馈过程,既使学生全面结识三角形角的特性,又深刻地体会到其中蕴涵的分类思想。（)按边分。师:上面我们讨论的三角形分类都是按角分的。尚有按其她原则来分类的吗? (师请生在展示台上展示并简介：一类是三条边都不相等,一类是只有两条边相等。另一类是三条边都相等。学生说时,师请学生指出各不相等的三条边、相等的两条边或相等的三条边)简介等腰三角形。设计意图:三角形按边分与按角分相比,不管是从概念的抽象方式还是从概念系统的内部构造来看,差别是很大的，按边分所具有的难度会给学生的学习带来很大困难。因此，考虑到知识自身的特性、学生的认知特性、学习时间等因素,在教学三角形按边分时，合适淡化分类规
6、定,突出对边特点的感知，直接地揭示等腰三角形的概念，然后重点结识它的某些名词及特性,应是较为合理的选择。借助其中一种等腰三角形，教师简介“腰”、 “底”、“顶角”、“底角”等名称，学生依样选择一种等腰三角形作标注并互相说说。借助其中一种等边三角形,直接告诉学生:三条边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形。等边三角形的三个角都是什么角呢?(学生结识到等边三角形必然是锐角三角形)设计意图:在规定学生进一步结识等腰三角形和等边三角形的同步，还规定她们将本课的知识融会贯穿。全面掌握各类三角形的特性,并且着重学会从不同角度去看待问题,培养思维的灵活性。三、达标检测，解决问题1、下面的说法对吗？阐明理由。
7、（1)3个角都是钝角的三角形是钝角三角形。 （ ）（2）直角三角形中只有一种直角。 （ ）(3)最大的角是锐角的三角形是锐角三角形。 （ ）(4）有一种角是锐角的三角形是锐角三角形。 （ )(5)等边三角形一定是锐角三角形。 ( )2、分一分。（1）（2）（3）（4）（5）锐角三角形: 钝角三角形：直角三角形： 等腰三角形:等边三角形： 不等边三角形:、折一折。用一张长方形纸,折出两个完全同样的直角三角形。（设计意图:让学生进一步巩固锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特性。)四、课堂小结:通过本节课的学习，你学到了什么？你尚有什么疑问?（设计意图：通过课堂总结，提高学生的概括能力，培养学生学
8、数学、用数学的意识。)五、布置作业。练习十四 第5-7题。.课例分析三角形分类。 结合下面的课例，认真分析教师在教学过程中如何凸显了分类思想?这样的设计与安排与否有助于学生的学习?与你的教学设计有何不同？哪一种更有助于凸显数学的本质？ 认真看了吉林省长春市东北师范大学第二附属小学王瑜教师的三角形分类后，我觉得王教师的设计从如下两方面来说有助于学生学习:一是引导学生有效参与,强化操作尝试,注重学生的亲身感悟，让学生在操作和尝试中,增强对知识的感悟，也是本节课的一种特点。这堂课中紧紧抓住“给三角形分类”这样一种有价值的数学活动，引导学生通过小组合伙,进行观测、猜想、验证、推理、交流，探究分类的措施
9、。学生分类的措施有许多,每个小组均有不同的分类原则。在这时并不急于评价，而是充足让学生交流,学生在操作、体验、感悟中建构了新的知识系统。如:按角的不同将三角形分类、命名为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。按边的不同，明确什么叫等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。这样的设计，变化了以往知识的呈现方式,符合学生的认知规律，重点突出。二是让学生在独立思考的基本上进行合伙交流。合伙交流是学习数学的重要方式之一，但良好的合伙必须建立在独立思考的基本之上,没有个人想法的合伙,只是流于形式，耗能而低效。在这一节课中，充足注意到这一点，每次合伙前都提示学生先自己想一想,试一试，再在小组中交流各自的想法，使
10、学生的自主学习与合伙交流有机结合，最大限度地发挥了合伙学习的优势,不仅提高了学习效率,并且有助与学生形成良好的学习习惯。我的这节课设计与王教师不同之处是:课堂的引入几种实例进行分类，重要是对数学思想措施的渗入,通过谈话使学生初步体会到分类的原则一定要明确，可以按不同的原则进行不同的分类。新知探究部分,我考虑到本班学生数学思维比较缓慢,再加上三角形按角进行分类是每个学生都必须掌握的知识,而三角形按边分是本节课的教学难点,因此我是采用分步教学的。先按角分,再按边分。就新课改倡导的理念来说,王教师的设计更符合规定,而我的设计觉着更能凸显数学本质。三角形的分类教学反思曹淑萍本节课是对三角形有了初步结识
11、之后进行的教学活动，我觉得分类是一种数学思想,它是根据一定原则对事物进行有序的划分和组合的过程，三角形的分类在于给学生一种数学模型,为学生此后更好地应用三角形，进一步结识和研究三角形奠定知识基本。 1、激发学生爱好，培养摸索精神整个教学过程始终环绕三维目的展开,力求做到层次清晰,环节紧凑。特别是让学生真正成为学习的主体，参与到了学习的全过程，她们经历观测、猜想、操作、验证以及在共享中结识这一系列探究过程，体现了积极自主的意义，从而形成了一种较为合理的知识系统,同步掌握了科学的探究措施。 、提出问题，引导并启发学生展开思考和学习活动问题是思维的源泉,更是思维的动力。通过问题解决对知识的理解。实行
12、以问题为中心的教学,问题的设计非常核心。在本节课中重要问题有:你能帮这些三角形起名字吗？在一种三角形中,能不能有两个直角或两个钝角？你能找到生活中的三角形,并说出是什么三角形？等等。以问题为线,以观测、思考、小组合伙等为渠道,引导学生在积极思维的过程中深刻理解所学知识。 3、在本节课中，有良好的预设，同步又有某些随时动态生成的信息。例如：在规定学生分类的环节,初始的设计是放手让学生去分类,可以按自己的原则给三角形进行不同的分类，可又紧张学生没有分类的原则，按边分类和按角分类的措施也许各有不同，也许有分两类的，有分三类的。也许有的学生把角和边的不同原则放在了一次分类中。因此,我在这节课教学时就，
13、给学生限定分类的原则，让学生按角进行分类,采用小组合伙、讨论等，在报告过程中我意外发现大部分学生都能精确按规定进行分类。 、练习的设计具有层次性、系统性,既注重操作性又考虑拓展性，助于学生对三角形有关知识的牢固掌握和学生的创新意识和实践能力的培养。但在整过教学过程中，也有足的地方,体现在如下几种方面: 1、小组探究学习的过程中显得有些混乱,无条理。 、按角分类，并且给它命名时,应当引导学生观测三种三角形的三个角,看看有什么发现？使学生明确每个三角形中至少有两个角是锐角。 3、教师引导学生得出结论后，应让同窗们打开书看一看，使学生有一种阅读、认知的过程,这样会更好某些。在学习完模块三图形的结识之后，我认真完毕了思考与活动的第三题。
