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1、 .wd.集合压轴题强化训练一、填空题。1集合，假设,则实的数取值范围是_ 【答案】2假设xA，则A，就称A是“伙伴关系集合，集合M的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是_【答案】33集合A=xR|x-2|5中的最小整数为.【答案】-34集合A=1，2，B=x|x2-2ax+b=0，假设B，且AB=A，求ab=_【答案】35设A是整数集的一个非空子集，对于kA，如果k1A且k1A，那么k是A的一个“孤立元，给定S1,2,3,4,5,6,7,8，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元的集合共有_个【答案】66某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都
2、不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_【答案】127定义集合M、N的新运算如下：MxNx|xM或xN，但xMN，假设集合M0,2,4,6,8,10，N0,3,6,9,12,15，则(MxN)xM等于_【答案】N8有限集如果中元素满足，就称为“复活集，给出以下结论：集合是“复活集；假设，且是“复活集，则；假设，则不可能是“复活集；假设，则“复合集有且只有一个，且其中正确的结论是填上你认为所有正确的结论序号【答案】9对于集合，如果定义了一种运算“，使得集合中的元素间满足以下4个条件：，都有；，使得对，都有；，使得；，都有，则称集合对于运算“构成“对称集下面给出三个集合及相应的运算“：，
3、运算“为普通加法；，运算“为普通减法；，运算“为普通乘法其中可以构成“对称集的有把所有正确的序号都填上【答案】10现有含三个元素的集合，既可以表示为，也可表示为a2，ab，0，则a2 013b2 013_【答案】111假设三个非零且互不相等的实数a、b、c满足，则称a、 b、c是调和的；假设满a + c = 2b足，则称a、b、c是等差的.假设集合P中元素a、b、c既是调和的，又是等差的，则称集合P为“好集.假设集合，集合.则1“好集 P中的元素最大值为；2“好集 P的个数为 .【答案】12012；2100612如果关于的不等式的解集不是空集，则参数的取值范围是【答案】13假设任意则就称是“和
4、谐集合.则在集合的所有非空子集中,“和谐集合的概率是【答案】14将含有3n个正整数的集合M分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合A、B、C，其中，假设A、B、C中的元素满足条件：，1,2，则称为“完并集合.1假设为“完并集合，则的一个可能值为.写出一个即可2对于“完并集合，在所有符合条件的集合中，其元素乘积最小的集合是.【答案】17、9、11中任一个；2.15，且中至少有一个偶数，则这样的有个【答案】1216集合A=x, ,1,B=x2,x+y,0,假设A=B,则x2009+y2100=_,【答案】-117集合假设，则实数的取值范围是.【答案】或18设集合函数，且，则的取值范围是. 【答
5、案】19规定记号“*表示一种运算，即a*b=是正实数，假设1*k=3,则正实数k的值为.【答案】1201函数，则集合的子集有个。【答案】1或2二、解答题。1集合是否存在实数，使得集合中所有整数的元素和为28?假设存在，求出，假设不存在,请说明理由；以为首项，为公比的等比数列前项和记为，对任意，均有，求的取值范围.【答案】当时，不符合；当时，设，则1+2+n=28,所以n=7,即当时，而，故时，不存在满足条件的；当时，而是关于的增函数，所以随的增大而增大，当且无限接近时，对任意，只须满足得当时而，故不存在实数当时，适合当时，且故故只需即解得综上所述，的取值范围是2集合的元素全为实数，且满足：假设
6、，则。1假设，求出中其它所有元素；20是不是集合中的元素请你设计一个实数，再求出中的所有元素3根据12，你能得出什么结论。【答案】1中元素为23A中的元素为4的倍数3设集合Sn=1，2，3，n，假设X是Sn的子集，把X中所有元素的和称为X的“容量规定空集的容量为0，假设X的容量为奇偶数，则称X为Sn的奇偶子集I写出S4的所有奇子集；求证：Sn的奇子集与偶子集个数相等；求证：当n3时，Sn的所有奇子集的容量之和等于所有偶子集的容量之和【答案】4集合，集合1假设，求集合;2假设，求实数的取值范围【答案】(1);(2)的取值范围为5全体实数集，集合1假设时，求；2设，求实数的取值范围.【答案】1；2
7、.6集合，集合.1求集合；2假设，求实数的取值范围.【答案】(1);(2) .7集合，.1在区间上任取一个实数，求“的概率；2设为有序实数对如有序实数对2,3与3,2不一样，其中是从集合中任取的一个整数，是从集合中任取的一个整数，求“的概率【答案】.2. 8集合，(1)求集合；(2)假设，求实数的取值范围【答案】(1) ；29集合，1存在，使得，求的取值范围；2假设，求的取值范围【答案】1；2.10本小题总分值13分假设集合具有以下性质：假设，则，且时，.则称集合是“好集.分别判断集合，有理数集Q是否是“好集，并说明理由；设集合是“好集，求证：假设，则；对任意的一个“好集A，分别判断下面命题的
8、真假，并说明理由.命题：假设，则必有；命题：假设，且，则必有；【答案】有理数集是“好集. 命题均为真命题.11集合A=，且，求的值。【答案】12 (此题共小题,每题6分,共12分)求证：函数在上是减函数；集合,且中只有一个元素，求实数的值.【答案】解：设、，且，则，所以函数在上是减函数.1当时，方程是一元一次方程，有且只有一个根,集合中只有一个元素；当时，方程是一元二次方程，有等根时，即时，集合中只有一个元素；综上所述，所求实数的值是和.，13本小题总分值12分条件：条件：假设,求实数的值；假设是的充分条件，求实数的取值范围.【答案】解：，假设，则，故，假设，则或，故或14本小题总分值12分记
9、关于的不等式的解集为，不等式的解集为。1假设，求；2假设且，求的取值范围。【答案】15本小题总分值12分设集合、，全集为R1当a=1时，求：；2假设，求实数的取值范围。【答案】(1)(2) 16设集合A与B的一种运算*为：A * B = xx = a b ,aA ,bB .假设A = 1 ，2 ，B = 0 ，2 ，求A * B中的所有元素之和【答案】61710分设，且，求的值；【答案】18集合假设a=3，求；2假设，求实数a的取值范围。【答案】略19集合是由适合以下性质的函数组成：对于任意，且在上是增函数，1试判断及是否在集合中，假设不在中，试说明理由；2对于1中你认为集合中的函数，不等式是
10、否对任意恒成立，试证明你的结论【答案】1在集合中；2任意不等式总成立。20集合A=x|mx2-2x+3=0，mR.1假设A是空集，求m的取值范围；2假设A中只有一个元素，求m的值；3假设A中至多只有一个元素，求m的取值范围.【答案】(1) m (2) m=0或m=3m=0或m21关于x的不等式其中1当时，求不等式的解集；2假设不等式有解，求实数的取值范围【答案】1x|4x；222集合，集合1求集合；2假设不等式的解集为，求的值.【答案】23集合1当=3时，求；2假设，求实数的值.【答案】12824关于的不等式，其中。试求不等式的解集；对于不等式的解集，假设满足其中为整数集。试探究集合能否为有限集假设能，求出使得集合中元素个数最少的的所有取值，并用列举法表示集合；假设不能，请说明理由。【答案】1见解析2，故集合25记函数的定义域为，的定义域为。求：假设，求、的取值范围。【答案】
