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1、同学们，之前我们已经学习过了画圆的方法，你能用你手中的圆规画一个圆吗？动手画一画吧！看来大家都已经画好了。老师发现你们画的圆有大有小，谁能来告诉我你们画的圆的大小和什么有关呢？好，你来说。他说，和圆规张开的半径有关。对，就是说圆所占平面的大小和半径有关，圆所占的平面大小也就是圆的面积，所以圆的面积和半径有关。今天这节课我们就来研究一下圆的面积和半径的关系，也就是求圆的面积的方法。（板书：圆的面积）今天我们将用之前我们学习过的正方形来帮助我们研究。以正方形的边长为半径画一个圆。现在请大家猜一猜，圆的面积大约是正方形面积的几倍？小组讨论一下。好，你们来说。他说四倍少一点。你能不能说一下，你是怎么理
2、解的呢？他说四分之一圆比正方形的面积小，所以整个圆的面积比4个正方形的面积小。你们小组有不同的意见，好，你来说一下。他说圆的面积比正方形的三倍多一点。做好猜测之后，我们将通过数格子的方法来验证我们的猜想。这里的每个格子都是1平方厘米。为了使结果更加精确，我们将特别接近一格的记为一格，其他不满一格的算为半格。但是数整个圆略微麻烦，所以怎么样数可以节省我们的时间呢？你来说。对，我们可以先数出四分之一圆，然后进行计算。我们一起数一数，填一填下面的表格，正方形的面积是16，圆的半径是4，圆的面积是50，圆面及大约是正方形面积的3.1倍。好，现在请小组内成员一起用同样的方法计算书本96页的两个圆。看来大
3、家都已经数好了。你来说，分别是25，5,82,3.3，大家说对吗？很好。下面一个你们来，这一组分别是36,6,118,3.3.现在我们可以发现，圆面积是正方形的面积的3倍多一些更为准确。也就是说圆面积是它的半径的平方的3倍多一些。圆的面积大约等于半径半径3。那这个比3多一些的数到底是多少呢？我们要继续进行研究。同学们还记得我们之前学习其他平面图形的面积的方法吗？比如平行四边形。好，你来说。他说我们之前是将平行四边形通过剪切转化为长方形，然后进行计算。非常好，请坐。那么三角形呢？对，三角形的面积是通过平行四边形的一半进行计算的。我们可以发现，之前学习的方法就是将学习的图形通过各种方法转化为其他图
4、形进行计算的。那么对于圆，我们可以通过什么方法进行转化呢？我听到有同学说可以通过剪切，那应该沿着什么剪呢？你来说，他说是直径。那我们就沿着直径剪一剪，拼一拼。剪成两个半圆没有办法拼成我们之前学过的图形。那剪成四个之后，我们来拼一拼。你有什么发现？你来说，他说拼成的这个接近于平行四边形。嗯，你观察的可真仔细。我们再把圆按8等份剪开，你有什么发现？同学们都说更接近一个平行四边形。现在请同学们自己动手用学具操作一下，将圆按16等份剪开，再拼一拼。我们发现它越来越接近平行四边形。平均分成32份就不太容易，我们用电脑来展示一下，你发现了什么？他说他发现拼成的这个图形接近长方形。平均分的份数越多，拼成的图
5、形越接近长方形。那么拼成的长方形与原来的圆有什么关系？小组讨论一下。好，你来说。他说长方形的面积与圆的面积相等。很好，请坐。你来说，他说长方形的宽是圆的半径。你观察的真仔细。还有其他的发现吗？你来说。他说长方形的长是圆周长的一半。好，如果圆的半径是r，那么长方形的长和宽应该怎么表示呢？你来说，他说长方形的长应该是r,长方形的宽应该是r。长方形的面积是长宽，也就是rr。很好。我们之前说过了长方形的面积和圆的面积相等，所以圆的面积也就可以表示为rr，=r2，如果用S表示圆的面积公式就可以写成是s=。所以我们就可以知道我们最后研究的是圆的面积是正方形面积的倍。最后，我们来完成这道例题。小组内互相讨论一下。谁能来帮助大家整理一下题目的关键思路。他说这是求一个圆的面积，半径是5。很好，要怎么列式呢？好，你来说一下你的算式。这里有平方要先算出来。（计算过程）最后要记得写答案。这节课马上就要结束了。
