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1、概率论与数理记录（二）考试重点阐明：我们将知识点按考察几率及重要性分为三个级别，即一级重点、二级重点、三级重点，其中,一级重点为必考点,本次考试考察频率高;二级重点为次重点，考察频率较高；三级重点为预测考点,考察频率一般,但有也许考察的知识点。第一章 随机事件与概率1事件的涉及与相等、和事件的定义 3(二级重点)(单选、填空）积事件、差事件、互不相容事件、对立事件的定义P-（一级重点）（单选、填空）特别是互不相容事件与对立事件的理解，务必记住。3古典概型的概率计算 9 （一级重点)(填空)等也许概型中事件概率的计算：设在古典概型中，实验共有个基本领件，事件涉及了个基本领件,则事件的概率为4.概
2、率的加法公式与减法公式（性质2与性质3) P11-12（二级重点）（单选、填空）加法公式：减法公式：5.条件概率的定义及用法 P1(二级重点)(单选、填空、计算）条件概率的公式：=或者 全概率公式的定义及用法（注意其需要满足的两个条件) P16 （二级重点)(填空、计算)用全概率定理来解题的思路, 从实验的角度考虑问题， 一定是将实验分为两步做, 将第一步实验的各个成果分为某些完备事件组， A2,An, 然后在这每一事件下计算或给出某个事件发生的条件概率, 最后用全概率公式综合计算。7. 两个事件与三个事件独立性的定义及应用P19-1 (一级重点）(单选、填空、计算)三个事件独立可以推出两两独
3、立，但反之否则。8. n重贝努利实验的描述及其概率求法 P2 （一级重点）(单选、填空、综合）在重贝努利实验中，设每次实验中事件A的概率为p（01)，则事件A正好发生次的概率为：第二章 随机变量及其概率分布9离散分布律的两个性质(非负性，归一性）及其应用P30(一级重点)(单选、填空) (非负性)； （归一性）10-1分布、二项分布、泊松分布 P32-34 （二级重点)(单选、填空）牢记这三个常用离散分布的定义形式11分布函数的定义及其性质 P36-3 (三级重点）(单选、填空）懂得分布函数的含义是概率在一种区间得到累积形式，对它的性质要理解。12.持续概率密度的定义及性质 P40(一级重点)
4、(单选、填空、综合）由分布密度的定义及概率的性质可知分布密度必须满足：;从几何上看,分布密度函数的曲线在横轴的上方; ；这是由于 是必然事件，因此 3.均匀分布与一般正态分布的定义及概率求法 P3，P4 （一级重点)（单选、填空、综合)如果服从上的均匀分布，那末,对于任意满足的，应有该式阐明取值于中任意社区间的概率与该社区间的长度成正比，而与该社区间的具体位置无关。这就是均匀分布的概率意义。一般正态分布的定义形式:一般正态分布概率的求法：;。4 指数分布的定义及应用 P44 (二级重点)（综合、应用)指数分布的定义形式： 15 原则正态分布的两个性质P47(二级重点)（填空)； 1. 离散随机
5、变量函数的概率分布 P51（三级重点）(单选、填空）第三章 多维随机变量及其概率分布7 二维离散分布律的性质及应用6 (二级重点）(填空、综合）1,）;18. 边沿分布律的求法 64(二级重点)（综合）告诉你二维联合分布律,要会求其边沿分布律，口诀是：相应行相加,相应列相加。9. 二维持续概率密度的性质及应用 P （一级重点)（单选、填空、综合） ； ;20. 边沿密度的求法 P70 (二级重点）(填空、计算、综合）.两个随机变量函数的分布 80-8（三级重点)（单选、填空）第四章 随机变量的数字特性2. 两点分布、二项分布、泊松分布的盼望 P87（二级重点）(单选、填空）两点分布的盼望为发生
6、的概率p;二项分布的盼望为np;泊松分布的盼望为。23. 均匀分布、指数分布、正态分布的盼望 89 (二级重点)(单选、填空、计算、综合)均匀分布的盼望为;指数分布的盼望为；正态分布的盼望为。24. 盼望的性质P394(一级重点）（单选、填空,综合)性质1. 设是常数，则有.性质. 设是随机变量,设是常数，则有.性质3. 设，是随机变量，则有 (该性质可推广到有限个随机变量之和的状况)性质4 设，是互相独立的随机变量,则有.（该性 质可推广到有限个随机变量之积的状况）25. 由方差定义而推导出的计算公式（4.3公式)P（二级重点)（填空、计算)=6. 常用六个分布的方差 P9810（一级重点)
7、（单选、填空、计算、综合）分布的方差：；二项分布的方差:泊松分布的方差：;均匀分布的方差:指数分布的方差:;正态分布的方差:7. 方差的性质 P12 （一级重点）(单选、填空、计算、综合）性质1. 设是常数,则有;D（x+c）=（x)；性质. 设是常数，则有;性质3. 设,是互相独立的随机变量,则有;性质4. 设是互相独立的随机变量,则.协方差的求解公式及其性质 P104-05(一级重点）（填空、综合）;特别地取X=Y有:协方差的几种性质： ;；;若与互相独立,则,即与不有关反之，若与不有关,与不一定互相独立;2. 有关系数的求解公式 P06 (二级重点）（单选、填空）第五章 大数定律及中心极
8、限定理3. 切比雪夫不等式（有两个等价形式)P13（三级重点）（单选、填空）;31.贝努利大数定律11(三级重点)(单选、填空）设是次独立反复实验中事件发生的次数,是事件在每次实验中发生的概率，则对于任意正数,有 。32独立同分布序列的中心极限定理P115 (二级重点)（单选、填空）设互相独立的随机变量服从同一分布，且 ，则对于任意，随机变量的分布函数趋于原则正态分布函数。33.棣莫弗拉普拉斯中心极限定理 P117 （三级重点)(填空）设表达n次独立反复实验中事件发生的次数,是事件在每次实验中发生的概率。则对于任意区间,恒有第六章 记录量及其抽样分布34.样本均值定理的两个结论（定理) P6
9、(一级重点)(单选、填空)若总体分布为，则的精确分布为；若总体x分布未知(或不是正态分布)，且,则当样本容量n较大时,的渐进分布为，这里的渐进分布是指n较大时的近似分布。5. 卡方分布的定义,盼望以及方差 19 (二级重点）（填空）分布的定义：设为互相独立的随机变量，它们都服从原则正态分布,则称随机变量服从自由度为的分布。卡方分布的盼望与方差：设,则 ，36.F分布的定义 130 (二级重点）(单选、填空)F分布的定义：设，与独立，则称随机变量服从自由度为(,）的分布，记成.称为分子自由度，称为分母自由度。3 分布的定义131 （二级重点）(填空)t分布的定义:设，,与独立,则称随机变量服从自
10、由度为的分布，又称学生氏分布，记成.38. 卡方分布与t分布的一种重要结论（定理4)P13（三级重点）(单选、填空)设总体，为总体的样本，则；第七章 参数估计39. 点估计中的矩法估计的原理 13 (二级重点)(单选、填空)用样本均值估计总体均值,即；用估计总体方差，即;（其中的)0. 极大似然估计的求解环节,运用求解环节求参数的极大似然估计P10(二级重点）（填空、计算)41. 点估计的无偏性，即无偏性的定义 P146 （三级重点)(填空)设=是的一种估计量，若对任意的，均有,则称是的无偏估计，否则称为有偏估计。4. 单个正态总体方差已知时均值的置信区间 19 (一级重点）(单选、填空、应用
11、）置信区间为：43 单个正态总体方差未知时均值的置信区间 P50 (三级重点)(填空、应用）置信区间为:第八章 假设检查44 假设检查中的两类错误及其之间的关联 P15715（一级重点）(单选、填空)拒真错误的定义：实际状况是成立,而检查的成果样本值落入了W因而被回绝，这时称该检查犯了第一类错误或“拒真错误”。取伪错误的定义：实际状况是不成立,成立,而检查的成果样本值未落入W，即接受了,这时称该检查犯了第二类错误或称“取伪错误”。两类错误的关系：当样本容量n固定期,一类错误的概率的减少将导致另一类错误的概率的增长。要同步减少两类错误的概率,需要增长样本容量n。45. 犯第一类错误（即拒真错误)
12、的概率为明显性水平 P15 （二级重点）（单选、填空)46. 方差已知时，单个正态总体的均值检查（此时为u记录量）159 （二级重点）(填空、应用)检查环节为:提出假设:：=； :;构造记录量：,并计算其具体值。选用合适的明显性水平，根据记录量的分布表，得到对原假设的回绝域由样本观测值计算，若的值落在内，则作出回绝的判断，否则觉得与 相容。.方差未知时,单个正态总体的均值检查（此时为t记录量)P160（三级重点）(填空、应用)此种状况考的也许性要小一点，环节与上面的一致,只是此时的记录量为t记录量。48. 单个正态总体的方差检查,检查的环节,检查的记录量 P164 （三级重点)（填空、应用）环节与上面一致，记录量为卡方记录量，考的也许性不大。
