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1、高二数学选修22测试题一、 选择题(每题5分,共60分) 1、若函数在区间内可导，且则 的值为( ） B. C. 2、一种物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒,那么物体在秒末的瞬时速度是( )A.米/秒 B.米/秒 C米/秒 .米秒3、函数的递增区间是（ ）. B. . D.、,若,则的值等于（ ）A . C. .5、若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为( ）A . D.6、如图是导函数的图象,那么函数在下面哪个区间是减函数A. B C. D. 7、设,当时，（）AB.C.8、如果的力能使弹簧压缩10m,为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm处,则克服弹力所做的功为（ )
2、(A).J ()0.12J (C)0.26J (D)0.8J 9、 有一段“三段论”推理是这样的:对于可导函数，如果，那么是函数的极值点,由于函数在处的导数值，因此,是函数的极值点.以上推理中（ ) A.大前提错误 小前提错误 C推理形式错误 D.结论对的10、已知直线是的切线，则的值为( )() （B) (） （)11、在复平面内,复数1 + i与i分别相应向量和, 其中为坐标原点,则=( ） A. B C. D. 、 若点P在曲线yx3-x+(）x上移动，通过点P的切线的倾斜角为,则角的取值范畴是( ) A.0，） B.0,),) C,) .0,)(，二、填空题（每题5分，共0分)3、14
3、、函数在时有极值,那么的值分别为_。1、已知为一次函数,且,则=_16、函数g(x)=a3+2(1-a)23a在区间内单调递减，则a的取值范畴是_三、解答题(每题12分,共0分)17、（本小题10分）已知等腰梯形的顶点在复平面上相应的复数分别为、,且是坐标原点，.求顶点所相应的复数18、（本小题1分) .（1)求的单调区间;（)求函数在上的最值9（本小题2分)设是二次函数,方程有两个相等的实根,且.(）求的体现式;（2)若直线把的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求的值20、（本小题12分）某宾馆有0个房间供游客居住,当每个房间定价为每天8元时，房间会所有住满;房间单价增长1元,就会有一种
4、房间空闲,如果游客居住房间,宾馆每间每天需耗费元的多种维护费用。房间定价多少时,宾馆利润最大?1、(本小题满分12分) 证明: 22、(本小题2分)已知数列的前项和()计算,，；（2)猜想的体现式,并用数学归纳法证明你的结论.参照答案题号12345678910111答案CCDADABB13、 14、 15、 16、 7、解：设.由，,得,即,舍去.8、解：依题意得,，定义域是.(1)，令,得或,令,得，由于定义域是，函数的单调增区间是，单调递减区间是（2）令,得,由于,在上的最大值是，最小值是19、解:（1）设,则由已知，得,.又方程有两个相等的实数根,，即故;（2)依题意，得，整顿,得,即，.20、=令解得.当时，当时因此， 时是函数的极大值点,也是最大值点.因此，当每个房间每天的定价为5元时，宾馆利润最大21、证明:要证,只需证即证即证即证，即该式显然成立,因此、解：(）依题设可得,，,；（2）猜想：.证明：当时,猜想显然成立.假设时,猜想成立，即.那么,当时，即.又,因此,从而.即时,猜想也成立.故由和,可知猜想成立.
