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1、新绛二中20172018学年第二学期期中考试试题（艺术班）高一数学时长：120分 分值：150分一、 选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1sin 150的值等于( )ABCD2已知(3，0)，那么等于( )A2B3C4D53.已知向量满足，则 A0 B2 C4 D 84若cos a0，sin a0，则角 a 的终边在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5sin 20cos 40cos 20sin 40的值等于( )ABCD6如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中正确的是( )DBAC(第6题)ABCD7已知向量a(4
2、，2)，向量b(x，5)，且ab，那么x等于( )A10B5CD108若tan a3，tan b，则tan(ab)等于( )A3B3CD9已知ABC三个顶点的坐标分别为A(1，0)，B(1，2)，C(0，c)，若，那么c的值是( )A1B1C3D310.函数在一个周期内的图象如下图所示，此函数的解析式为xy2o-2A B C D11已知0A，且cos A，那么sin 2A等于( )ABCD12.已知，那么的值为A B C D二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知角 a 的终边经过点P(3，4)，则cos a 的值为 14.设平面向量，则= 15已
3、知向量a(3，2)，b(0，1)，那么向量3ba的坐标是 16已知|=6，|=3， =12，则向量在向量方向上的投影是 三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知向量，的夹角为60，且|=2，|=1（1）求；（2）|2|18(本小题满分12分)已知0a，sin a(1)求tan a 的值； (2)求cos 2asin的值19（本小题满分12分）已知函数f(x)=3sin(2x-)+2，求：()函数f(x)的最小正周期和最大值；()函数f(x)的单调递增区间。20（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为(1，
4、2)，(3，8)，向量=(x，3)。()若，求x的值；()若，求x的值21. （本小题满分12分）已知函数（1）求（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）求f（x）在区间上的最大值和最小值22.（本小题满分12分.)已知=（1，2），=（3，2），当k为何值时：（1）k+与3垂直；（2）k+与3平行，平行时它们是同向还是反向？答案1-5 ABBDB 6-10 CDDDA 11-12 DC13. 14.（7,3） 15. (3，5) 16. 4 17.解：（1）=|cos60=2=1（2）（）2=4+4=44+4=4，|2|=218解：(1)因为0a，sin a， 故cos a，所以tan a
5、(2)cos 2asin12sin2a cos a119解：（）最小正周期3分当时，6分（）由,9分得, 11分的单调递增区间为（）12分20解：依题意，2分（），5分 7分（）， 10分 12分21.（1）因为，4分故最小正周期为 5分得故的增区间是 7分 （2）因为，所以 8分于是，当，即时，取得最大值2；10分当，即时，取得最小值1 12分22.解：（1）由题意可得 k+=（k3，2k+2），3=（10，4），由 k+ 与3 垂直可得 （k3，2k+2）（10，4）=10（k3）+（2k+2）（4）=0，解得k=19（2）由 k+ 与3 平行，可得（k3）（4）（2k+2）10=0，解得k=，此时，k+=+=（，），3=（10，4），显然k+ 与3 方向相反
