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1、第四单元 平行四边形和梯形垂 直 与 平 行本单元的教学目标：1、使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。2、使学生掌握平行四边形和梯形的特征。3、通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。第 一 课 时教学内容教材第6465页“垂直与平行”，相应的“做一做”。练习十一的第13题。教学目标1、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂涎和平行线。3、培养学生的空间概念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。重点难点本节课的教学重点是正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学
2、生的空间想象能力；教学的难点是正确理解相交现象（尤其是看似不相交而实际上是相交现象的理解）。教 学 过 程批 注情境引入教师导入：前面我们学习了直线，知道了直线的特点，今天我们继续学习有关直线的知识。探究新知（一）画图感知1、学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。教师：老师这儿有一张纸，如果把这个面无限扩大，闭上眼睛想象一下，它会是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种情况？2、动手操作：学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。教师：每个同学的手中都有这样的白纸，现在我们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。注意，
3、一张白纸上只画一种情况。（学生试画，教师巡视）（二）观察分类1、展示各种情况。（1）学生把画好的情况在小组内交流，看看你们谁的想法与众不同。（2）谁愿意把自己的想法展示给大家看一看？（3）仔细观察，那么画的跟其他人画的一样吗？如果不一样，可以上来补充。（1） （2） （3） （4） （5） （6）2、整理分类。同学们画了这么多情况，能把它们分分类吗？ （分小组讨论交流）汇报。学生交流中可能出现的情况：（1）分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。（2）分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。（3）分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类。当学生在汇报中出现“
4、交叉”一词时，教师解释：也就是说两条线碰到一起了。在数学上，我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。根据学生的分类情况，引导学生发现问题，利用直线的特点，分析哪种分法是正确的，那种分法是不正确的。（注意：直线是可以无限延长的。）归纳概括1、解释平行的概念。（1）观察这两条直线，相交了没有？（边讨论教师边演示）把两条直线延长，再延长，想象无限延长。（2） 教师：谁知道这种情况在数学上叫什么吗？板书：互相平行。谁能说一说什么是互相平行？（在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说着两条直线互相平行。）2、解释垂直的概念。（1）教师：在同一个平面内，画两条直线会出现几种情况？（2）观察两条直线
5、相交成直角小情况。量一量，比一比。（用量角器、三角板验证。）板书：成直角、不成直角。（3）概括：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。互相说一说什么是互相垂直？拓展运用1、生活中我们会经常遇到垂直与平行的现象，你能举出几个例子吗？（学生充分发表意见，教师根据学生所举的例子，再适当据几个例子。）2、活动：看看运动场上有没有垂直于平行的现象。3、出示几何图形，观察并说一说有没有垂直和平行现象。课堂小结1、今天这节课你有哪些收获，还有什么疑问？2、作业 练习十一的第1、2、3题。课后反思第 二 课 时教学内容教材第66页的例2“画垂
6、线”。练习十二的第4（1）题。教学目标1、使学生经历画垂线的过程，正确掌握画垂线的方法。认识垂线的性质。2、通过学习，使学生正确使用三角板画垂线，会验证两条直线是否垂直。3、培养学生的观察能力、作图能力和应用意识。重点难点本节课的教学重点是掌握画垂线的方法，认识垂线的性质；教学难点是过直线外一点画已知直线的垂线。教 学 过 程批 注情境引入1、教师出示一个图形，让学生观察，谁能发现图形的线段之间有什么位置关系？ 2、学生回答后，想一想：怎样验证它们是否垂直？（学生用三角板和量角器量一量，进行检验。）你还能发现什么？说一说。3、教师：全面我们学习认识了垂线，这节课我们来学习画垂线。板书：画垂线探
7、究新知1、经过直线上任意一点画已知直线的垂线。（1）请在纸上任意花一条直线，画出这条直线的垂线，然后和同桌交流一下自己的作图方法。（2）谁来说一说自己是怎样画垂线的。教师：用目测法画垂线容易出现偏差，利用作图工具三角板画出的垂线比较规范。画出垂线后要标上直角符号和垂足。（3）演示：经过直线上任意一点画已知直线的垂线的步骤（教师边演示边叙述作图要领。）第一步：把三角板的一条直角边与已知直线重合。第二步：延着直线移动三角板，使三角板的直角顶点与已知直线重合。第三步：从直角的顶点起，延着另一条直角边画出一条直线，就是已知直线的垂线。（4）练一练，互相交流。2、经过直线外一点画已知直线的垂线。（1）出
8、示作图要求。教师：你能利用过直线上一点画垂线的方法完成过直线外一点画垂线的人物吗？试着画一画，并和同桌交流作图步骤。（2）学生交流作图步骤，然后让学生画一条或几条直线的垂线。（3）通过画垂线，你认为画经过直线外一点的垂线应该注意什么问题？学生互相交流。3、比较过直线上一点和过直线外一点画垂线的方法与步骤的相同和不同。谁能说一说过直线上一点和过直线外一点画垂线两种作图步骤的相同与不同？（学生回顾作图步骤，找出相同点和不同点，教师加以概括。）4、认识“点到直线上的距离”。（1）学生动手操作：把直线外一点与已知直线连接起来，量一量，比较所画出的现的长短。（学生发现：从线外一点到已知直线画出的线段中，
9、垂直的一条线最短。）（2）概括：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。拓展运用1、过直线上的一点画已知直线的垂线。2、过直线外一点画已知直线的垂线。3、尝试用量角器画已知直线的垂线，看谁画的又快又好。课堂小结1、这节课你学到了哪些知识？具体说一说。2、课堂作业练习十一的第4（1）题。课后反思第 三 课 时教学内容教材第67页的例3“画平行线”。练习十一的第3（2）、5、6题。教学目标1、使学生学会用直尺、三角板等工具画平行线，能利用画平行线、垂线的方法画已知长和宽的长方形与已知边长的正方形。2、理解平行线之间的距离处处相等。3、培养学生的观察能力和动手作业的能
10、力。重点难点本节课的教学重点是学画平行线；教学的难点是画已知长和宽的长方形与已知边长的正方形。教 学 过 程批 注情境引入教师：同学们已经学会了画已知直线的垂线，那么，你们会不会画平行线呢？今天这节课我们来研究平行线的画法。板书：画平行线探究新知画已知直线的平行线。（1）教师：请你在纸上任意画一条直线，再画出这条直线的平行线，然后和同桌交流自己的作图方法。（学生活动，教师巡视。）（2）谁来演示一下自己画平行线的方法？（让学生上黑板一边画一边叙述画图方法。）用三角板的一条直角边与已知直线重合。在向上平移尺子的过程中，尺子不能晃动。想一想，如果尺子晃动了，画出来的是不是平行线？为什么？（3）谁有什
11、么好的办法不让尺子晃动？学生讨论交流，用想出的办法试一试。（4）反馈，画平行线的具体步骤.第一步：把三角板的一条直角边与已知直线重合（为了让这把尺子在上移时不晃动，要用第二把尺子，）第二步：用另一把尺子紧贴三角板的另一条边。第三步：按住贴上去的尺子不要动，紧贴着它移动三角板。第四步：移动到所需的位置画直线。（5）教师：你还有没有其他方法？启发学生：利用平行线之间的距离处处相等的特点；三角板的一条斜边与已知直线重合。（6）现在，我们来用你认为方便的方法画一画平行线。（学生画的过程中，教师巡视，对个别学生进行指导。）归纳概括平行线间的距离。1、出示例3（2），让学生弄清要求。2、学生回顾画垂线的步
12、骤和方法。3、按要求动手操作。学生画平行线间的垂线，再量一量长度。 教师巡视，发现问题及时纠正。4、通过操作你发现了什么？让学生理解：平行线间的距离处处相等。你能举出生活中关于平行线的例子吗？（学生自由发表意见）拓展运用1、画长方形。出示题目：画一个长3厘米，宽2厘米的长方形。（1）先讨论：长方形有哪些特征？你认为应该怎样画长方形？用什么方法才能化好长方形？（2）学生动手画，教师巡视并给予指导。（3）学生交流：把画好的长方形与同学交流，说一说自己是怎样画的。动手验证一下，你画的长方形是否正确。2、画正方形。让学生动手画适当边长的正方形。在画之前先想一想正方形有什么特征，应怎样画才正确。3、课堂
13、活动学生按练习十一的第3、4、6题的要求操作。课堂小结说说通过这本节课的学习你有哪些收获。课后反思平行四边形和梯形第 一 课 时教学内容教材第7071页的例1，相应的“做一做，想一想”。练习十二的第13 题。教学目标1、引导学生发现平行四边形和梯形的特点，总结概括出它们各自的定义，并用几何图直观地表示出各图形之间的关系。2、通过让学生观察、测量等实践活动，培养学生动手操作、总结概括以及探究、解决问题的能力。3、使学生形成主动、积极的学习习惯。重点难点本节课的教学重点是引导学生发现平行四边形和梯形的特征，抽象概括出它们各自的定义；教学的难点是用几何图表示各图形之间的关系。教 学 过 程批 注情境
14、引入教师：同学们，在我们生活的周围，有各种各样图形，你能说出几种图形吗？学生说，教师板书出来。接着教师提出问题：你知道这些图形各自的特点吗？（学生已经学习过长方形和正方形的特点）板书：平行四边形和梯形探究新知1、动手分类，初步感知图形之间的区别和联系。（1）出示图形：这里有一些图形，你认识它们吗？（2）学生把这些图形进行分类。认真观察，想一想，你是怎样分的？与同学交流一下。（学生交流讨论）（3）汇报：谁愿意将自己的分类结果展示给大家？学生在分类时，可能出现不同的情况，教师给予充分的肯定。可能的结果：第一类：圆形第二类：三角形第三类：四边形教师：这样分类的标准是什么？（按边的多少进行分类.）（4）请同学们看第三类的四边形，（板书：四边形）你想提出什么问题？（四边形中又有什么区别?）平行四边形和梯形有什么特点？（5）根据学生提出的问题，教师指出：现在我们来研究平行四边形和梯形的特点。（板书：平行四边形和梯形）2、知识回顾，联系迁移。（1）谁还记得长方形和正方形有什么特点？（学生描述）（2）我们刚刚学习了平行和垂直，如果从平行和垂直的角度来看它们的特点，你会怎样来描述？说明理由。根据学生的描述，教师有选择地进行板书。归纳概括1、研究平行四边形。（1）同学们已经
