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1、11二阶系统的闭环传递函数)=4SF 其阻尼系数为12.某闭环系统的开环传递函数为Gk(s)4(s 3)-2s (2s 3)(s 2)则该系统的开环放大系数为 K=23. 已知单位负反馈系统的开环传递函数为 Gk(s)，当系统s(0.1s + 1)(0.25s+1)稳定时开环放大系数K的取值范围是0K14。4. 已知系统的状态方程为s5 s4 3s3 9s2 16s 10，试用劳斯判据判定系统的稳定性。若系统不稳定，指出在s平面右半部的特征根的数目。解：特征方程系数均为正数，满足系统稳定必要条件; 列劳斯表：5 s131619104 s3_9 = -616-10=603 s-6 x 9 6 x
2、 1“102=10s-61 s10-(-6)x10 “=120o s1010首列元素反号两次，.系统不稳定，有两个右半平面特征根5.已知随动系统如下图所示，当 K=8时，试求:(1)系统的特征参量蘇口 J(2)系统的动态性能指标-%和t(3)在单位斜坡输入下的稳态误差ess答:G(s)(s)ts ：s(0.5 s 1)G(s)16161 G(s) s(0.5s1)8=3 n = 4；2 ? 3 n= 2 ? 3 nL 100% 二 44.4%=3秒.(A 二 0.05)s2 2s 16=1, ? = 0.25;Lln?3 n22s - 2 ?3 ns - 3 n-二 3.028秒.(A 二 0
3、.05)-=0J25 或 e = lim JfE(hO = lim 月讯用)8oI。1 + 0 盂(J?).v(Q,5j + 1)6.求图示控制系统的传递函数Y(s)oR(s)ft铠梆乐性I 3讦如下变恢y f ）由上图得楼递函数： =G（5）- GJ5）a）、（b）所示，其中，其开环传递函数在右 试根据奈氏判据判定各系统的闭环 s平面的闭环极点数。7. 设系统开环幅相频率特性如图（ 半s平面的极点数为P，系统型别为v, 稳定性，若系统闭环不稳定，确定其右半（a）P=0 ， v=0 ； （ b） P=0 ， v=1(a)n0 Re(b)（a）不稳定，2个右半平面闭环极点;（b）稳定。8. 已知
4、最小相位系统开环对数频率特性（渐近线）如图所示（1）写出开环传递函数；（2）根据相角裕度判断系统的稳定性。L/dB图1解：（1）从图上可知该系统为0型系统G(s)二K(Tis 1)(T2S 1)1i易知：T12.5s , T10.025s。0.440由于 L(20)L(0.4) - 一20 ,其中 L(0.4) =20lg K ,可得 K = 50 lg 20 1g0.4所以，系统的开环传递函数为G(s)二50(2.5s 1)( 0.025s 1)(2)由图可知c = 20rad /s(c) 二-arctanT1c-arctanT2 c =arctan(2.5 20) - arctan(0.025 20) -88.85 -26.57 - -115.42 =180：( c) =180 -115.42 =64.58：0，系统闭环稳疋
