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1、课题：19.2.3一次函数与方程、不等式(1)编写：湖北省郧县城关一中熊勇【学习目标】1. 理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系；2. 会根据一次函数的图象解一元一次方程、一元一次不等式【前置学习】一、基础回顾：1. 一元一次方程的一般形式是 ，一元一次不等式的一般形式是 .2. 一次函数y= ax+ b,当x= 时函数值为0，其图象与x轴的交点为二、自主学习请自学课本氐至P97第一自然段的内容，边学习边思考下列问题：1. 已知：函数y = 2x + 1和方程2x+ 1 = 3,请比较它们二者的关系.在一次函数y= 2x + 1中，当y= 时，该函数就变成了方程 2x + 1 =
2、3.所以解方程 2x+ 1 = 3就相当于在函数 y = 2x+ 1中取y=时，求x的值.或者，在函数y = 2x+ 1图象上找出纵坐标为的点，横坐标的值就是方程 2x + 1 = 3的解.2. 类似地，从函数的角度对方程2x + 1 = 0、2x + 1 = -1进行解释.3. 归纳：任何以x为未知数的一元一次方程都可以化成ax+ b= 0 (0)形式.因此,解方程ax+ b = 0 (0)相当于在一次函数 y= ax+ b中取y =时，求x的值.或者，在函数y= ax+ b图象上找出与轴的交点，该交点横坐标的值就是该方程的解4. 已知：函数y= 3x + 2和不等式3x + 22,请比较它
3、们二者的关系.在一次函数y= 3x+ 2中，当y 时，该函数就变成了不等式 3x + 2 2.所以解不等式 3x+ 22,就相当于在函数 y = 3x+ 2中取y时，求x的取值范围.或者，在函数y=3x+ 2图象上找出纵坐标 的部分，看这些点的横坐标满足什么条件5. 类似地，从函数的角度对不等式3x + 2v 0、3x+ 2v -1进行解释.6. 归纳：任何关于 x的一元一次不等式都可以化成ax+ b 0或ax+ b v 0形式.因此，解一元一次不等式相当于在某个一次函数y= ax+ b的值时，求x的取值范围.或者，在函数y= ax+ b图象上找出纵坐标 的部分，看这些点的横坐标满足什么条件.
4、三、疑难摘要【学习探究】一、合作交流、解决困惑(一)小组交流：通过自学你学会了什么？还有什么问题不明白？在小组内讨论并解决疑难(二)班级展示与教师点拔:(2)求不等式-3 x+ 2 k2x+ b2的解集是.二、反思小结本节课你学到了什么知识和方法？还有什么困惑？【自我检测】1. 从函数的角度，解方程 3x 2=6,就相当于在函数 y=中取y=时，求x的值；解不等式 2x 4 3x+10课题：19.2.3一次函数与方程、不等式（2）编写：湖北省郧县城关一中熊勇【学习目标】1. 理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，会用一次函数图象解二元一次方程组；2. 能综合应用一次函数及二元一次方程（组）知
5、识解决相关实际问题【前置学习】一、基础回顾：1. 一次函数y=ax+b与方程ax+b=O、不等式ax+b0各有什么关系？2. 对于二元一次方程 2x-3y=9，若用x的代数式表示y,则y=.二、自主学习请自学课本7-98页的内容，解答下列问题：1.关于P97页的“问题3”：（1） 两个气球所在位置的海拔高度y（m）与上升时间x（min）的函数关系分别是：1号气球： ； 2号气球： 自变量x的范围是（2） “在某个时刻两个气球位于同一高度”说明它们两个函数关系式中的x和y的值要满足什么关系？如何求出x和y的值？（3）思考：如何用一次函数图象解答这个问题？2 探究一次函数与二元一次方程（组）的关系
6、：（1） 方程x+y=5可化为y=的形式，方程2x+y=8可化为y=的形式.（2） 直线y=5-x上任一点的坐标都是方程x+y=5的解吗？直线y=8-2x上任一点的坐标也都是方程2x+y =8的解吗？这两条直线的交点坐标与方程组x 5的解有什么关系？2x + y =83. 归纳：（1 ）任意一个二元一次方程 都对应一个一次函数 和一条直线，该直线上的任 意一点的坐标都是这个二元一次方程的解.同样，任意一个二元一次方程组都对应着两个一次函数和两条直线，这两条直线的交点坐标是该二元一次方程组的解.（2）从“数”的角度看：解二元一次方程组，相当于求为何值时两个函数的函数值相等，以及这个函数值是多少.
7、从“形”的角度看：解二元一次方程组，相当于确定两条相应直线的四、疑难摘要【学习探究】一、合作交流、解决困惑（一）小组交流：通过自学你学会了什么？还有什么问题不明白？在小组内讨论并解决疑难（二）班级展示与教师点拔：展示一：1.图象法解二元一次方程组的一般步骤是什么？结合一次函数图象说明：为 什么二元一次方程都有无数个解，而二元一次方程组通常情况下仅有一个解？2.利用图象法解方程组：x y =1? _2y =4展示二：（教师结合学生情况自主生成）二、应用新知，解决问题例课本P98页练习三、反思小结本节课你学到了什么知识和方法？还有什么困惑？（小组交流，互助解决）【自我检测】1.以方程3x-y=2的解为坐标的所有点都在一次函数2.若方程组x y ax-y =b的解为x =11，则直线卜=4y = _xa与y=x-b的父点坐标为3.利用图象法解方程组:2x-y =0Qx+2y =7【应用与拓展】x 2没有解，说明一次函数2x 2y =3（A）相交（B）平行4.方程组(C)y=2-x与y= -x+ 3的图象必定（2重合（D不能确定5. 一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式:方式A以每分钟0. 1?元的价格按上网时间计费；方式 B除收月基费20元外再以每分钟0. 05元的价格按上网时间计费上网时 间为多少分钟，两种计费方式相同？请用解方程组和画函数图象两种方法解答.
