《九年级数学下册28.1锐角三角函数第3课时教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册28.1锐角三角函数第3课时教案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、21 锐角三角函数（第三学时)一、【教材分析】教学目标知识目的1.熟记30、45、60角的各个三角函数值,会计算具有这三个特殊锐角的三角函数值的式子2.会由一种特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数能力目的加深学生对锐角三角函数的结识，理解特殊与一般的关系,并对学生进行逆向思维的训练.2.会计算具有这三个特殊锐角的三角函数值的式子,会由一种特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数.情感目的.引导学生积极参与数学活动，增强学习数学的好奇心教学重点会计算具有这三个特殊锐角的三角函数值的式子教学难点会由一种特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数二、【教学流程】教学环节教学问题设计师生活动二次备课情景创设【问
2、题1】一种直角三角形中，一种锐角正弦是怎么定义的?一种锐角余弦是怎么定义的?一种锐角正切是怎么定义的?【问题2】在RAB中，=90，AC5,BC=1，求B的锐角三角函数值复习引入，教师提出问题,学生思考并解答,为学习特殊角的三角函数值做准备.自主探究【探究1】请同窗们拿出自己的学习工具一副三角尺，思考并回答问题:12 11 1、这两块三角尺各有几种锐角？它们分别等于多少度？o 60o 452、每块三角尺的三边之间有如何的特殊关系?如果设每块三角尺较短的边长为1,请你说出未知边的长度.【探究2】锐角三角函数304560siacosaa学生通过自主探究的方式,以小组为单位，获得特殊角的三角函数值.
3、教师可用列表的措施表达特殊角的三角函数值,教给学生记忆的措施，并引导学生观测此表格,归纳出某些规律尝试应用1、求下列各式的值:(1）;()2:（1）如图（1），在AC中,C=9，AB=，C，求A的度数 （）如图（2）,已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径）B的倍，求a.教师出示题目后,学生观测题目特点，找到解题措施,即将特殊三角函数值代入求值.学生认真独立完毕，教师巡视,对学习较困难的学生合适的予以指点.教师出示题目后，让学生认真读题，分析题目条件与规定的结论，分析它们之间的关系,教师关注学生的分析思路，合适时予以指点：如图(1），BC边是A的邻边,AB是斜边,由此想到运用A的余弦值来求的度数.
4、图（2）中，OA是角的对边，是a角的邻边，由此想到运用a角的正切值来求a角的度数.初次解这种类型的题目，教师要板演解题过程，给学生规范的解题格式.对教材知识的加固强化解决此类问题过程中环节的书写.补偿提高1、求下列各式的值:BAC、在RtAB中，C9, ，求、B的度数.3、求适合下列各式的锐角5、如图,ABC中,=90，B平分ABC，BC=1，BD= ,求的度数及D的长.ABCD教师出示题目，学生读题后，独立完毕此练习,教师巡视过程中，观测学生对题目的理解，对学困生予以指点.教师提出问题，学生互相交流，教师适时予以指点.教师要关注学生：1. 特殊角的三角函数值必须熟记；2在直角三角形中，懂得两
5、边,可求出每个锐角的各个三角函数；反之,由特殊角的三角函数值,可求出锐角的度数.3.能否由任意的锐角求出三角函数值,或懂得任意三角函数值都可以求出它所相应的锐角呢?对内容的升华理解结识总结小结1.通过本节课的学习你有什么收获？2. 你尚有哪些疑惑？总结本节有关特殊角的三角函数值得记忆规律，同步总结此类知识的问题应用.作业1.必做教科书习题281第3题2选做自主学习P156-57教师布置作业,并提出规定.学生课下独立完毕，延续课堂三、【板书设计】28.1 锐角三角函数(第三学时)尝试运用 补偿提高1: 练习:：四、【教后反思】一方面完毕了课堂的教学目的,注重了知识的生成过程 本节课采用问题引入法
6、，从教材探究性问题铺设水管的长度入手,用特殊值探究锐角的对边与斜边的比，用学生已知的知识去探究未知的知识,符合学生的认知规律,大部分学生都能动手动脑。给出正弦的定义后，都能对的运用定义去求锐角的正弦。另一方面突破了教学的重难点,注重了数学措施的渗入 本节课重、难点在于比值的理解，我是从如下几方面做的:(）突破角的任意性（从特殊到一般），(）突破直角三角形大小的任意性（相似三角形性质的运用），使学生逐渐结识到:在直角三角形中，对于固定的(30度、5度、60度、一般任意锐角)的角,无论这个直角三角形大小如何，其对边与斜边的比值始终保持不变。同步加强了与学生的合伙交流，注重突出学生的主体地位每个问题的提出,都由学生去想措施解决,我只是加以引导和总结. 教学中，我始终比较关注学生的情感态度,对那些积极动脑,热情参与的同窗,都予以了鼓励和表扬，促使学生的情感和爱好始终保持最佳状态,从而保证施教活动的有效性。
