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1、最新数学精品教学资料辽宁省本溪市2013年中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）（2013本溪）的绝对值是（）A3B3CD考点：绝对值分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号解答：解：|=故的绝对值是故选：C点评：此题考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02（3分）（2013本溪）如图放置的圆柱体的左视图为（）ABCD考点：简单几何体的三视图分析：左视图是从左边看所得到的视图，根据左视图所看的位置找出答案即可解答：解：圆柱的左视图
2、是矩形故选：A点评：此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握三视图所看的位置3（3分）（2013本溪）下列运算正确的是（）Aa3a2=a6B2a（3a1）=6a31C（3a2）2=6a4D2a+3a=5a考点：单项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方专题：计算题分析：A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；B、原式利用单项式乘多项式法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式合并同类项得到结果，即可作出判断解答：解：A、a3a2=a5，本选项错误；B、2a（3a1）=6a22a，本选项错误
3、；C、（3a2）2=9a4，本选项错误；D、2a+3a=5a，本选项正确，故选D点评：此题考查了单项式乘多项式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键4（3分）（2013本溪）如图，直线ABCD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，ECEF，垂足为E，若1=60，则2的度数为（）A15B30C45D60考点：平行线的性质3718684分析：根据对顶角相等求出3，再根据两直线平行，同旁内角互补解答解答：解：如图，3=1=60（对顶角相等），ABCD，ECEF，3+90+2=180，即60+90+2=180，解得2=30故选B点评：本题考查了两直线平行
4、，同旁内角互补的性质，对顶角相等的性质，以及垂直的定义，是基础题5（3分）（2013本溪）下列说法中，正确的是（）A对载人航天器“神舟十号”的零部件的检查适合采用抽样调查的方式B某市天气预报中说“明天降雨的概率是80%”，表示明天该市有80%的地区降雨C第一枚硬币，正面朝上的概率为D若甲组数据的方差=0.1，乙组数据的方差=0.01，则甲组数据比乙组数据稳定考点：方差；全面调查与抽样调查；概率的意义；概率公式分析：根据普查和抽样调查的意义可判断出A的正误；根据概率的意义可判断出B、C的正误；根据方差的意义，方差大则数据不稳定可判断出D的正误解答：解：A、对载人航天器“神舟十号”的零部件的检查，
5、因为意义重大，适合采用全面调查的方式，故此选项错误；B、某市天气预报中说“明天降雨的概率是80%”，表示明天该市有80%的可能降水，故此选项错误；C、一枚硬币，正面朝上的概率为，故此选项正确；D、若甲组数据的方差=0.1，乙组数据的方差=0.01，则乙组数据比甲组数据稳定，故此选项错误；故选：C点评：此题主要考查了方差、概率、全面调查和抽样调查，关键是掌握概率是频率（多个）的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现；方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好6（3分）（2013本溪）甲、乙两盒中各放入分
6、别写有数字1，2，3的三张卡片，每张卡片除数字外其他完全相同从甲盒中随机抽出一张卡片，再从乙盒中随机摸出一张卡片，摸出的两张卡片上的数字之和是3的概率是（）ABCD考点：列表法与树状图法分析：列表得出所有等可能的情况数，找出数字之和为3的情况数，求出所求的概率即可解答：解：列表如下：1231（1，1）（2，1）（3，1）2（1，2）（2，2）（3，2）3（1，3）（2，3）（3，3）所有等可能的情况数有9种，其中数字之和为3的有2种，则P数字之和为3=故选B点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比7（3分）（2013本溪）如图，在菱形ABCD中，BAD=
7、2B，E，F分别为BC，CD的中点，连接AE、AC、AF，则图中与ABE全等的三角形（ABE除外）有（）A1个B2个C3个D4个考点：菱形的性质；全等三角形的判定分析：先由菱形的性质得出ADBC，由平行线的性质得到BAD+B=180，又BAD=2B，求出B=60，则D=B=60，ABC与ACD是全等的等边三角形，再根据E，F分别为BC，CD的中点，即可求出与ABE全等的三角形（ABE除外）有ACE，ACF，ADF解答：解：四边形ABCD是菱形，AB=BC=CD=DA，D=B，ADBC，BAD+B=180，BAD=2B，B=60，D=B=60，ABC与ACD是全等的等边三角形E，F分别为BC，C
8、D的中点，BE=CE=CF=DF=AB在ABE与ACE中，ABEACE（SAS），同理，ACFADFABE，图中与ABE全等的三角形（ABE除外）有3个故选C点评：本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定，难度适中，根据菱形的性质求出D=B=60是解题的关键8（3分）（2013本溪）某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共有了18天完成全部任务设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为（）ABCD考点：由实际问题抽象出分式方程专题：工程问题分析：关键描述语为：“共用了18天完成任务”；等量关系为：采用新技术前用的时间+采用新技
9、术后所用的时间=18解答：解：采用新技术前用的时间可表示为：天，采用新技术后所用的时间可表示为：天方程可表示为：，故选B点评：列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键本题要注意采用新技术前后工作量和工作效率的变化9（3分）（2013本溪）如图，O的半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4，APO=30，则弦AB的长为（）A2BC2D考点：垂径定理；含30度角的直角三角形；勾股定理分析：先过O作OCAP，连结OB，根据OP=4，APO=30，求出OC的值，在RtBCO中，根据勾股定理求出BC的值，即可求出AB的值解答：解：过O作OCAP
10、于点C，连结OB，OP=4，APO=30，OC=sin304=2，OB=3，BC=，AB=2；故选A点评：此题考查了垂经定理，用到的知识点是垂经定理、含30度角的直角三角形、勾股定理，解题的关键是作出辅助线，构造直角三角形10（3分）（2013本溪）如图，在矩形OABC中，AB=2BC，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，连接OB，反比例函数y=（k0，x0）的图象经过OB的中点D，与BC边交于点E，点E的横坐标是4，则k的值是（）A1B2C3D4考点：待定系数法求反比例函数解析式分析：首先根据E点横坐标得出D点横坐标，再利用AB=2BC，得出D点纵坐标，进而得出k的值解答：解：在矩形
11、OABC中，AB=2BC，反比例函数y=（k0，x0）的图象经过OB的中点D，与BC边交于点E，点E的横坐标是4，D点横坐标为：2，AB=OC=4，BC=AB=2，D点纵坐标为：1，k=xy=12=2故选：B点评：此题主要考查了点的坐标性质以及k与点的坐标性质，得出D点坐标是解题关键二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11（3分）（2013本溪）在函数y=中，自变量x的取值范围是x考点：函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件分析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可知：2x10，解得x的范围解答：解：根据题意得：2x10，解得，x点评：本题考查的是函数自变量取值范围的求法函数
12、自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数12（3分）（2013本溪）一种花粉颗粒的直径约为0.0000065米，将0.0000065用科学记数法表示为6.5106考点：科学记数法表示较小的数专题：计算题分析：根据科学记数法和负整数指数的意义求解解答：解：0.0000065=6.6106故答案为6.5106点评：本题考查了科学记数法表示较小的数：用a10n（1a10，n为负整数）表示较小的数13（3分）（2013本溪）在平面直角坐标系中，点P（5，3）关于原
13、点对称的点的坐标是（5，3）考点：关于原点对称的点的坐标分析：根据关于坐标原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答解答：解：点P（5，3）关于原点对称的点的坐标是（5，3）故答案为：（5，3）点评：本题考查了关于原点对称的点的坐标，熟记关于坐标原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数是解题的关键14（3分）（2013本溪）在一个不透明的袋子里装有黄色、白色乒乓球共40个，除颜色外其他完全相同小明从这个袋子中随机摸出一球，放回通过多次摸球实验后发现，摸到黄色球的概率稳定在15%附近，则袋中黄色球可能有6个考点：利用频率估计概率分析：根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率解答：解：设袋中黄色球可能有x个根据题意，任意摸出1个，摸到黄色乒乓球的概率是：15%=，解得：x=6故答案为：6点评：此题考查了利用
