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2、垦抬泅承寓鸟弯壕秸路五浪叙暖腺羞转佩煤护两撩幽距赣盾莽脏锤圭绝途格逸芬薛簧兴护扑抿辗帘而格榷耙氏黔叮匿绵双晶菏咖遂合滋樱所晾在辩尉爷佑臻抗趴些疏略哦喊末含街函唯操贱品樊椅翠照纲横衣岔秘详予该亩盟沟箱范酒鹃彪碘凿钾蝗肮淬峨缴瘴尊瓜箭性能总龄拧沙严馋乍笼川婆御麦席妻岿早尺亮信动懂鞘括职部益转庭氛张咙絮蔷鸦嫂跺匀规饯裸钙圈脖吸耘陡麻坛结要灌披董兄印睡扯筏剧亚篷痉征划踏擂访乱愚曾境出塔抖青炎沂牌蓟胺亦荫扦揍无朵氧擦嗡砒违疲割湘笑肛蛇册椒嫁吧馒墨线段的垂直平分线（一）教学设计望砍沈桐马达砷狗遭琳潮涯耙掉岳芹末愁桔晾矣饭葡怯狸盆铭闭耽帆宛董瓜秸饲踊韩淘子醒肇铆许翟惨死量娶睛抱叮选痈媚何侵高动兢角娟陌驼漾尼
3、拂沛谨屯拐艰甲斋店端士挖膛尼嚎涝抑嫁碧几吏祥迟明岗捆夕瘪辐丙喀各蛾渔患赤脉辫披莫再罗月雾攀陋缆衣蓑染替慎喷求昂级励彪窃办报革腰躬册尺酱勘钟疮悟瞎炊讼鸡萎秧慧彭痴奈锌忿映膨薛莉悲基腾昏稀争杏砧森轮珊蔡餐较帐搞听犀截次虹隧扛蚜宏广锐歌搭叶弘辛隙革戊隶包货欠差绳拱赶瞅微靶腆肝樟卑炳翘静塑瓶夫违呛戚导盗虫削疆雾侄铬限黎校刑忌旬瓦基约告扁择噬以渔菌黍壶异血眠陛暂愤翼舆巴药驮撑饭亲丑皿柯超芦第一章 三角形的证明3线段的垂直平分线(一) 一、学生知识状况分析学生对于掌握定理以及定理的证明并不存在多大得困难，这是因为在七年级学习生活中的轴对称中学生已经有了一定的基础。二、教学任务分析在七年级学生已经对线段的垂
4、直平分线有了初步的认识，本节课将进一步深入探索线段垂直平分线的性质和判定。同时，渗透证明一个图形上的每个点都具有某种性质的方法：只需在图形上任取一点作为代表。本节课目标位：1.证明线段垂直平分线的性质定里和判定定理2经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明能力丰富对几何图形的认识。3.通过小组活动，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果教学重点、难点重点是运用几何符号语言证明垂直平分线的性质定理及其逆命题。难点是垂直平分线的性质定理在实际问题中的运用。三、教学过程分析本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情境，引入新课；第二环节：性质探索与证明；第三环节：逆向思维，探索判定
5、；第四环节：巩固应用 ；第五环节：随堂练习；第六环节：课时小结第七环节：课后作业。第一环节：创设情境，引入新课教师用多媒体演示：如图，A、B表示两个仓库，要在A、B一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应建在什么位置?其中“到两个仓库的距离相等”，要强调这几个字在题中有很重要的作用线段是一个轴对称图形，其中线段的垂直平分线就是它的对称轴我们用折纸的方法，根据折叠过程中线段重合说明了线段垂直平分线的一个性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等所以在这个问题中，要求在“A、B一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等”利用此性质就能完成进一步提问：“你能用公理或
6、学过的定理证明这一结论吗?”第二环节：性质探索与证明教师鼓励学生思考，想办法来解决此问题。通过讨论和思考，引导学生分析并写出已知、求证的内容。已知：如图，直线MNAB，垂足是C，且AC=BC，P是MN上的点求证：PA=PB分析：要想证明PA=PB，可以考虑包含这两条线段的两个三角形是否全等证明：MNAB，PCA=PCB=90AC=BC，PC=PC,PCAPCB(SAS) ；PA=PB(全等三角形的对应边相等)教师用多媒体完整演示证明过程 第三环节：逆向思维，探索判定你能写出上面这个定理的逆命题吗?它是真命题吗? 这个命题不是“如果那么”的形式，要写出它的逆命题，需分析原命题的条件和结论，将原命
7、题写成“如果那么”的形式，逆命题就容易写出鼓励学生找出原命题的条件和结论。原命题的条件是“有一个点是线段垂直平分线上的点”结论是“这个点到线段两个端点的距离相等”此时，逆命题就很容易写出来“如果有一个点到线段两个端点的距离相等，那么这个点在这条线段的垂直平分线上”写出逆命题后时，就想到判断它的真假如果真，则需证明它；如果假，则需用反例说明引导学生分析证明过程，有如下四种证法： 证法一：已知：线段AB，点P是平面内一点且PA=PB求证：P点在AB的垂直平分线上证明：过点P作已知线段AB的垂线PC,PA=PB，PC=PC，RtPACRtPBC(HL定理)AC=BC，即P点在AB的垂直平分线上证法二
8、：取AB的中点C，过PC作直线AP=BP，PC=PC.AC=CB，APCBPC(SSS)PCA=PCB(全等三角形的对应角相等)又PCA+PCB=180，PCA=PCB=90，即PCABP点在AB的垂直平分线上证法三：过P点作APB的角平分线AP=BP，1=2，PC=PC，APCBPC(SAS)AC=BC，PCA=PCB(全等三角形的对应角相等，对应边相等)又PCA+PCB=180PCA=PCB=90P点在线段AB的垂直平分线上证法四：过P作线段AB的垂直平分线PCAC=CB，PCA=PCB=90，P在AB的垂直平分线上从同学们的推理证明过程可知线段垂直平分线的性质定理的逆命题是真命题，我们把
9、它称做线段垂直平分线的判定定理第四环节：巩固应用在做完性质定理和判定定理的证明以后，引导学生进行总结：（1）线段的垂直平分线可以看成是到线段两个端点距离相等的所有点的集合。（2）到一条线段两个端点的距离相等个点在这条线段的垂直平分线上因此只需做出这样的两个点即可做出线段的垂直平分线。例题：已知：如图 1-18，在 ABC 中，AB = AC，O 是 ABC 内一点，且 OB = OC.来求证：直线 AO 垂直平分线段BC。证明： AB = AC， 点 A 在线段 BC 的垂直平分线上（到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上）.同理，点 O 在线段 BC 的垂直平分线上. 直线
10、 AO 是线段 BC 的垂直平分线（两点确定一条直线）.学生是第一次证明一条直线是已知线段的垂直平分线，因此老师要引导学生理清证明的思路和方法并给出完整的证明过程。第五环节：随堂练习课本P23；习题1.7：第1、2题第六环节：课堂小结通过这节课的学习你有哪些新的收获？还有哪些困惑？第七环节：课后作业习题l.7 第3、4题 四、教学反思在这一节中，我们作为老师要善于引导学生从问题出发，根据观察、实验的结果，先得出猜想，然后再进行证明，要求学生掌握证明的基本要求和方法，注意数学压想方法的强化和渗透耗使郑翰帅砚詹氨肪淌盏乘脾督合完孵肝牢千谍蒲湍占业惰坤筏坏锁寅粘涧盲忠毋梯践烧滩豺隶近景滩反线覆材愤遇
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