高中数学第一章导数及其应用1.1变化率与导数（第2课时）自我小测新人教A版选修2-2

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1、高中数学第一章导数及其应用1.1变化率与导数（第2课时）自我小测新人教A版选修2-2高中数学 第一章 导数及其应用 1.1 变化率与导数（第2课时）自我小测 新人教A版选修2-21曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线与直线y3x1垂直，则f(x0)()A3 B C3 D2已知函数yf(x)的图象如图所示，则f(xA)与f(xB)的大小关系是()Af(xA)f(xB)Bf(xA)f(xB)Cf(xA)f(xB)D不能确定3曲线yf(x)在x1处的切线方程为xy30，则f(1)f(1)()A2 B1 C1 D24曲线f(x)x3x2在点P0处的切线平行于直线y4x1，则点P0的坐标是()A

2、(1,0) B(1，4)C(1,0)或(1，4) D(0,1)或(4,1)5若曲线yx2axb在点(0，b)处的切线方程是xy10，则()Aa1，b1 Ba1，b1Ca1，b1 Da1，b16曲线yx2x1在x2处的切线与y轴交点的纵坐标是_7已知函数y2x23x，则在P(x0，y0)处的切线倾斜角小于时，x0的取值范围是_8yf(x)，yg(x)，y(x)的图象如图所示：而下图是其对应导数的图象：则yf(x)对应_；yg(x)对应_；y(x)对应_9求曲线y在点P(2，1)处的切线方程10曲线yx3在点(a，a3)(a0)处的切线与x轴，直线xa所围成的三角形的面积为，求a的值参考答案1解析

3、：由已知可得切线斜率为k，即f(x0).答案：D2解析：由图象易知，点A，B处的切线斜率kA，kB满足kAkB0.由导数的几何意义，得f(xA)f(xB)答案：B3解析：切点(1，f(1)在切线上，1f(1)30.f(1)2.又切线斜率为k1，kf(1)1.f(1)f(1)1.答案：C4解析：设P0(x0，y0)，则kf(x0) 3x0214，解得x01.所以P0的坐标为(1,0)或(1，4)答案：C5解析：点(0，b)在直线xy10上，b1.又y 2xa，过点(0，b)的切线的斜率为y|x0a1.答案：A6解析：ky|x2 3.当x2时，y3，即切点为(2,3)，切线方程为y33(x2)，令

4、x0，则y3.切线与y轴交点的纵坐标为3.答案：37解析：由导数的定义可求得切线斜率ky|x04x03，切线倾斜角小于，04x031，解得x01.答案：8解析：由导数的几何意义，yf(x)上任一点处的切线斜率均小于零且保持不变，则yf(x)对应Byg(x)上任一点处的切线斜率均小于零，且在起始部分斜率值趋近负无穷大，故yg(x)对应Cy(x)图象上任一点处的切线斜率都大于零，且先小后大，故y(x)对应A答案：BCA9解：点P(2，1)在曲线上，1.a1.y.又y .曲线在P处的切线斜率为y|x21.切线方程为y(1)x2，即xy30.10解：切线斜率为ky|xa 3a2，切线方程为ya33a2(xa)令y0，得x，即切线与x轴交于点.切线与x轴，直线xa围成的三角形面积为|a|3.a1.4