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1、矿区中学高二数学文科3月考试题时间120分钟，满分150分。参考公式：，回归直线方程：x一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的( ) A.预报变量在x轴上，解释变量在y轴上 B.解释变量在x轴上，预报变量在y轴上 C.可以选择两个变量中任意一个在x轴上 D. 以选择两个变量中任意一个在y轴上2在如下图所示的各图中，两个变量具有相关关系的是()A(1)(2) B(1)(3)C(2)(4) D(2)(3)3否定结论“至多有两个解”的说法中，正确的是()A有一个解 B有两个解C至少有三
2、个解 D至少有两个解4两个变量有线性相关关系且正相关，则回归直线方程中， 的系数 （）A. B. C. D.5利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X和Y有关系”的可信度。如果k5.024,那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为( )P(k2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83 A.25 B.75 C.2.5 D.97.56已知ab0，下列不等式中成立的是()Aa2b2 B.1Ca4b D.k)0
3、.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.83245683040605070 20.(本题满分12分) 某种产品的广告费支出与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据： （1）画出散点图。 （2）求回归直线方程。 （3）试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大 21(本题满分12分)在锐角三角形ABC中，求证： 22(本题满分12分)若求证：.矿区中学高二数学文科3月考试题（选修12一二章）时间120分钟，满分150分。参考公式：，回归直线方程：x一
4、、选择题(本大题共12个 1-5 ADCAD 6-10 CBBCB 11-12 AB 10一等差数列的前n项和为210，其中前4项的和为40，后4项的和为80，则n的值为(B)A12 B14C16 D18解析由a1a2a3a440. anan1an2an380.得4(a1an)120，所以a1an30.所以Sn210. n14.选B.12若ABC能被一条直线分成两个与自身相似的三角形，那么这个三角形的形状是(B)A钝角三角形 B直角三角形C锐角三角形 D不能确定解析分ABC的直线只能过一个顶点且与对边相交，如直线AD(点D在BC上)，则ADBADC，若ADB为钝角，则ADC为锐角而ADCBAD
5、，ADCABD，ABD与ACD不可能相似，与已知不符，只有当ADBADCBAC时，才符合题意，二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将正确答案填在题中横线上)13解析当x25时，0.6250.7114.29.14观察下列式子1，1，1，则可归纳出_答案1(nN*)15在数列中，a1=1，且，计算a2、a3、a4，并猜想=_.解析：，猜想：.16在平面几何里，有勾股定理：“设的两边AB、AC互相垂直，则。”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面积与底面积间的关系，可以得到的正确结论是：“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC 、ACD、ADB两两互相垂直，则 ”。+= 提
6、示：参考课本P26 例4三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本题满分12分) 用三段论证明函数在（，+）上是增函数.证明：.当时，有恒成立，即在（，+）上恒成立.所以在（，+）上是增函数18(本题满分12分)用分析法证明：【答案】、均为正数要证成立，只需证明， 两边展开得即，所以只需证明即， 恒成立， 成立.19在对人们休闲的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。（1）根据以上数据建立一
7、个 的列联表；（2）检验性别与休闲方式是否有关系。（本题可以参考两个分类变量x和y有关系的可信度表:）P(k2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.83答案：（1） 的列联表： 看电视运动合计女432770男213354合计6460124（2）假设休闲方式与性别无关，计算 ；因为 ，所以有理由认为假设休闲方式与性别无关是不合理的，即我们有97.5%的把握认为休闲方式与性别无关。24568304060507020.(本题满分14分) 某种产品的广告费支出与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据： （1）画出散点图。（2）求回归直线方程。（3）试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？：（1）散点图略 3分 （2）由已知列出图表：1234524568304060507060160300300560416253664 因为， 所以，21在锐角三角形ABC中，求证：【答案】在锐角三角形ABC中，在内正弦函数单调递增，,即同理，22若求证：.【答案】由，得，即 （*）另一方面，要证， 即证，即证， 化简，得. 上式与(*)式相同.所以，命题成
