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1、实验一 光的等厚干涉现象的观测【目的与任务】1、学习使用移测显微镜；2、观察光的等厚干涉现象，研究等厚干涉现象的规律和条件；3、利用等厚干涉测量平凸透镜的曲率半径和微小厚度；4、学习用逐差法处理实验数据的方法。【仪器与设备】移测显微镜(又称读数显微镜、比长仪)、牛顿环仪、低压钠灯。1、移测显微镜结构如图1 所示。它由光学部分和机械部分构成，光学部分是一个长焦 距显微镜，机械部分主要是底座、由丝杆带动的滑台以及读数标尺等。其测长原理与千分尺 相同，可以精确读到0.01mm，估读到0.001mm。2、移测显微镜的操作方法：(1) 将移测显微镜安放平稳，大致对准待测物；(2) 反复调整显微镜目镜，直
2、到能够看清目镜里的叉丝；(3) 缓慢调节物镜的调焦手轮使显微镜聚焦，直到清楚地看到待测物，并尽可能消除视差； (消除视差的判断标准：当眼睛左右移动时，通过显微镜看去，叉丝和待测物的像之间无相 对移动。)(4) 转动鼓轮手柄使显微镜移动，让叉丝对准被测起点，记录一读数，继续转动鼓轮手柄 使叉丝对准被测终点，再记录此时的读数，两次读数之差即被测两点的间距。3、牛顿环仪:是一种干涉装置。由一曲率半径相当大的平凸透镜放在光学玻璃平板(平 晶)的上面构成，如图2 所示。图2牛顿环仪示意图图1移测显微镜结构图原理与方法】1 、牛顿环干涉现象牛顿环是牛顿于1657 年在制作天文望远镜时，偶然将一个望远镜的物
3、镜放在平玻璃上发现的，由图2知在透镜的凸面与平板玻璃之间形成以接触点O为中心向四周逐渐增厚的 空气薄膜，离O点等距离的地方厚度相同。等厚膜的轨迹是以接触点O为中心的圆。若以 波长为九的单色光垂直照射到该装置上时，其中一部分光线在空气膜上表面反射，一部分在 空气膜下表面反射，因此产生两束具有一定光程差的相干光，当它们相遇后就产生干涉现象。 因在膜厚度相同的地方具有相同的光程差，所以形成的干涉条纹为膜的等厚各点的轨迹。当 在反射方向观察时（见如图3a），将会看到一组以接触点为中心的明暗相间的圆环形干涉图 样，且中心是一暗斑，如图3b所示。如果在透射方向观察（见如图4a）,则看到的干涉图 样与反射光
4、的干涉图样的光强分布恰为互补，中心是亮斑，原来的亮环处变为暗环，暗环处 变为亮环，如图 4b 所示。这种干涉现象为牛顿最早发现，故称为牛顿环。显然，牛顿环是 等厚干涉。图 3a ：反射光束形成牛顿环的光路图图 4a ：透射光束形成牛顿环的光路图图 3b ：反射光束形成的干涉图样图 4b ：透射光束形成的干涉图样设透镜的曲率半径为R，第m级干涉圆环的半径为r，其相应的空气膜厚度为d， mm对图 3b 由反射光束形成的干涉图样而言，空气膜上、下表面两反射光的光程差为(1)这里假定空气的折射率等于1 （以下推导均同），其中，V2是空气膜下表面反射光线由光疏媒质到光密媒质，在界面反射时发生半波损失引起
5、的附加光程差。对图4b由透射光束形成的干涉图样而言，两相干光束的光程差为A = 2dm(2)由图 4a 所示的几何关系可知R2 - (R 一 d )2 + r 2 = R2 一 2Rd + d 2 + r 2m m m m m(3)因R d，可略去二级无穷小量d 2，则有mmd = r 2.2 Rm m(4)当A二(2m + l)X /2时，即得反射光干涉相消(暗环)条件，代入式(1),得A 二 2d + 人;2 二(2m +1)九 2m( 5 )当A=m久时，即得透射光干涉(明环)条件，代入式(2)，得A = 2d = m九，m(6)把(4)式分别代入(5)式和(6 )式，可得第m级暗环(反
6、射光时)或第m级明环(透射光时) 的半径为r 2 = mR 九m(7) 可见，反射光束和透射光束形成的干涉图样的明暗圆环刚好互补。由于所用实验仪器观察到的是透射光束形成的干涉图样，下面，我们仅就此情况进行考虑。由(7)式可见，明环半径r与明环级数m和R的平方根成正比，随m的增大，环纹越来越m密，而且越来越细。如果单色光的波长九已知，只要测出第m级明环的半径r，便可算出m平凸透镜的曲率半径R。但是在透镜与平玻璃板接触处，由于接触压力引起形变，使接触处为一圆面。因此，牛顿环的中心不是一个理想的接触点，而是一个不甚清晰的亮圆斑。有时因镜面有尘埃存在，使光程差更加难以准确确定。因此难以准确判定级数m和
7、测量r。m为消除此影响，可用两个明环半径r和r的平方差来计算曲率半径R。由式(5)知m2m1r 2 = m R九m1r 2 二 m R九m2两式相减可得r 2 一 r 2 = (m 一 m ) Rmm2121(9) 即R = (r 2 - r 2) ,(m - m )Xmm：212 1(10)因m和m具有相同的不确定性，利用相对条纹级次m -m恰好可消除由绝对级次的2 1 2 1 不确定性带来的误差。考虑到测量中很难确定牛顿环中心的确切位置，所以可用测量直径D和D来代替m2m1半径 rm2，即有m1R 二(D 2m2-D 2)4(mi 一 m )X1(11)(11)式就是本实验测量平凸透镜曲率
8、半径的公式。不难证明，即使测量的不是直径 而是同一直线上的弦长，上式仍然成立。2、劈尖干涉现象(a)(b)图5劈尖干涉原理图用两块光学平板玻璃(平晶)A和B,使其一端直接接触，另一端夹一薄片(如涤纶薄 片、纸张、头发丝或金属箔等)，在两玻璃之间便形成了一个空气劈尖，如图5 所示。显然 这也是一种等厚干涉。当单色光垂直入射时，经空气劈尖上下两表面反射的两束光的光程差 为九A = 2e + k 2当A = (2 K + 1)X/2时，得反射光干涉相消(暗纹)条件九九A = 2e += (2 K +1)k 22所以第k级暗纹处的空气膜厚度为九e = K ，(K=0, 1, 2, 3,)(12)K2由
9、(12)式可知当k = 0时，e0二0，即两玻璃板直接接触的交线处为零级暗条纹。因此第 N级暗纹处的厚度e N (如图5中的C处)就等于暗纹级数N乘以沁。实验中暗纹级数 N 的值一般较大，为避免计数出错，可先求出单位长度的暗纹条数n二N /L （ L为N 条暗纹之间的距离），再测出交线到C的距离L ,则 0 0 0 0N二nL二N L/L。若已知入射光波长九，可求得C处的厚度为 00” N九e = L0 N L 20 （13）【指导与要求】一、实验课前预习1、光发生干涉的条件是什么？2、什么是等倾干涉？什么是等厚干涉？它们分别有那些干涉装置？二、实验操作提示1、测量平凸透镜的曲率半径（1）将仪
10、器按图6 所示装置好。（2）把牛顿环仪置于显微镜的载物台上。点亮钠光灯，调节升降台的高度，使显微镜 进光口和低压钠灯的出光口对齐；再调节显微镜进光口的反射镜的倾斜度和左右方位，直到 显微镜视场中出现明亮的黄斑。（3）调节移测显微镜目镜，直至能看到清晰十字叉丝；再调节移测显微镜的物镜焦距， 直至能看到清晰的干涉条纹；然后转动显微镜的目镜或移动牛顿环仪，使十字叉丝与固定直 尺平行并通过牛顿环的中心。图6实验光路图（4）测量各级明环直径。转动测微鼓轮使十字叉丝 从牛顿环的中心开始向右移动，直到十字叉丝的竖线推移 到右侧的第12级明环以外（准确地说是超过第12 级明环 一些就可以了，目的是为了避免显微
11、镜的回程误差），反 向转动鼓轮，直到十字叉丝的竖线向左推移到右侧的第12 级明环的中间（如图 6 所示），记录读数 x ，估读到120.001mm 。继续转动鼓轮向左移动，依次测出直到右边第3 级明环的各明环位置的读数 x ， x ， x 。继续向11 10 3左移动，使镜筒沿圆心依次测出左侧第3级至第12级各明环的位置x，x4，x：2值得 提的是，图7中的第3级明环，只是一个象征性的干涉级数，由于牛顿环的中央亮斑太亮， 可能会屏蔽很多的暗环。实验时，也可以测量暗环直径，这样得出的结果和测量明环直径得出的结果是完全一致 的。原因在于：根据透射光干涉相消条件，可以同样得出表达式（11），请读者自
12、己推导。（5）计算连续10个牛顿环的直径。取m 3，即从第3级明环到第12级明环，各环的见图 7。直径 Dm取 m2 - mi=5,则6）用逐差法计算平凸透镜的曲率半径 R 。D2D942，A D 2 D 2,5127(14) 偏 差R-二20九A + A + A + A + A12345100九AR-竺-20九A A + A A + A A + A A + A Ai3100九（15）2、测量涤纶薄片的厚度（1）将劈尖置于显微镜载物台上，调节显微镜至能看清劈尖干涉条纹。（2）将十字叉丝的竖线向某一方向推移到某条干涉条纹处，记下此时显微镜读数x , 然后转动鼓轮使显微镜继续向该方向移动，直至十字
13、叉丝的竖线移过20条干涉条纹，记下 此时读数x，则N 20，L x - x。重复测量5遍，取平均值L。0 0 _ 0（3）测出交线到C的距离L，重复测量3遍，取平均值L。（4）将N、L和L代入（13）式，计算待测厚度。00三、实验注意1、牛顿环仪、透镜和显微镜的光学表面不清洁，要用专门的擦镜纸轻轻揩拭。2、当用镜筒对待测物聚焦时，为防止损坏显微镜物镜，正确的调节方法是使镜筒移离 待测物（即提升镜筒）。3、用标尺定标时尽可能选择显示屏中心部位的干涉环。4、实验操作中应避免螺距误差。在测量过程中，显微镜应朝一个方向移动，不能在中 途返回（包括读第一个数据也是如此）。【思考与练习】1 、怎样用牛顿环检验透镜质量？2、在牛顿环实验中，平板玻璃上若有微小的凸起或凹陷，试问由于凸起或凹陷，干涉 条纹将有何变化？3、比较牛顿环与劈尖干涉条纹的异同处。
