《2023-2024学年江苏省南京市鼓楼区七年级（下）期中数学试卷（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023-2024学年江苏省南京市鼓楼区七年级（下）期中数学试卷（含解析）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023-2024学年江苏省南京市鼓楼区七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.20等于()A. 2B. 12C. 0D. 12.下列计算正确的()A. a2a3=a6B. a7a5=a2C. (2a2)3=8a6D. a6a3=a23.下列命题是真命题的是()A. 两直线平行，同旁内角相等B. 三角形的外角大于任一内角C. 相等的角为对顶角D. 有两个角互余的三角形是直角三角形4.用直角三角板度量图中ABC边BC上的高(单位：cm)大约为()A. 2.8cmB. 1.8cmC. 3.3cmD. 2.0cm5.
2、如图，ABC是正三角形(每个内角都相等).若l1/l2，1=75，则2的大小是()A. 160B. 165C. 170D. 1756.我国神舟飞船的降落伞面积约为1200平方米，约相当于苏科版数学教材封面面积的()A. 250倍B. 2500倍C. 25000倍D. 250000倍二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。7.某种花粉颗粒的直径大约是0.00003米，用科学记数法表示0.00003是_8.一个多边形的每个内角均为108，则这个多边形的边数为_9.“偶数能被4整除”的逆命题是_10.若ax=3，ay=4，则axy的值为_11.(_)(3xy2z2xz)=12x2y3z8x
3、2yz12.如图，在四边形ABCD中，A+C=180，D=120，ABE是四边形ABCD的一个外角，则ABE的度数是_.13.甲、乙均从A处去往E处.甲选择图中的路线，即依次途径B，C，D，最终到达E；乙选择图中的路线，即途径P，最终到达E.图中的A，B，C，D，P，E均在格点上，且从一处到下一处均按直线行走.则两条路线中较长的是_.(填“”，“”或“一样长”)14.如图，在ABC中，AB=9，AC=7，AD是中线.若ABD的周长为19，则ACD的周长为_15.如图，长方形纸片AD=6x，AB=3，沿MN折叠纸片，使得D，C分别落到D，C处，已知AM=2x，MDBN.连接BD，则六边形ABDC
4、NM的面积是_.(结果用含有x的代数式表示)16.现有长分别为4，5，7，9，22(单位：cm)的五根直木条，从中选出四根围一个四边形木框，则该木框的对角线最长可以取到的整数是_三、解答题：本题共10小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)计算：(1)(12)22322；(2)(a2)3(2a3)218.(本小题9分)计算：(1)(a+b)(a2ab+b2)；(2)(3x+2)2；(3)(2x1)(2x+1)(4x2+1)19.(本小题5分)填空：已知：如图，AC，BD相交于点O求证：A+B=C+D证明：在AOB中，A+B+AOB=180(_). A+B=1
5、80AOB(_). 在COD中，同理可得(_). AOB=COD(_)，A+B=C+D(_).20.(本小题6分)化简：(b3)2+(2a+b3)(2ab+3)(2a+b)(2ab)21.(本小题6分)(1)若25+25=2a，37+37+37=3b，则a+b= _(2)若2m3n=(427)7，求m，n(3)若2p=m，mq=n，nr=32，求pqr22.(本小题6分)证明：平行于同一条直线的两条直线平行已知：如图，_求证：_证明：23.(本小题6分)如图(1)已知AB/CD，A=D，求证BED=AFC(2)已知A=D，BED=AFC，求证AB/CD24.(本小题7分)用两个边长分别为a，b
6、，c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成如图的直角梯形(1)用两种方法计算该梯形的面积，说明a2+b2=c2(2)是否存在一个直角三角形，在直角边a长度不变的基础上，它的斜边c与另一条直角边b都增加相同的长度，所得三角形仍是一个直角三角形？请判断并说明理由25.(本小题8分)已知，在ABC中，BAC=80，BCA=30，D，E是射线BA，BC上的点，连接DE.分别过D，C作BDE，ABC外角的角平分线相交于点P(1)如图1，点D，E在线段BA，BC延长线上，若DE/AC，求P(2)如图2，点D在线段BA延长线上，点E在线段BC上，DE与AC相交于点F.若AFD=20，求P(3)如
7、图3，点D在线段BA上运动(不与A，B重合)，点E在线段BC的延长线上运动，请直接写出P的取值范围26.(本小题9分)如图1，定点P在ABC(BC)纸片内的位置如图所示平行可折按如图所示方法折叠，可以得到折痕a与三角形底边BC平行 过点P折叠纸片，使得点B落在BC上的B处，展平纸片，得到折痕MN过点P再次折叠纸片，使得点N落在射线PM上展平纸片，得到折痕a(1)说明a/BC平行可作(2)在图2中用直尺和圆规过点P作直线l，使l/BC(保留作图的痕迹，不写作法)等角可折(3)如图3，过点P折出折痕l，使得l与AB、AC分别相交于点D，E，且ADE=C，请仿照上面“平行可折”的示例，画出示意图并简
8、要描述折叠过程，不需证明答案和解析1.【答案】D【解析】解：20=1，故选：D根据零指数幂的运算法则计算解可靠本题考查的是零指数幂的运算，掌握a0=0(a0)是解题的关键2.【答案】C【解析】解：A、a2a3=a2+3=a5，故本选项错误；B、a7和a5不是同类项，不能进行加减运算，故本选项错误；C、(2a2)3=8a6，故本选项正确；D、a6a3=a63=a3，故本选项错误，故选：C根据相应的运算法则逐一运算判断即可本题主要考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，幂的乘方，熟悉掌握其运算的法则是解题的关键3.【答案】D【解析】解：A、两直线平行，同旁内角互补，原命题是假命题；B、三角形的外角大于
9、任一个与它不相邻的内角，原命题是假命题；C、相等的角不一定为对顶角，原命题是假命题；D、有两个角互余的三角形是直角三角形，是真命题；故选：D根据对顶角，平行线的性质，直角三角形的性质和三角形的外角性质判断即可本题考查了命题与定理，熟练掌握对顶角，平行线的性质，直角三角形的性质和三角形的外角性质是解题的关键4.【答案】A【解析】解：作ADBC交BC的延长线于点D，AD=2.8cm，故选：A据三角形的高的定义画出图形即可本题考查三角形的高，解题的关键是掌握三角形高的知识，学会利用数形结合的思想解决问题5.【答案】B【解析】解：设BC与l2交于点E，AC与l2交于点F，如下图所示：ABC是正三角形，
10、C=60，l1/l2，1=75，AFE=1=75，又AFE=C+CEF=60+CEF，60+CEF=75，CEF=15，2=180CEF=165故选：B设BC与l2交于点E，AC与l2交于点F，根据正三角形性质得C=60，再根据l1/l2得AFE=1=75，再由三角形外角定理得AFE=C+CEF=60+CEF=75，则CEF=15，由此可得2的度数此题主要考查了正三角形的性质，平行线的性质，三角形的外角定理，准确识图，熟练掌握正三角形的性质，平行线的性质，三角形的外角定理是解决问题的关键6.【答案】C【解析】解：苏科版数学教材封面面积约为480平方厘米，我国神舟飞船的降落伞面积约为1200平方
11、米=12000000平方厘米，12000000480=25000故选：C先估算苏科版数学教材封面面积约为480平方厘米，再换算单位，最后用除法计算即可本题主要考查有理数的除法，解题的关键是估算苏科版数学教材封面面积7.【答案】3105【解析】解：0.00003=3105；故答案为：3105绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定8.【答案
12、】5【解析】解：180108=72，36072=5，故答案为：5一个多边形的外角和为360，而每个外角为72，进而求出外角的个数，即为多边形的边数本题考查多边形的外角和，掌握多边形的外角和是360是解决问题的关键9.【答案】如果一个数能被4整除，那么这个数是偶数【解析】解：“偶数能被4整除”的逆命题是如果一个数能被4整除，那么这个数是偶数，故答案为：如果一个数能被4整除，那么这个数是偶数根据给出的命题将其结论与条件互换即得到其逆命题即可本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题其中一个命题称为
13、另一个命题的逆命题10.【答案】34【解析】解：ax=3，ay=4，axy=axay=34=34，故答案为：34利用同底数幂的除法的法则对所求的式子进行整理，再代入相应的值运算即可本题主要考查同底数幂的除法，解答的关键是熟记同底数幂的除法的法则：底数不变，指数相减11.【答案】4xy【解析】解：4xy(3xy2z2xz)=12x2y3z8x2yz故答案为：4xy根据单项式乘单项式运算法则计算即可本题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是关键12.【答案】120【解析】解：A+C+ABC+D=360，A+C=180，D=120，ABC=360180120=60，ABE=18060=120，故答案为：120根据四边形的内角和是360求出ABC，再根据平角的定义进行计算即可本题考查多边形的内角与外角，掌握四边形的内角和是360以及平角的定义是正确解答的关键13.【答案】【解析】解：AB= 12+12= 2，BC= 12+32= 10，CD=1，DE= 12+22= 5，则的线路长为：AB+BC+CD+DE= 2+ 10+1+ 5，AP= 22+42=2 5，EP= 12+32= 10，则的线路长为：AP+PE=2 5+ 10，(AB+BC+CD+DE)(AP+PE)= 2+ 10+1+ 5
