《江苏省东台市2023-2024学年高二上学期期末数学试题（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省东台市2023-2024学年高二上学期期末数学试题（原卷版）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023-2024学年度高二第一学期期末学业水平考试数学试卷注意事项：1本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷.2本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分.3答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、座号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡上一、单项选择题：（本大题共8小题，每小题5分，计40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请在答题纸的指定位置填涂答案选项.）1. 已知直线与直线互相垂直，则m为（ ）A. B. 1C. D. 22. 在等比数列中，若，则（ ）A. B. C. D. 3. 已知函数的导数为，则（ ）A. 1B. 2C 3D.
2、44. 已知圆和圆相交于A，B两点，则弦AB的长为（ ）A. B. C. 4D. 25. 已知抛物线的焦点为，是抛物线上一点，且点到的距离为，则该抛物线的焦点坐标为（ ）A. B. C. D. 6. 在中国古代诗词中，有一道“八子分绵”的名题：“九百九十六斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人分十七，要作第八数来言”题意是把996斤绵分给8个儿子做盘缠按照年龄从大到小的顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多分17斤绵则年龄最小的儿子分到的绵是（ ）A. 65斤B. 82斤C. 184斤D. 201斤7. 设分别为椭圆与双曲线的公共焦点，它们在第一象限内交于点M，若双曲线的离心率，则椭圆的离心率的取值范围为
3、（ ）A. B. C. D. 8. 设函数，若函数存在两个极值点，且不等式恒成立，则t的取值范围为（ ）A. B. C. D. 二、多项选择题：（本大题共4小题，每小题5分，计20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，请在答题纸的指定位置填涂答案选项.）9. 已知圆，直线与圆M交于C，D两点，则下列结论正确是（ ）A. 的取值范围是B. 若直线l经过圆M的圆心，则的值为C. 当直线l过原点O时，圆M上的动点到直线l的最大距离为D. 若，则10. 已知等比数列的公比为q，前项和为，若，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D.
4、11. 己知直线交抛物线于、两点，下列说法正确的是（ ）A. B. 为定值C. 线段AB的中点在一条定直线上D. 为定值（O为坐标原点，、分别为直线OA、OB的斜率）12. 已知函数，其中，则（ ）A. 不等式对恒成立B. 若直线与函数图象有且只有两个不同的公共点，则k的取值范围是C. 方程恰有3个实根D. 若关于x的不等式恰有1个负整数解，则a的取值范围为三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，计20分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上.）13. 若双曲线的一条渐近线与直线平行，则双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为_14. 在数列中，则_15. 已知为椭圆的两个焦点，P，Q为
5、椭圆C上关于坐标原点对称的两点，且，则四边形的面积为_16. 已知函数，若在上存在零点，则实数a的最大值是_四、解答题（本大题共6小题，计70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.）17. 在，这三个条件中选择两个，补充在下面问题中，并进行解答己知等差数列的前n项和为，_，_（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分18. 已知函数（1）求曲线在点处切线方程；（2）求证：在上单调递增19. 已知双曲线，焦点为，其中一条渐近线的倾斜角为，点M在双曲线上，且（1）求双曲线C的标准方程；（2）若直线交双曲线C于A，B两点，若的面积为，求实数m的值20. 已知正项数列前n项和为，且；数列是单调递增的等比数列，公比为q，且，的等差中项为10；，的等比中项为8（1）求，的通项公式；（2）设，为数列的前n项和，若存在使得成立，求实数的最大值21. 已知椭圆的左右顶点分别为A、B，椭圆的离心率为，短轴长为（1）求椭圆C的方程；（2）若过点的直线l与椭圆交于M，N两点，且点M在第一象限，判断是否存在常数，使得恒成立；若存在，求出的值；若不存在，请说明理由22. 已知函数（1）若，求的单调区间；（2）若，函数有两个零点，且，求证：第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司
