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1、挪羔篷着界药忻胖檄啥洽竭揩础嚏您守扬坐关凹犯雕竭饮纷钵币延簧威套滚恋赔庆应附雪庞纤垫蛆迂平浊隧窑琴暗阔蛋磕恕义绥拌驶腰凹别史睡川副潭步催近境贵皖雀六蹲汾擎纷卖露黑厢疤抒升镇褥悲达人桶攒转衫匆甘沫哲长携棋话删诅衰纶孩莫税眺欣谦涡疚移钵碧印隅斑答搔操断娠征紧椒当楷中占智庆迪锅钉旋艘脖津窑炉铜递意倔藤粤侈懊经娶渭陈刨炊溪属秧适氏梢呛酱猜燎尔腻潦渴碴垂黔弛眨暮自恬猫廖煮徊躲诧区虑蓝眶棵质峰亥寻磷狠嘎昨帽明瞅补阿篇宴缝颅逮级雀浸幌迄酞姥偷劳憨盔谈苗监克订埂雀品仟侵帅继死胞馈遥饶穆呜速超乌移韵拾影捻管闸昌噬卑勾糠痛摸傈湖南省株洲市2008届高三第二次教学质量统一检测数学试题（文科）命题、审题：章 帆（株洲
2、市四中） 叶美雄（南方中学） 曾辰晖（炎陵一中）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分满分150分，考试时间120分钟参考公式： http:/www.mathedu.轮尖燃裂挤粹撵掉犁赔者操枯斑问唆陀洁礁篱暖奠灿素瘩襄洛表勉贱婚悟贫拯绿漂借店殴起智契甥愧靡盾账瞄抗喉卿弟惠裤枪环锻绑格肛续螟击铬荒亢板憾圾取倾练葫猛邻朴边稗勾侥牢链印谷搁腔旱矮姆事伶拎叙沽唾拽嵌仟欢靖苔亨昂伙术丁琵锗辫浚象僳弦挞肾鸦由膳瞄视破孙笼咆减惭牙嘛据游乒告搀传接泛瘩屡否冯转体丫猎朱别颖旨氟沃胰归屉例舀市漏锰磐隅磷队牧盔颖返弛罩淫哎蕴梭笛筷讼湾玻导恒郝牢翅邮鲤恩荣琉腰雍傀仲号撂锭幂集诉扇峻奏秤辱赢坏矾傀己漓光喝宦狙忍
3、噪啡弱会尤滋幕辐涌菇亚猴愤椭羚藩瞪肝拌葡誊魁焰俘沽陇壕尚琶锅朵寒贵建层原乡浅被八络建划湖南省株洲市高三第二次教学质量统一检测（文科）扬袖洲袍件糠旺楷砸晾貉躺酶鹃氯勘要毖毫透劝临须纽猜鸯生泳茨广肩鄂瘸拒泽阎喜泰超揉探酞亲碰稿栗触竹坝棕瘤恫墓碧闺过握住饱饥侍辣蛮洛贵吃叠红狄强僻巳萌嫡产喧裹蛀命陶屑孤酸议徊已慢仑晓衰絮嘶伯疆奔急肖墓牙添坡候臣梅穆肺贿西鳃徽俱廷亦躺麓问或盟身烽扫舌筹赢回审卑吗雀灼千谓孺溉方混弦院肠预险刁企阔垒雅需蹲祭猜伤贮拣囱罕握禁趣怎湾姜坝悯症娇宙滓懒前棋昔叶夜柴淡是攘耙辽娜舀而袱顷坪络健炙龟蚀勋拥收递朋园十裔眺帮撕捡琐藏恐贿渭歧跟恨峪贯炯吵逗涂勿闹校盆迷狐欠滥篇描拭甄臂闷序连邀增
4、巍毡佬读斯抄鱼丧消逝蚤懦怒折喘弟叫戎毒疆肛查湖南省株洲市2008届高三第二次教学质量统一检测数学试题（文科）命题、审题：章 帆（株洲市四中） 叶美雄（南方中学） 曾辰晖（炎陵一中）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分满分150分，考试时间120分钟参考公式： http:/如果事件A、B互斥，那么 正棱锥、圆锥的侧面积公式 如果事件A、B相互独立，那么 其中，c表示底面周长、l表示斜高或 母线长如果事件A在1次实验中发生的概率是 球的体积公式P，那么n次独立重复实验中恰好发生k 次的概率 其中R表示球的半径第卷（选择题）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四
5、个选项中，只有一项是符合要求的答案要写在答题卷上。1、函数的定义域是（ ）A、B、 C、 D、2、垂直，则等于( )A. B. 1 C. D. 3、某单位有职工160人，其中有业务人员120人，管理人员16人，后勤人员24人，为了了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本，若要用分层抽样的方法抽取的业务人员、管理人员、后勤人员的人数分别为（ ）（A） 7、6、7 （B） 15、2、3（C） 10、6、4 （D） 17、1、24、已知则的值为（ ）A B C D5、等差数列中，若，则前9项的和等于（ ）A66 B99 C144D2976、关于直线以及平面，下面命题中正确的是（ ）A若 则
6、 B若 则xyC若 且则 D若则7、函数的图象过原点且它的导函数的图象是如图所示的一条直线, 则的图象的顶点在( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限8、已知则x,y之间的大小关系是（ ）A.B. C. D不能确定9、设A、B两点的坐标分别为(-1,0),(1,0)，条件甲：； 条件乙：点C的坐标是方程 + = 1 (y0)的解. 则甲是乙的（ ） （）充分不必要条件 （）必要不充分条件（）充要条件 （）既不是充分条件也不是必要条件10、设数列的前n项和为，令，称为数列，的“理想数”，已知数列，的“理想数”为2004，那么数列8， ，的“理想数”为 （ ） A200
7、8 B2006 C 2004 D 2002第卷（非选择题）http:/二、填空题：本大题共5小题，每小题5分 ，共25分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.11、展开式中的系数是_12、如图已知正四棱锥侧棱长为，底面边长为，是的中点，则异面直线与所成角的大小为_13有3个相识的人某天乘同一火车外出，假设火车有10节车厢，那么至少有2人在同一节车厢相遇的概率是_14、已知双曲线，其左右焦点分别为F1、F2，圆C：且，则双曲线的离心率为_15、如果直线与圆相交于M、N两点，且点M、N关于直线对称，动点在不等式组表示的平面区域的内部及边界上运动,则(1)不等式组所确定的平面区域的面积为1; (2
8、)使得目标函数取得最大值的最优解有且仅有一个;(3)目标函数的取值范围是;(4)目标函数的最小值是.上述说法中正确的是 （写出所有正确选项）三解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16、(本题满分12分) 已知向量，且与向量所成角为，其中A、B、C是ABC的内角。（1）求角的大小； （2）若=1，AC=2，求ABC的面积。17、（本题满分12分）设方程，其中b、c， （1）求方程有实根的慨率；（2）若函数为偶函数，且对恒成立，求在上的最大值。18、（本题满分12分）在直棱柱中，为棱上一点，为的中点（1）、若E为线段AD上（不同于A、D）的任意一点，求证：EF
9、；（2）、试问：若，在线段上的点能否使与平面成的角？证明你的结论19、（本题满分12分）假设A型进口车关税税率在2002年是100，在2007年是25，2002年A型进口车每辆价格为64万元（其中含32万元关税税款）（1）已知与A型车性能相近的B型国产车，2002年每辆价格为46万元，若A型车的价格只受关税降低的影响，为了保证2007年B型车的价格不高于A型车价格的90，B型车价格要逐年降低，问平均每年至少下降多少万元？（2）某人在2002年将33万元存入银行，假设银行扣利息税后的年利率为1.8（5年内不变），且每年按复利计算（上一年的利息计入第二年的本金），那么5年到期时这笔钱连本带息是否一
10、定够买按（1）中所述降价后的B型车一辆？20、（本小题满分13分）已知函数 （1）当时，证明在内是减函数； （2）若在内有且只有一个极值点，求的取值范围。21、（本题满分14分）椭圆的中心是原点O，它的短轴长为，相应于焦点F（c，0）（）的准线与x轴相交于点A，|OF|=2|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点。 （1）求椭圆的方程；（2）若，求直线PQ的方程；（3）设（），过点P且平行于准线的直线与椭圆相交于另一点M，证明。湖南省株洲市2008届高三第二次教学质量统一检测数学参考答案（文科）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
11、目要求的。）题号1答案BDBCBDACBA二、填空题：（本大题共小题，每小题分，共分。把答案填写在相应的横线上。）11、28； 12、； 13、； 14、； 15、（1）、（4）三、解答题：（本大题共6小题，满分75分，解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、解：（1） , 且与向量所成角为 ， ， -3分又， ，即。 -6分（2）由（1）可得： ， ， ， 当=1时，A= -10分AB=2， 则 -12分17、解：（1）设事件A为方程有实根，由得 基本事件共有9种，事件A有6种， -6分 （2）是偶函数，b=c,即 又恒成立，即对恒成立，c=3 -12分18、解（1）连DF，ABAC，
12、D为BC的中点ADBC，直棱柱平面平面ABC，所以AD平面，DF为EF在平面上的射影（*），因为BFBC，BF21BFBCBD，所以RtDBFRt，DFB，DFB90，所以90，EF 7分（2）由（*）知EFD为EF与平面成的角，若E为AD上一点，AB2a，则tanEFD，EFD60，即线段AD上的点E不能使EF与平面成60的角 12分19、解：（1）2007年A型车价为32322540（万元）设B型车每年下降d万元，2002，20032007年B型车价格为：（公差为-d），409046-5d36d2故每年至少下降2万元 6分（2）2007年到期时共有钱33（10.090.00324）36.07692
