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1、2015年秋期中考试试卷(考试时间:120分钟 满分120分)一、选择题（每小题3分，共45分）1下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）2已知、是一元二次方程的两个根，则等于（ ） A、 B、 C、 1 D、 43若二次函数的图象经过点P（-2，4），则该图象必经过点（ ） A、 （2，4） B、 （-2，-4） C、 （-4，2） D、 （4，-2）4某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（ ） A、 48（1x）2=36 B、48（1+x）2=36 C、36（1x）2=48 D、36（1+x）2=485下列关于x的一元二次方
2、程有实数根的是（ ） A、 x2+1=0 B、x2+x+1=0 C、x2x+1=0 D、x2x1=06下列函数中，图象经过原点的是（ ）A、y=3xB、y=12xC、y=D、y=x217抛物线y=x2x1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2m+2014的值为（ ）A、 2012B、2013 C、2014 D、20158对于二次函数的图象，下列说法正确的是（ ）A、开口向下 B、对称轴是x=1 C、顶点坐标是（1，2） D、与x轴有两个交点9将抛物线y=（x1）2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（ ）A、y=（x2）B、y=（x2）2+6 C、y=x2+6 D
3、、y=x210.用配方法解方程，则配方正确的是A. B. C. D. 11如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，若AOB=15，则AOB的度数是（ ）A、25 B、 30 C、35 D、4012二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列4个结论： abc0；ba+c；4a+2b+c0；b24ac0其中结论正确的有（ ）A、B、C、D、13若，且3a2b+c=3，则2a+4b3c的值是（ ）A.14B.42C.7D.14.若点(2,5)，(4,5)在抛物线上，则它的对称轴是AB C D15.如图，在64方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是
4、A.点M B.格点NC.格点P D.格点Q 三、解答题（共68分）. 17解下列方程：(3+3分)（1） （2）18. 已知实数a，b，c满足，求的值（6分）19.(3+4分) 抛物线交轴于点A、B,交轴于点C,（1）求出抛物线的对称轴及顶点坐标； （2）求ABC的面积. 19如图，在ABC中，B10，ACB20，AB4 cm，ABC逆时针旋转一定角度后与ADE重合，且点C恰好成为AD的中点(3+4分)(1)指出旋转中心，并求出旋转的度数；(2)求出BAE的度数和AE的长20.（本题满分8分）已知一元二次方程（1）若方程有两个实数根，求m的范围；（2）若方程的两个实数根为，且+3=3，求m的值
5、。21.（8分）某商场购进一种每件价格为100元的新商品,在商场试销发现:销售单价x(元/件)与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，y(件) x(元/件) 30 50 130 150 O 最大利润是多少？22某企业在2012年前三个季度因各种原因导致生产不景气，为了完成年初的生产计划，企业领导决定在第四季度全力以赴让销售收入每月呈上升趋势，该企业10月份销售收入为100万元， 11月份销售收入的月增长率是12月份销售收入月增长率的1.5倍，这
6、样该企业12月份销售收入156万元， (3+7分)（1）求该企业2012年11月份的销售收入的增长率； （2）若该企业2012年实际销售收入正好是第四季度销售收入的3倍，这比年初计划收入还多了28万元，问2012全年的计划销售收入是多少元.23.(本题2+4+5分) 如图，四边形ABCD、BEFG均为正方形，（1）如图1，连接AG、CE，判断AG和CE的数量关系和位置关系并证明；（2）将正方形BEFG绕点B顺时针旋转角（0180），如图2，连接AG、CE相交于点M，连接MB，求EMB的度数（3）若BE=2,BC=6,连接DG, 将正方形BEFG绕点B顺时针旋转角（0180），则在这个旋转过程中线段DG长度的取值范围_ (直接填空，不写过程).24. (本题3+4+5分)如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于A、B两点，与轴交于点，图象经过，点P是抛物线在第四象限上的一动点（1）求二次函数解析式；（2）是否存在点P使得点P关于直线BC的对称点在轴上，如果存在，求点P坐标，如果不存在请说明理由；（3）当点P运动到什么位置时，BCP的面积最大？求出此时P点的坐标和BCP的最大面积.
