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1、2 21 12 21 21 2 1 21 21 2【解析版】20202021 学年上海市黄浦区初二上期末数学试卷一、选择题：（每题 2 分，共 12 分）1在二次根式 、 、中，最简二次根式的个数（ ）A 1 个B 2 个C 3 个D 0 个2关于 x 的一元二次方程（m2）x +3x+m 4=0 有一个根是 0，则 m 的值为（ ） A m=2 B m=2 C m=2 或 2 D m03在同一坐标系中，正比例函数 y=x 与反比例函数的图象大致是（ ）AB CD4已知反比例函数 y= （k0）的图象上有两点 A（x ，y ）、B（x ，y ），且 x x 0，则 y 与 y 的大小关系是 （
2、 ）A y yB y yC y =yD 不能确定5下列定理中，有逆定理存在的是（ ）A 对顶角相等B 垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等C 全等三角形的面积相等D 凡直角都相等6如图，在等腰 ABC 中， A=90，AB=AC，BD 平分 ABC，交 AC 于点 D，DEBC，若 BC=10cm，则 DEC 的周长为（ ）A 8cm B 10cm C 12cm D 14cm2 二、填空题：（每题 3 分，共 36 分）7化简：=8分母有理化=9方程 x（x5）=6 的根是 10某种品牌的笔记本电脑原价为 5000 元，假如连续两次降价的百分率都为 10%，那么两次降价后 的价格为 元11函
3、数的自变量的取值范畴是 12假如 ，那么=13在实数范畴内分解因式：2x x2=14通过 A、B 两点的圆的圆心的轨迹是 15已知直角坐标平面内两点 A（4，1）和 B（2，7），那么 A、B 两点间的距离等于 16请写出符合以下条件的一个函数的解析式 过点（3，1）；当 x0 时，y 随 x 的增大而减小17如图，已知 OP 平分 AOB， AOB=60，CP=4，CP OA，PDOA 于点 D，PEOB 于点 E假 如点 M 是 OP 的中点，则 DM 的长为 18如图，矩形 ABCD 中，AB=6，BC=8，点 E 是 BC 边上一点，连接 AE，把 B 沿 AE 折叠，使 点 B 落在
4、点 B处， CEB为直角三角形时，BE 的长为 2 三、简答题：（每题 6 分，共 36 分）19化简： 20已知：关于 x 的一元二次方程（m1）x2mx+m+3=0当 m 为何值时，方程有两个实数根？21如图，已知点 P（x，y）是反比例函数图象上一点，O 是坐标原点，PAx 轴， =4，且图象通过（1，3m1）；求：（1）反比例函数解析式（2）m 的值PAO22假定甲乙两人在一次赛跑中，路程 S（米）与时刻 t（秒）的关系式如图所示，那么能够明白： （1）这是一次 米赛跑（2）甲乙两人中，先到达终点的是 （3）乙在这次赛跑中的速度为 23已知：如图， ABC 中，AD 是 BC 边上的高
5、，CE 是中线，F 是 CE 的中点，CD= AB ，求 证：DFCE24已知：如图，在 ABC 中， ACB=90， BAC=30，以 AC 为边作等 ACD，并作斜边 AB 的垂直平分线 EH，且 EB=AB，联结 DE 交 AB 于点 F，求证：EF=DF四、解答题：（每题 8 分，共 16 分）25如图，直线 y= x 与双曲线 y= （k0）交于 A 点，且点 A 的横坐标为 4，双曲线 y= （k0）上有一动点 C（m，n），（0m4），过点 A 作 x 轴垂线，垂足为 B，过点 C 作 x 轴垂线，垂足为 D， 连接 OC（1）求 k 的值（2） COD AOB 的重合部分的面积
6、为 S，求 S 关于 m 的函数解析式（3）连接 AC，当第（2）问中 S 的值为 1 时， OAC 的面积26如图，正方形 ABCD 的边长为 4 厘米，（对角线 BD 平分 ABC）动点 P 从点 A 动身沿 AB 边 由 A 向 B 以 1 厘米/秒的速度匀速移动（点 P 不与点 A、B 重合），动点 Q 从点 B 动身沿折线 BC CD 以 2 厘米/秒的速度匀速移动点 P 、Q 同时动身，当点 P 停止运动，点 Q 也随之停止联结 AQ， 交 BD 于点 E设点 P 运动时刻为 t 秒（1）用 t 表示线段 PB 的长；（2）当点 Q 在线段 BC 上运动时，t 为何值时， BEP
7、和 BEQ 相等；（3）当 t 为何值时，P、Q 之间的距离为 2 cm2 22 22 2020-2020 学年上海市黄浦区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每题 2 分，共 12 分）1在二次根式 、 、中，最简二次根式的个数（ ）A 1 个B 2 个C 3 个D 0 个考点：最简二次根式分析：判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，确实是逐个检查最简二次根式的两个条件是 否同时满足，同时满足的确实是最简二次根式，否则就不是解答： 解：=，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；=被开方数含分母，不是最简二次根式；符合最简二次根式的定义，是最简二次根式故选：A点
8、评： 本题考查最简二次根式的定义依照最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条 件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式2关于 x 的一元二次方程（m2）x +3x+m 4=0 有一个根是 0，则 m 的值为（ ）A m=2 B m=2 C m=2 或 2 D m0考点：一元二次方程的解；一元二次方程的定义分析：依照一元二次方程的解的定义、一元二次方程的定义求解，把 x=0 代入一元二次方程即可得 出 m 的值解答： 解：把 x=0 代入方程（m2）x +3x+m 4=0，得 m 4=0，解得：m=2， m20， m=2，故选 B点评：本题逆用一元二次方程解的定
9、义易得出 m 的值，但不能忽视一元二次方程成立的条件 m 20，因此在解题时要重视解题思路的逆向分析3在同一坐标系中，正比例函数 y=x 与反比例函数的图象大致是（ ）1 12 21 21 2 1 21 21 21 21 12 21 21 21 12 21 2AB CD考点：反比例函数的图象；正比例函数的图象分析：依照正比例函数与反比例函数图象的性质解答即可解答： 解： 正比例函数 y=x 中，k=10，故其图象过一、三象限，反比例函数 y= 的图象在二、四象限，选项 C 符合；故选 C点评：本题要紧考查了反比例函数的图象性质和正比例函数的图象性质，关键是由 k 的取值确定函 数所在的象限4已
10、知反比例函数 y= （k0）的图象上有两点 A（x ，y ）、B（x ，y ），且 x x 0，则 y 与 y 的大小关系是 （ ）A y yB y yC y =yD 不能确定考点：反比例函数图象上点的坐标特点分析：由于反比例函数 y= （k0）的 k0，可见函数位于二、四象限，由于 x x 0，可见 A（x ，y ）、B（x ，y ）位于第二象限，因此依照二次函数的增减性判定出 y 与 y 的大小 解答： 解： 反比例函数 y= （k0）的 k0，可见函数位于二、四象限， xx 0，可见 A（x ，y ）、B（x ，y ）位于第二象限，由于在二四象限内，y 随 x 的增大而增大， y y 故
11、选 A点评：本题考查了反比例函数图象上的点的坐标特点，函数图象上的点的坐标符合函数解析式同 时要熟悉反比例函数的增减性5下列定理中，有逆定理存在的是（ ）A 对顶角相等B 垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等C 全等三角形的面积相等D 凡直角都相等考点：命题与定理分析：先写出四个命题的逆命题，然后分别依照对顶角的定义、线段垂直平分线的逆定理、全等三 角形的判定和直角的定义进行判定解答： 解：A、“对顶角相等”的逆命题为“相等的角为对顶角”，此逆命题为假命题，因此A 选项错 误；B、“垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”的逆命题为“到线段两端点的距离相等的点在线段 的垂直平分线上”，此逆命
12、题为真命题，因此 B 选项正确；C、“全等三角形面积相等”的逆命题为“面积相等的三角形全等”，此逆命题为假命题，因此C 选项错 误；D、“凡直角都相等”的逆命题为“相等的角差不多上直角”，此逆命题为假命题，因此 D 选项错误 故选 B点评：本题考查了命题与定理：判定一件情况的语句，叫做命题许多命题差不多上由题设和结论 两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题能够写成“假如那么”形 式 2、有些命题的正确性是用推理证实的，如此的真命题叫做定理也考查了定理6如图，在等腰 ABC 中， A=90，AB=AC，BD 平分 ABC，交 AC 于点 D，DEBC，若 BC=10cm
13、，则 DEC 的周长为（ ）A 8cm B 10cm C 12cm D 14cm考点：角平分线的性质；等腰直角三角形分析：依照角平分线上的点到角的两边距离相等可得 DE=AD，利用“HL”证明 ABD 和 EBD 全等，依照全等三角形对应边相等可得 AB=AE，然后求 DEC 的周长=BC，再依照 BC=10cm， 即可得出答案解答： 解： BD 是 ABC 的平分线，DEBC， A=90， DE=AD，在 ABD 和 EBD 中， ABD EBD（HL）， AB=AE， DEC 的周长=DE+CD+CE=AD+CD+CE，=AC+CE，=AB+CE，=BE+CE，=BC， BC=10cm， DEC 的周长是 10cm故选 B点评：本题考查的是角平分线的性质，涉及到等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质， 熟记各性质并求 DEC 的周长=BC 是解题的关键1 2 2 1 2
