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1、瑞利分布信道MATLAB仿真一、瑞利衰落原理在陆地移动通信中，移动台往往受到各种障碍物和其他移动体的影响，以致 到达移动台的信号是来自不同传播路径的信号之和。而描述这样一种信道的常用 信道模型便是瑞利衰落信道。定义:由于信号进行多径传播达到接收点处的场强来自不同传播的路径，各 条路径延时时间是不同的，而各个方向分量波的叠加，又产生了驻波场强，从而 形成信号快衰落称为瑞利衰落。瑞利衰落信道（Rayleigh fading channel）是一种无线电信号传播环境的 统计模型。这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机的，表现为 “衰落”特性，并且多径衰落的信号包络服从瑞利分布。由此，这种
2、多径衰落也 称为瑞利衰落。这一信道模型能够描述由电离层和对流层反射的短波信道，以及 建筑物密集的城市环境。瑞利衰落只适用于从发射机到接收机不存在直射信号的 情况，否则应使用莱斯衰落信道作为信道模型。假设经反射（或散射）到达接收天线的信号为N个幅值和相位均随机的且统 计独立的信号之和。信号振幅为r,相位为0 ,则其包络概率密度函数为P（r）二丄e_爲（r 0）b 2相位概率密度函数为：P（ 0 ）=1/2 兀（0 0 2兀）二、仿真原理（1）瑞利分布分析 环境条件：通常在离基站较远、反射物较多的地区，发射机和接收机之间没有直 射波路径（如视距传播路径），且存在大量反射波，到达接收天线的方向角随机
3、 的（02n ）均匀分布），各反射波的幅度和相位都统计独立。幅度与相位的分布特性：包络r服从瑞利分布，0在02n内服从均匀分布。瑞利分布的概率分 布密度如图 1 所示：图 1 瑞利分布的概率分布密度2)多径衰落信道基本模型离散多径衰落信道模型为N (t )y (t) =2 r (t)免(t - T )(1)kkk = 1其中，rk(t)复路径衰落，服从瑞利分布；T k是多径时延。多径衰落信道图 2 多径衰落信道模型框图3)产生服从瑞利分布的路径衰落 r(t)利用窄带高斯过程的特性，其振幅服从瑞利分布，即(t)2 + n (t)2s2)上式中n (t)、n (t)，分别为窄带高斯过程的同相和正交
4、支路的基带信号。 cs3、仿真框架根据多径衰落信道模型(见图2)，利用瑞利分布的路径衰落r( t)和多径延时参数T k，我们可以得到多径信道的仿真框图，如图3所示;图 3 多径信道的仿真框图三、仿真实验结果1、当速度为30km/h时，多普勒频移是27.8HZ。正弦载波频率为1GHZ时的接 收信号瑞利衰落的仿真图以及多普勒频移仿真图。瑞利衰落的仿真图多普勒频移仿真图2、当速度为120km/h时，多普勒频移是111HZ。正弦载波频率为1GHZ时的接收信号瑞利衰落的仿真图以及多普勒频移仿真图。15105-1520253035og-v=l20km/h时f：勺信道曲线10002000 30004000
5、50006000 70008000 9000 10000时间瑞利衰落的仿真图多普勒频移仿真图四、小结这学期对数字移动通信学习，学到了很多知识，这次通过对瑞利衰落的仿真 更加深刻理解了瑞利衰落。在设计过程中遇到了一些问题，通过同学的帮助和自 己的努力解决了问题，最后衷心感谢这一学期老师的辛勤教导。附录：瑞利衰落与多普勒频移仿真程序function h=rayleigh(fd,t) %产生瑞利衰落信道fc=900*10飞；选取载波频率v1=30*1000/3600;%移动速度 v1=30km/hc=3 *10八8;%定义光速fd=v1*fc/c；%多普勒频移ts=1/10000;%信道抽样时间间隔
6、t=0:ts:1;%生成时间序列h1=rayleigh(fd,t); %产生信道数据v2=120*1000/3600;%移动速度 v2=120km/hfd=v2*fc/c;%多普勒频移h2=rayleigh(fd,t); %产生信道数据figure;plot(20*log10(abs(h1(1:10000)title(v=30km/h 时的信道曲线)xlabel(时间)；ylabel(功率)figure;plot(20*log10(abs(h2(1:10000)title(v=120km/h 时的信道曲线)xlabel(时间)；ylabel(功率)function h=rayleigh(fd,
7、t)%该程序利用改进的 jakes 模型来产生单径的平坦型瑞利衰落信道%输入变量说明：% fd:信道的最大多普勒频移单位Hz% t : 信号的抽样时间序列，抽样间隔单位 s% h 为输出的瑞利信道函数，是一个时间函数复序列N=40; % 假设的入射波数目wm=2*pi*fd;M=N/4; % 每象限的入射波数目即振荡器数目Tc=zeros(1,length(t);% 信道函数的实部Ts=zeros(1,length(t); % 信道函数的虚部P_nor=sqrt(1/M);% 归一化功率系theta=2*pi*rand(1,1)-pi; % 区别个条路径的均匀分布随机相位 for n=1:M%
8、 第 i 条入射波的入射角alfa(n)=(2*pi*n-pi+theta)/N;fi_tc=2*pi*rand(l,l)-pi;%对每个子载波而言在(-pi,pi)之间均匀分布的随机相位fi_ts=2*pi*rand(1,1)-pi; Tc=Tc+2*cos(wm*t*cos(alfa(n)+fi_tc); Ts=Ts+2*cos(wm*t*sin(alfa(n)+fi_ts); % 计算冲激响应函 数end;h= P_nor*(Tc+j*Ts);%乘归一化功率系数得到传输函数% Rayleigh fading simulator.% 使用 jakes 模型生成的加权正交正弦曲线的总和clc
9、;fm=111.0; %Max Doppler frequency in Hzfs=1000; %Sample Frequencyns=1024; %Number of samplesR=zeros(ns,1);Mag=zeros(ns,1);for x=1:nstm=x/fs;I=0.0;I=1.848*cos(0.983*2*pi*fm*tm);I=I+1.414*cos(0.932*2*pi*fm*tm);I=I+0.765*cos(0.850*2*pi*fm*tm);I=I+0.0*cos(0.739*2*pi*fm*tm);I=I-0.765*cos(0.603*2*pi*fm*tm
10、);I=I-1.414*cos(0.446*2*pi*fm*tm);I=I-1.848*cos(0.247*2*pi*fm*tm);I=I-2.000*cos(0.092*2*pi*fm*tm);I=I+1.000*cos(1.000*2*pi*fm*tm);Q=0.0;Q=Q+0.765*cos(0.983*2*pi*fm*tm);Q=Q+1.414*cos(0.932*2*pi*fm*tm);Q=Q+1.848*cos(0.850*2*pi*fm*tm);Q=Q+2.000*cos(0.739*2*pi*fm*tm);Q=Q+1.848*cos(0.603*2*pi*fm*tm);Q=Q+1.414*cos(0.446*2*pi*fm*tm);Q=Q+0.765*cos(0.247*2*pi*fm*tm);Q=Q+0.000*cos(0.092*2*pi*fm*tm);Q=Q+1.000*cos(1.000*2*pi*fm*tm);R(x) = I+j*Q;Mag(x)=abs(R(x);end;Pxx,f=psd(R,fs);% psd(R,fs);plot(f-fs/2,fftshift(Pxx);title(Spectral Estimate of simulated signal);xlabel(Frequency (Hz) );pause;
