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1、章末检测机械能及其守恒定律(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分，多选题已在题号后标出)1(多选)下列关于功和机械能的说法，正确的是()A在有阻力作用的情况下，物体重力势能的减少不等于重力对物体所做的功B合力对物体所做的功等于物体动能的改变量C物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取有关D运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量解析：选BC.物体重力势能的减少始终等于重力对物体所做的功，A项错误；运动物体动能的减少量等于合外力对物体做的功，D项错误2. 消防员身系弹性绳自高空p点自由下落，图中a点是弹性绳的原长位置，b点是
2、人静止悬吊着的位置，c点是人所到达的最低点，空气阻力不计，则人 ()A从p至c过程中人的动能不断增大B从p至b过程中人的动能不断增大C从p至c过程中重力所做的功大于人克服弹性绳弹力所做的功D从a至c过程中人的重力势能减少量等于弹性绳的弹性势能增加量解析：选B.由受力分析和运动过程分析，知人在b点时速度最大，所以从p至c，动能先增大后减小，A项错，B项正确；从p至c由于动能、重力势能、弹性势能的相互转化，根据能量守恒可知，p至c过程中重力做功与人克服弹性绳弹力做功大小相等，C项错；从a至c时，人在a处的动能和重力势能全部转化为弹性绳的弹性势能，所以人的重力势能减少量小于弹性绳的弹性势能增加量，D
3、项错3. (2015吉林省吉林市质检)(多选)如图所示，长为L的粗糙长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块现缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v，重力加速度为g.下列判断正确的是()A整个过程物块受的支持力垂直于木板，所以不做功B物块所受支持力做功为mgLsin C发生滑动前静摩擦力逐渐增大D整个过程木板对物块做的功等于物块机械能的增量解析：选BCD.由题意得，物块滑动前支持力属于沿运动轨迹切线方向的变力，由微元法可知在这个过程中支持力做正功，而且根据动能定理，在缓慢抬高A端的过程中，WmgL
4、sin 0，可知WmgLsin ，所以A项错，B项正确由平衡条件得在滑动前静摩擦力f静mgsin ，当，f静，所以C项正确在整个过程中物块的重力势能不变，动能增加，所以机械能变大，根据除了重力以外其他力做功等于机械能的变化量可知D项正确4(2015云南第一次检测)起跳摸高是学生经常进行的一项体育活动一质量为m的同学弯曲两腿向下蹲，然后用力蹬地起跳，从该同学用力蹬地到刚离开地面的起跳过程中，他的重心上升了h，离地时他的速度大小为v.下列说法正确的是()A该同学机械能增加了mghB起跳过程中该同学机械能增量为mghmv2C地面的支持力对该同学做功为mghmv2D该同学所受的合外力对其做功为mv2m
5、gh解析：选B.学生重心升高h，重力势能增大了mgh，又知离地时获得动能为mv2，则机械能增加了mghmv2，A错，B对；人与地面作用过程中，支持力对人做功为零，C错；学生受合外力做功等于动能增量，则W合mv2，D错5.(2015大连检测)如右图所示，小球以初速度v0从A点沿不光滑的轨道运动到高为h的B点后自动返回，其返回途中仍经过A点，水平轨道与倾斜轨道之间用平滑圆弧连接(图中没画出)则经过A点速度v的大小为()A.B.C. D.解析：选B.由动能定理得，小球由A到B过程mghWFf0mv，小球由B到A过程有mghWFfmv20，联立解得v，B正确6如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度
6、图象，Oa为过原点的倾斜直线，ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc段是与ab段相切的水平直线，则下述说法正确的是()A0t1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定Bt1t2时间内汽车牵引力做功为mvmvCt1t2时间内的平均速度为(v1v2)D在全过程中t1时刻的牵引力及其功率都是最大值，t2t3时间内牵引力最小解析：选D.由题图可知，在0t1时间内，vt图象为倾斜的直线，故汽车做匀加速运动，牵引力恒定，由PFv可知，汽车牵引力的功率均匀增大，选项A错误；在t1t2时间内，根据动能定理有WFWfmvmv，因此牵引力做的功大于mvmv，选项B错误；在t1t2时间内，若vt图象为直线，则平均速度为
7、(v1v2)，而题图所示vt图象为曲线，故这段时间内的平均速度(v1v2)，选项C错误；全过程中，t1时刻牵引力最大，功率达到额定功率，也最大，之后，功率不变，牵引力减小，直至Ff，此后汽车做匀速运动，故选项D正确7.(2015山西太原一模)将小球以10 m/s的初速度从地面竖直向上抛出，取地面为零势能面，小球在上升过程中的动能Ek、重力势能Ep与上升高度h间的关系分别如图中两直线所示取g10 m/s2，下列说法正确的是 ()A小球的质量为0.2 kgB小球受到的阻力(不包括重力)大小为0.20 NC小球动能与重力势能相等时的高度为 mD小球上升到2 m时，动能与重力势能之差为0.5 J解析：
8、选D.在最高点，Epmgh得m0.1 kg，A项错误；由除重力以外其他力做功W其E可知：fhE高E低，E为机械能，解得f0.25 N，B项错误；设小球动能和重力势能相等时的高度为H，此时有mgHmv2，由动能定理：fHmgHmv2mv得H m，故C项错；当上升h2 m时，由动能定理，fhmghEk2mv得Ek22.5 J，Ep2mgh2 J，所以动能与重力势能之差为0.5 J，故D项正确8. (2015大庆质量检测)如图所示，半径为R的金属环竖直放置，环上套有一质量为m的小球，小球开始时静止于最低点现使小球以初速度v0沿环上滑，小球运动到环的最高点时与环恰无作用力，则小球从最低点运动到最高点的
9、过程中()A小球的机械能守恒B小球在最低点时对金属环的压力是6mgC小球在最高点时，重力的功率是mgD小球的机械能不守恒，且克服摩擦力做的功是0.5mgR解析：选D.小球运动到环的最高点时与环恰无作用力，设此时的速度为v，由向心力公式可得mg；小球从最低点到最高点的过程中，由动能定理可得Wf2mgRmv2mv，联立可得Wfmvmv22mgRmgR，可见此过程中小球的机械能不守恒，克服摩擦力做的功为mgR，选项D正确，选项A错误；小球在最高点时，速度v方向和重力的方向垂直，二者间的夹角为90，功率P0，选项C错误；小球在最低点，由向心力公式可得Fmg，Fmg7mg，选项B错误二、实验题(本题共2
10、小题，共20分)9(10分)图甲是验证机械能守恒定律的实验小圆柱由一根不可伸长的轻绳拴住，轻绳另一端固定，将轻绳拉至水平后由静止释放在最低点附近放置一组光电门，测出小圆柱运动到最低点的挡光时间t，再用游标卡尺测出小圆柱的直径d，如图乙所示，重力加速度为g.则：(1)小圆柱的直径d_cm.(2)测出悬点到圆柱重心的距离l，若等式gl_成立，说明小圆柱下摆过程中机械能守恒解析：(1)小圆柱的直径d1.0 cm20.1 mm1.02 cm.(2)根据机械能守恒定律得：mglmv2，所以只需验证glv2()2，就说明小圆柱下摆过程中机械能守恒答案：(1)1.02(2)()210(10分)(2015山西
11、太原一模)某同学用图1所示装置进行“探究恒力做功与动能改变的关系”实验平衡摩擦力后，通过实验得到图2所示的纸带纸带上O为小车运动起始时刻所打的点，选取时间间隔为0.1 s的相邻计数点A、B、C、D、E、F.实验时小车的质量为0.390 kg，小车受到细绳的拉力为0.40 N回答下列问题：(计算结果保留3位有效数字)(1)小车从O到E，所受合力做的功W_J；动能变化量Ek_J.(2)实验中该同学发现W略大于Ek，其主要原因是_(写出一条即可)解析：(1)合力做的功WFxOE0.446.9102 J0.188 J动能的变化量Ekmv00.390 J00.180 J.(2)虽然平衡了摩擦力，但是每次
12、运动中空气或纸带的阻力做负功，所以W略大于Ek.答案：(1)0.1880.180(2)小车受到空气阻力的作用(纸带阻力等，从系统误差的角度答)三、计算题(本题共2小题，共32分)11.(16分)如右图所示，传送带与水平面之间的夹角为30，其上A、B两点间的距离为l5 m，传送带在电动机的带动下以v1 m/s的速度匀速运动，现将一质量为m10 kg的小物体(可视为质点)轻放在传送带的A点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数，在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中(g取10 m/s2)，求：(1)传送带对小物体做的功；(2)电动机做的功解析：(1)小物体轻放在传送带上时，受力分析如图所示，根据牛
13、顿第二定律得沿斜面方向mgcos mgsin ma可知，小物体上升的加速度为a2.5 m/s2当小物体的速度为v1 m/s时，位移x0.2 m然后小物体将以v1 m/s的速度完成4.8 m的路程由功能关系得WEpEkmglsin mv2255 J(2)电动机做功使小物体机械能增加，同时小物体与传送带间因摩擦产生热量Q，由vat得t0.4 s相对位移xvtat20.2 m摩擦热Qmgxcos 15 J故电动机做的功为W电WQ270 J答案：(1)255 J(2)270 J12(16分)(2015河南省实验中学期中)如图所示，半径R0.9 m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L1
14、 m的水平面相切于B点，BC离地面高h0.45 m，C点与一倾角为30的光滑斜面连接，质量m1.0 kg的小滑块从圆弧顶点A由静止释放，已知滑块与水平面间的动摩擦因数0.1，取g10 m/s2.求：(1)小滑块刚到达圆弧的B点时对圆弧的压力的大小；(2)小滑块到达C点时速度的大小；(3)小滑块从C点运动到地面所需的时间解析：(1)设滑块到B点时速度为vB，由机械能守恒mvmgR在B点：FNmgm得FN3mg30 N由牛顿第三定律，滑块在B点对圆弧的压力大小为30 N(2)由动能定理，mvmgRmgLvC4 m/s.(3)滑块离开C点后做平抛运动，设其下落h的时间为t，则由hgt2得t0.3 st0.3 s内滑块的水平位移xvCt1.2 m.而斜面的水平长度x0hcot 0.78 m因为xx0，所以滑块不会落到斜面上而直接落到地面上，所以小滑块从C点运动到地面所需的时间为0.3 s.答案：(1)30 N(2)4 m/s(3)0.3 s第8页
