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1、高二数学必修五知识点难点精选【五篇模板】数学这个科目一直是同学们又爱又恨的科目，学的好的同学靠它来与其它同学拉开分数，学的差的同学则在数学上失分很多；在平时的学习和考试中同学们要善于总结知识点，这样有助于帮助同学们学好数学。下面就是给大家带来的高二数学必修五知识点，希望能帮助到大家！高二数学必修五知识点11.等差数列通项公式an=a1+(n-1)dn=1时a1=S1n2时an=Sn-Sn-1an=kn+b(k,b为常数)推导过程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b则得到an=kn+b2.等差中项由三个数a，A，b组成的等差数列可以堪称最简单的等差数列。这时，A叫做a与b的等差中项(ar
2、ithmeticmean)。有关系：A=(a+b)23.前n项和倒序相加法推导前n项和公式：Sn=a1+a2+a3+an=a1+(a1+d)+(a1+2d)+a1+(n-1)dSn=an+an-1+an-2+a1=an+(an-d)+(an-2d)+an-(n-1)d由+得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+(a1+an)(n个)=n(a1+an)Sn=n(a1+an)2等差数列的前n项和等于首末两项的和与项数乘积的一半：Sn=n(a1+an)2=na1+n(n-1)d2Sn=dn22+n(a1-d2)亦可得a1=2snn-an=sn-n(n-1)d2nan=2snn-a1有趣的是S2n-
3、1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+14.等差数列性质一、任意两项am，an的关系为：an=am+(n-m)d它可以看作等差数列广义的通项公式。二、从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=ak+an-k+1，kN_、若m，n，p，qN_且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq四、对任意的kN_有Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，Snk-S(n-1)k成等差数列。高二数学必修五知识点2解三角形1.?2.解三角形中的基本策略：角边或边角。如，则三角形的形状?3.三角形面积公式,如三角形的三边是,面积是?4.求角的几种问题:
4、,求面积是,求.,求cosc5.一些术语名词:仰角(俯角),方位角,视角分别是什么?6.三角形的三个内角a,b,c成等差数列,则三角形的三边a,b,c成等差数列,则三角形的三边a,b,c成等比数列,则,你会证明这三个结论么?数列1.一个重要的关系注意验证与等不等?如已知2.为等差为等比注:等比数列有一个非常重要的关系:所有的奇(偶)数项.如an是等比数列,且3.等差数列常用的性质:下标和相等的两项和相等,如是方程的两根,则在等差数列中,成等差数列,如在等差数列中,若一个项数为奇数的等差数列,则,-4.数列的项问题一定是要研究该数列是怎么变化的?(数列的单调性)研究的大小。数列的(小)和问题，如
5、：等差数列中,则时的n=.等差数列中，,则时的n=5.数列求和的方法：公式法：等差数列的前5项和为15，后5项和为25，且分组求和法：裂项求和法两种情况的数列用:错位相减法等差比数列(如)如何错位?相减要注意什么?最后不要忘记什么?6.求通项的方法运用关系式累加(如)累乘(如构造新数列如，a1=1，求an=?(一定要会)，求高二数学必修五知识点3数列：1.数列的有关概念：(1)数列：按照一定次序排列的一列数。数列是有序的。数列是定义在自然数N_它的有限子集1,2,3,n上的函数。(2)通项公式：数列的第n项an与n之间的函数关系用一个公式来表示，这个公式即是该数列的通项公式。如:。(3)递推公
6、式：已知数列an的第1项(或前几项)，且任一项an与他的前一项an-1(或前几项)可以用一个公式来表示，这个公式即是该数列的递推公式。如:。2.数列的表示方法：(1)列举法：如1，3，5，7，9，(2)图象法：用(n,an)孤立点表示。(3)解析法：用通项公式表示。(4)递推法：用递推公式表示。3.数列的分类：4.数列an及前n项和之间的关系:5.等差数列与等比数列对比小结：高二数学必修五知识点4等差数列等比数列定义式()通项公式及推广公式中项公式若成等差，则若成等比，则运算性质若，则若，则前项和公式一个性质成等差数列成等比数列86、解不等式(1)、含有绝对值的不等式当a0时，有.小于取中间或
7、.大于取两边(2)、解一元二次不等式的步骤：求判别式求一元二次方程的解：两相异实根一个实根没有实根画二次函数的图象结合图象写出解集解集R解集注：解集为R对恒成立(3)高次不等式：数轴标根法(奇穿偶回，大于取上，小于取下)(4)分式不等式：先移项通分，化一边为0，再将除变乘，化为整式不等式，求解。如解分式不等式：先移项通分再除变乘，解出。87、线性规划：(1)一条直线将平面分为三部分(如图)：(2)不等式表示直线某一侧的平面区域，验证方法：取原点(0，0)代入不等式，若不等式成立，则平面区域在原点所在的一侧。假如直线恰好经过原点，则取其它点来验证，例如取点(1，0)。(3)线性规划求最值问题：一
8、般情况可以求出平面区域各个顶点的坐标，代入目标函数，的为值。高二数学必修五知识点5【不等关系及不等式】一、不等关系及不等式知识点1.不等式的定义在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号、连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式.2.比较两个实数的大小两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，有a-baa-b=0a-ba0，则有a/baa/b=1a/ba3.不等式的性质(1)对称性：ab(2)传递性：ab，ba(3)可加性：aa+cb+c，ab，ca+c(4)可乘性：ab，cacb0，c0bd;(5)可乘方：a0bn(nN，n(6)可开方：a0(nN，n2).注意：一个技巧作差法变形的技巧：作差法中变形是关键，常进行因式分解或配方.一种方法待定系数法：求代数式的范围时，先用已知的代数式表示目标式，再利用多项式相等的法则求出参数，最后利用不等式的性质求出目标式的范围.高二数学必修五知识点难点精选【五篇】
