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1、第2课时 数列的综合应用【最新考纲】内 容要求ABC数列数列的综合应用【高考热点突破】热点1：数列与函数方程的应用例1：等比数列的前n项和为，已知对任意的，点均在函数（且均为常数）的图像上.（1） 求r的值；（2） 当时，记，求数列的前n项和热点2：数列与不等式的综合应用例2：已知单调递增等比数列满足：，且是的等差中项。（1） 求数列的通项公式；（2） 若，求成立的正整数n的最小值。热点3：数列与解析几何的综合应用例3：在平面直角坐标系中，直线上有一系列点：，已知数列是首项为，公差为1的等差数列.（1） 求数列及数列的通项公式；（2） 是否存在一个半径最小的圆C，使得对于一切，点均在此圆的内部
2、（包括圆周）？若存在，求出此圆的方程;若不存在，请说明理由。热点4：数列的实际应用例4：某地为了防止水土流失，植树造林，绿化沙地，每年比上一年多植相同亩数的林木，但由于自然环境和人为因素的影响，每年有相同亩数的土地被沙化，具体情况为下表所示：2008年2009年2010年新植亩数100014001800沙地亩数252002400022400而一旦植完，则不会被沙化。问：（1） 每年沙化的亩数为多少？（2） 到那一年可绿化完全部荒沙地？【高考热点专练】1 等比数列的前n项和为，且成等差数列。若，则 2 等比数列中， 是方程的两根，则 3 等差数列的前n项和为，若，且A，B，C三点共线（O为该直线
3、外一点），则等于 4 等差数列中，为其前n项和，则 5 数列满足，且，则 6 某工厂生产某种产品6000件，它们来自甲，乙，丙3条生产线，为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，若从甲，乙，丙3条生产线抽取的个体数分别为a，b，c，且a，b，c成等差数列，则乙生产线生产了 件产品。Read x IF x5 Then yx2+1 ElsePrint y5x7 如图是由所输入的x值计算y值的一个算法程序，若x依次取数列中的项，则所得y值中的最小值为 8 数列的前n项和为，若数列的各项按如下规则排列：，若存在整数k，使，则 9 若实数m，n的等差中项是5，等比中项是4，则椭圆的离心率 10 数列的首项为a，公差为1的等差数列，若对任意的，都有成立，则a的范围为 11 递增等差数列中，是方程的两根，数列的前n项和，且（1） 求数列及数列的通项公式；（2） 记，求的前n项和为12 数列的前n项和，数列的前n项和（1） 求数列及数列的通项公式；（2） 设，证明：当且仅当时，4
