《北师大版七年级数学上册3.4 合并同类项导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版七年级数学上册3.4 合并同类项导学案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 3.4 合并同类项学习目标：1、了解单项式、多项式、整式及相关概念，明确它们与代数式之间的联系。2、理解同类项的概念，会识别同类项，初步掌握合并同类项的法则。3、渗透数学分类思想和化归思想，培养探究、观察、概括的能力。 教学重点：同类项的概念和合并同类项法则。教学难点：识别同类项，合并同类项。一、课前预习1、观察下列两组代数式：（1）2ab2，3xy，mn，6x2y3 （2）2a3b，x2y2yz，a22abb2，x3xy +y3 第一组和第二组代数式各有什么特点？它们有何不同？2、归纳小结：（1）单项式： 与 的乘积组成的代数式叫做单项式。 单项式中的 叫做单项式的系数，所有字母的 叫做单
2、项式的次数。（2）多项式：几个单项式的和叫做多项式。 多项式中， 叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项；一个多项式含有几项，就叫 ；多项式中次数最高项的次数是多项式的次数。（3）整式： 与 统称整式。 3、思考：（1）单独一个数或一个字母是否为单项式？ （2）单项式xyz、a的系数各是什么？ （3）多项式的每一项是否都包括它前面的符号？3、跟踪练习(1) 将代数式 3， ， ， ， ， x2， 3a1， ，x2yz， 分类（填序号）：单项式： 多项式： 整式： (2) 写出下列单项式的系数和次数5a2 mnx2y系数次数 二、合作交流多项式共有 项，它们分别是 讨论： 你认为哪些项可归为一类
3、？这些被归为一类的项有什么相同特征？概括：1我们常常把具有相同特征的事物归为一类。所以在多项式中，也可以把具有相同特征的项归为一类，如：与、与、与。2同类项：所含字母 ，并且相同字母的 也分别相等的项叫做同类项.注：（1）同类项中要注意到两相同：字母相同及相同的字母的指数也相同； （2）所有的常数项都是同类项。 例：标出下列多项式中的同类项，并根据乘法分配律合并同类项： （1） （2）三、巩固练习：1判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“”，错误的打“”：（1）3x与3mx是同类项。（ ） （2）2ab与-5ab是同类项。（ ）（3）是同类项。（ ） （4）是同类项。（ ）（5）是同类项。（
4、 ） （6）2与是同类项。 （ ）2找一找：将右面两个圈中的同类项用直线段连接起来：3k取何值时，与是同类项？解：k4试一试，请写出的一个同类项，你能写出多少个？它本身是自己的同类项吗？四、小结：在判断几个单项式是否是同类项时，首先要进行比较各单项式所含的字母是否相同，然后要看相同字母的次数是否分别相同。 需要我们注意的：同类项与系数无关，与字母的顺序无关。如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后结果为零。五、基础与拓展训练：1、多项式3x2y2xy3xy5中，下列说法不正确的是（ ）A、多项式是三次五项式 B、多项式的各项系数分别是3，2，3，1，常数项5C、多项式中一次项系数分别是3，
5、1 D、多项式是七次多项式2、单项式a3b的系数是 ，次数是 。3、若与是同类项，则m= ,n= 。4、判断下列各题中的两个项是否是同类项，如果不是，请说明原因：4与 （ ） （ ） 2x与（ ）3mn与3mnp （ ） 2r与-3x （ ） 与 （ ）5、下列多项式中的同类项用相同的符号画出来,并根据乘法分配律合并同类项：（1） （2）（3） （4）（5） （6） 6、k= 时，与是同类项？7、已知多项式x45x3（a1）x2（b3）x2不含x2和x项，求a、b的值。8、如果是同类项，求代数式（1-n）2004（n-1）2005的值。9、将（2x+y）看成一个整体，找出代数式中的同类项。六、
6、达标检测（一）选择题：1、合并同类项就是( ) A 把相同的项合并 B把系数相加 C把各项合并成一项 D把同类项合并成一项2、若多项式-4x3-2mx2+2x2-6中不含x2项,则m满足( )A m=-1 B m-1 C m=1 D m13、将(x +y)+2(x+y)-4(x+y)合并同类项等于( )A X+Y B -(X+Y) C -X+Y D X-Y4、长方形的长是 3a+2b, 宽是 4a+b,则周长是( )A 14a+6b B 7a+3b, C 10a+10b, D 12a+8b（二） 先合并同类项，再求多项式的值 ab0.5abb2ab0.5abbab2b3 ，其中a=2.3, b= 0.25 通过本节课的学习，总结出：不论何种形式的合并同类项计算，都要遵循以下原则：1、只有同类项才可合并，不是同类项的不能合并；2、合并同类项，只合并系数，字母与字母的指数不变；3、合并同类项后若其系数是带分数，要把它化成假分数；4、多项式中，如果两同类项的系数互为相反数，合并后这两项互相抵消，结果为05、通过合并同类项，可以把多项式化简。6、合并同类项的最终结果： 多项式中只有同类项才可以合并,所以当多项式中不出现同类项时,就是最简结果,这个结果可能是单项式，也可能是多项式。
