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1、淄博市 20102011 学年度高三模拟考试试题(理)、选择题：本大题共第卷(选择题 共 60 分)12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的1i1 i是虚数单位，复数 1 i iA1 i B 1 i C 1 i D i2若全集 U ，集合 A x|x2 4x 3 0，B x|log3(2 x) 1，则C (A B)A x|x1或 x 2B x|x1或 x 2C x|x1或 x 23. 已知直线 l、m ，平面 、 ，C x|x 1或 x 2 且 l， m，给出四个命题： 若，则 l /m ；若l/m，则其中真命题的个数是A 4B 3C 2D 1
2、 若 / ，则 l m ； 若 l m ，则 / ；4.二项式 (9x 1 )18 展开式中的常数项是第几项3xA11B 12C13D 145. 若 a 0 ，则下列不等式成立的是1aA2a210.2 aaB 0.2 a21a2a1 a a a 1 aC0.2 2aD 2a 0.2226. “a b ”是“直线 y x 2与圆 x a 2 x b 2 2相切”的 A充分不必要条件B 必要不充分条件C充要条件D 既不充分也不必要条件247. 已知 sin2,( ,0) ，则 sin cos2541177ABCD5555等于8在 ABC中， C 90 ，且CA CB 3，点M满足 BM 2MA,则
3、CM CBD 6B39已知等差数列 an 的前 n 项和为 Sn，C43且S10 0(1 2x)dx ， S20 17，则 S30为A 15B 20C 25D 30g(x) ln x 的图象分别交于点 M 、N ，则 |MN |的310设动直线 x m与函数 f(x) x3，最小值为111A (1 ln3) B ln3 C (1 ln3) Dln3 1 33311程序框图如图所示，该程序运行后输出的1B2S的值是1 D312设奇函数 f(x) 的定义域为 ，最小正周期 T 3 ，若f (1) 1,f (2) 2a 3 ，则 a 的取值范围是a12A. a 1或a32B. a 1 C. 1 a3
4、D. a 23第卷 ( 非选择题共 90 分 )4 分，共 16 分 .2 ，则实数 k 的值二、填空题：本大题共 4 小题，每小题2213 若双曲线 x2 ky2 1 的离心率是 是14为了解某校今年准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图 )，已知图中从左到右的前 3个小组的频率之比为 1:2:3 ，其中 第 2 小组 的频数为 12，则 报考飞 行员的总人数 是15已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体 的表面积为 .x y 316设 x,y 满足约束条件 x y 1 ，若目标函数2x y 3xyz (a 0,b 0) 的最大值为 10，则5a 4b
5、的最 ab为小值三、解答题：本大题共 6 小题，共 74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17（本题满分 12 分）已知函数 f（x）3 sin xcosx cos2 x 1,x R（ ） 求函数 f （x） 的最小值和最小正周期；（）已知 ABC内角 A、 B、 C的对边分别为 a、b、c，且 c 3, f （C） 0，若向量 m （1,sin A） 与 n （2,sin B）共线，求 a、b 的值18（本题满分 12 分）设an是公比大于 1的等比数列， Sn为数列 an的前 n项和已知 S3 7，且 a1 3，3a2， a3 4 构成等差数列（）求数列 an 的通项公式；（）令
6、 bn ln a3n 1，n 1，2， ，求数列bn的前n项和Tn19（本题满分 12 分）已知在四棱锥 P ABCD 中，底面 ABCD 是矩形，且 AD 2， AB 1， PA 平面 ABCD ， E 、 F 分别是线段 AB 、 BC 的中点（）证明： PF FD ；）判断并说明 PA 上是否存在点 G ，使得 EG 平面 PFD ；（）若 PB 与平面 ABCD 所成的角为 45 ，求二面角 A PD F 的余弦值20（本题满分 12 分）甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则，甲先从 6 道备选题中一次性抽 取 3 道题独立作答，然后由乙回答剩余3 题，每人答对其中 2题
7、就停止答题，即闯关成功已2知在 6 道备选题中，甲能答对其中的 4 道题，乙答对每道题的概率都是 2 3（）求甲、乙至少有一人闯关成功的概率；（）设甲答对题目的个数为 ，求 的分布列及数学期望21（本题满分 12 分）已知椭圆 C1 、抛物线 C2的焦点均在 x 轴上， C1的中心和 C2的顶点均为原点 O，从每条 曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：高三数学答案 第 3 页 （共 4 页）x3242y230422）求 C1、 C2的标准方程；M、N, 且满） 请问是否存在直线 l 满足条件： 过 C2的焦点 F ；与 C1 交不同两点足ON？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，说明理由22（本题满分 14 分）已知函数 f (x) ex 2x2 3x ）求证函数 f（x）在区间 0,1上存在唯一的极值点， 并用二分法求函数取得极值时相应 x的近似值（误差不超过 0.2 ）；（参考数据 e 2.7， e 1.6， e0.3 1.3）1 5 2（）当 x 时，若关于 x 的不等式 f（x）x2 （a 3）x 1恒成立，试求实数 a 的取值范22围.
